https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/quadratic-inequality-example 2021-02-21T17:45:00Z Résoudre une inéquation du second degré L'inéquation x² + 3x > 10. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/y1WUzMzM4EsiRp4zDojH9qXX_2ftXeN_avLNJB6vGC_4jGuWvo7g68jO5WfWp6W8TOsbECkAchHOpAsoAJnGdtnJ Résoudre une inéquation du second degré L'inéquation x² + 3x > 10. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/3SBu7RQvgHM.mp4/3SBu7RQvgHM.mp4 461 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/quadratic-inequality-example-2 2021-03-25T01:39:36Z Résoudre une inéquation du second degré - exemple 2 L'inéquation -x(2x-14)≥24. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/7Ayrvk1Uo2Z-kciIhIJ71-mDK7pmROx0bwKzu7mKa4uxBDNnlYGwWFsEJKVjF2fstN4IItBPyYSG1o52_Btu96w Résoudre une inéquation du second degré - exemple 2 L'inéquation -x(2x-14)≥24. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/ShnUPyz6OKM.mp4/ShnUPyz6OKM.mp4 474 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/quadratic-inequalities-visual-explanation 2020-08-28T01:20:48Z Résolution graphique d'une inéquation du second degré Plusieurs exemples de résolutions graphiques. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/gxPZQRC6FWt1EIlv36cRlOEKvgm_VtvlvmR6eS-hnpOWd4YPHoaYYkktLaYHy1by-Wmoo468I9yHDyr7a0dil9NZ Résolution graphique d'une inéquation du second degré Plusieurs exemples de résolutions graphiques. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/4k_8AvsOixc.mp4/4k_8AvsOixc.mp4 593 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/rational-inequalities 2021-06-21T17:08:05Z Une inéquation rationnelle Deux façons de résoudre l'inéquation (x-1)/(x+2) > 0. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/ICLwP3kLwThAPfWuJyfT3h0sca9LullVpLbCTvqOHbQChxzcMgI820iGigRO2Rx_a4nTqznZeqAGobzT-0Pp9Yuo Une inéquation rationnelle Deux façons de résoudre l'inéquation (x-1)/(x+2) > 0. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/bqpRYPRxZTs.mp4/bqpRYPRxZTs.mp4 709 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/rational-inequalities-2 2020-12-23T14:32:21Z Une autre inéquation rationnelle L'inéquation (x-3)/(x+4) ≥ 2. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/19l4BF2ttCBOTqTnsJ3XzJ6nVymtrQZIJcYaCUWFVJzZIj5dLw8LRIvObYKP6PnKfjkdUlgfZUXLzEpZ4Mxi-PlWLQ Une autre inéquation rationnelle L'inéquation (x-3)/(x+4) ≥ 2. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/p5f9TpE2EyM.mp4/p5f9TpE2EyM.mp4 795 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/3eme-annee-secondaire/xd903d14ae2b1276e:algebre-equations/xd903d14ae2b1276e:equation-produit-nul-et-racines-de-polynomes/v/polynomial-zeros-introduction 2023-09-25T10:15:40.767121307Z Racines de polynômes - Introduction Les racines d'un polynôme p sont les valeurs de x qui annulent ce polynôme. Ces racines sont intéressantes à plusieurs titres. Elles renseignent par exemple sur les points d'intersection de la courbe de p avec l'axe des abscisses. Elles sont aussi liées à la forme factorisée du polynôme. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/AI72TlzUEF41olEgrUdZCNH1O1KIT85sX3KZdY7j4dNue4fjseG_zfULUUFRKVY1cXrQtv3iBCZ_TrTP9epsLTPD Racines de polynômes - Introduction Les racines d'un polynôme p sont les valeurs de x qui annulent ce polynôme. Ces racines sont intéressantes à plusieurs titres. Elles renseignent par exemple sur les points d'intersection de la courbe de p avec l'axe des abscisses. Elles sont aussi liées à la forme factorisée du polynôme. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/q4G4WYKcpNU.mp4/q4G4WYKcpNU.mp4 309 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/plot-polynomial-zeros 2023-09-25T10:26:01.55964475Z Racines de polynômes - Placer les racines On peut déterminer très facilement les racines d'un polynôme à partir de sa forme factorisée. Ces racines sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative du polynôme avec l'axe des abscisses. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/T3nrVwwXlgKU6JKXXyehZIjMg-nzxgIbIo2uoZ7pEnULeENw1ppE4w5p4gXwoWX5bLG3v3