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Heure actuelle :0:00Durée totale :10:47

Force exercée sur une charge en mouvement dans un champ magnétique

Transcription de la vidéo

dans la dernière vidéo sur le magnétisme si tu te souviens bien on avait vu qu'en fait lorsqu'une charge était en mouvement dans un champ magnétique est bien celle-ci ressentez une force causés par justement le fait d'être en mouvement dans le champ magnétique est que cette force elle pouvait s'écrire comme ça donc elle s'écrie f est égale la charge de l'achat en question multipliée par la vitesse de cette charge vectorielle le champ magnétique b donc ça c'était l'expression de cette fameuse force et on avait vu que grâce à cette expression est bien on avait pu trouver l'unité du tesla dans le système international et pardon du champ magnétique dans le système intentionnel et on avait ainsi défini le tesla justement donc on avait vu que un tesla et bien c'est égal à un newton parfois des secondes sur des coulons m et donc ce qu'on avait dit cédé finalement et bien même derrière l'unité du champ magnétique il y avait une notion de charges en mouvement et ça c'est quelque chose à retenir que finalement c'est des choses étroitement liés alors finalement maintenant ce qu'on va faire c'est essayer d'appliquer cette formule dans un exemple et de voir un petit peu quel type de mouvement ça génère alors on va prendre un problème donc par exemple on va prendre ça commence vers le champ magnétique donc on va dire que ce champ magnétique qui va être perpendiculaire à mon écran ici et on va dire qui sort de mon écran donc par exemple je peux dessiner des lecteurs comme ça se souvient on l'avait vu quand on avait parlé du produit vectorielle il me semble que quand le problème quand un vecteur sortait de la feuille et bien c'est comme si je regardais une flèche de face et donc je vois la pointe de la flèche et le reste de la flèche derrière donc mon champ magnétique b il est comme ça et alors tant qu'à faire je vais directement donné son amplitude donc non d'études du champ magnétique on va dire que c'est par exemple 0 5 tesla alors ensuite on m'a dit qu'il nous fallait une charge donc une charge ici on va dire que c'est un proton et ce proton il avance comme ça dans le champ magnétique à une vitesse v donc il est une charge petit plus petit ou petit bus et la charge élémentaire donc l'amplitude de la vitesse eh bien on va dire que c'est par exemple on va dire environ un cinquième de la vitesse de la lumière et ça ça nous donne environ 6 10 puissance 7 mètres par seconde donc tu vois qu'on est presque relativiste mais finalement pas encore donc on peut encore utiliser nos lois de la mécanique classique et puis la charge de l'électron ou tard dans l'électro à charge du breton qui est la charge élémentaire donc plus petit e et bien c'est rien d'autre que 1,6 10 - 19 coulon donc ça on avait vu aussi dans les vidéos sur l'électricité mais tu peux le trouver dans tous les livres et sur internet etc alors on y va on va calculer cette force donc cette force là on d'abord on va écrire son expression en développant un produit vectorielle parce qu'on va chercher à faire deux choses comme tu t'en doutes dans un premier temps on va calculer l'amplitude de cette force et ensuite il va nous falloir trouver la direction et le sens de cette force donc d'abord on va s'attaquer à l'amplitude c'est ce qu'il ya de plus facile donc l'amplitude de la force b eh bien ça va être égal à la charge qu'une on va directement vers petit vu qu'on a dicté petit e fois l'amplitude de du vecteur v x l'amplitude du vecteur b fois le sinus de l'angle entre v et b donc là déjà il faut se pencher là dessus tu vois ça on a toutes les autres données mais ceci ne l'a pas donc maintenant s'il essaye de voir un petit peu ce dessin là en trois dimensions et bien en fait tu vois que le chant b il va être finalement perpendiculaire au changé et alors si jamais tu as du mal à voir en 3d et bien ça c'est quelque chose d'assez classique en maths normalement je pense que tu as dû voir que si par exemple un vecteur il est perpendiculaire un plan ce qui est le cas de b b il est perpendiculaire au plan mon écran et bien finalement bva être perpendiculaire à tous les vecteurs contenues dans mon plan donc par exemple il va être perpendiculaire à avait donc tu vois c'est une autre façon de le faire si jamais tu as un peu plus de mal en trois dimensions mais normalement si tu essayes de bien voir sur ta feuille et que tu te pointes b eh bien tu vas voir que b il est bien perpendiculaire à l'autre à l'autre secteur vais donc finalement ça veut dire que d'état et bien état yves opi sur deux ou 90° si tu préfères et or ce qu'on sait c'est que le sinus de piste sur deux est bien ça vaut un donc finalement on se dit ben y'a pas de contribution de l'angle ici et puis c'est logique nous l'envient d'après ce qu'on vient de dire parce qu'on a dit que ses deux hectares is était perpendiculaire entre et si tu te souviens encore bien quand on a introduit le produit vectorielle ensemble on avait dit que l'idée du produit vectorielles et bien c'était finalement de multiplier entre elles des composantes qui était perpendiculaire entre elles pour les vecteurs en question et comme ici bas un des vecteurs ils sont déjà perpendiculaire on n'a pas à prendre une composante perpendiculaire et c'est pour ça que finalement tu vois on trouve que le sinus il est égal a donc finalement on n'a qu'à multiplier les amplitudes 10 donc on peut faire ça donc on n'a que l'amplitude de la force f ça va être égal à 1,6 10 - 19 x 6 points 7/10 père m'ont pas si sûr but 7-6 10/8 5-7 6 10 puissance 7 x 0,5 donc on va prendre notre calculatrice et on va calculer tout ça donc ça nous fait ça nous fait 1,6 dix puissance moins 19 que je multiplie par 6 10 7 et que je multiplie par 05 up et donc ça nous fait 4 8 10 - 12 donc ça nous fait 4 8 10 - 12 ou newton donc voila tu vois on a gaffé l'amplitude de la force et a vu que c'était vraiment pas très compliqué la seule difficulté ont finalement s'était trouvé que les deux vecteurs était perpendiculaire entre est donc maintenant il nous reste à partie un petit peu plus un petit peu plus compliqué on va dire se trouvait la direction et le sens et donc pas pour ça il nous reste qu'à appliquer la règle de la main droite donc là tu lâches ton stylo site en a un et tu essayé de le faire avec moi moi comme d'habitude je vais essayer de dessiner en espérant que ce sera suffisamment clair donc la règle de la droite on dit qu'on met le pouce sur le premier vecteur on met l'index sur le deuxième vecteur et on le majeur en tant que majeur il va pointer dans la direction du résultat du produit l'exode des deux premiers donc si je me mets ici c'est de faire un dessin eh bien je vais dessiner mon pouce comme ça je dessine les ongles donc l'âge est longue de mon pouce qui est vers le bas je pointe l'index dans le sens de b ban en ex en fait il est face à moi comme ça avec l'ongle sur le dessus et puis ensuite je tends le majeur et bien je vois qu'en fait mon majeur il va être tendu comme ça vers moi et ensuite j'ai mes deux doit plier comme ça donc voilà ma main ici bon alors c'est pas très joli mais tu n'en si tu le fais tu dois avoir à peu près la même chose que moi et donc ça nous dit la direction de la force ont cherché bien aller dans ce sens-là pendant cette direction là et qu'elles pointent vers le bain donc si je veux dessiner ma force f et bien c'est à dire que ma force f ici elle va être comme ça par rapport à ce vecteur là sauf qu'en fait cette vitesse là pardon sauf qu'en fait que je vois si maintenant je me said allez un petit peu plus loin c'est que finalement cette force fl change à chaque fois que la vitesse va changer alors je m'explique on imagine maintenant que eh bien mon proton il est ici et il a une vitesse toujours comme ça donc on va dire qu'il vient de rentrer dans le champ magnétique donc il n'a pas encore été des vies donc finalement un temps un petit peu plus loin donc ça c'est autant un et bien autant 2 tu vois il va être dédiée il va être déviée environ ici et donc sa vitesse re comme ça oui mais alors si sa vitesse est comme ça et bien finalement ce qu'on voit c'est que il y aura toujours une orthogonale it et donc mon père particularité si tu préfères entre la vitesse et la force ef et que ça va toujours aller dans le même sens parce que ça c'est le produit vectorielle tu as juste à main qui va se tourner si tu veux mais ton majeur on va toujours pointé perpendiculairement comme ça à la vitesse donc finalement la force à cet instant là eh bien elle va pointer comme ça et si je continue mon raisonnement est bien 1.3 elle va être ici vu qu'elle a encore été aidés des vies et donc la vitesse va être comme ça et cette fois ci est bien la force va porter comme ça et là je pense que tu vas où je veux en venir en fait finalement ce point une fois qu'il sera rentré comme ça dans le champ magnétique est bien il aura une trajectoire circulaire et ça tu vois c'est assez logique et ça devrait d'ailleurs faire penser à tout ce qu'on a vu quand on a parlé de gravitation notamment parce que ce que ça veut dire d'avoir un produit vectorielle comme ça ça veut dire finalement que la force elle va toujours être orthogonale à la vitesse et on sait que quand tu un objet est soumis uniquement à une force orthogonale à sa vitesse eh bien ça donne un mouvement circulaire et donc voilà on retrouve vraiment un cas extrêmement similaires assure n'avait vu l'ours quand on parlait de des planètes en gravitation des satellites etc donc tu vois on a pu appliquer un petit peu cette formule là qu'on avait trouvé la vidéo précédente sur un exemple concret et tu as vu que c'est pas très compliqué il suffit juste de bien de calculs et on produit vectorielles et là ce qu'on a montré c'est finalement c'est une fois que le proton était rentré dans le champ magnétique bien et c'est la seule chose qui importait c'était sa charge et sa vitesse et que finalement même ce qui est bizarre quand tu y penser que plus inviter ses fortes plus il va être dévié et est finalement c'est comme si le champ magnétique et savait à quelle vitesse aller le proton enfin bon faire un peu compliqué tout ça mais j'espère que ça va intéresser je te dis à très vite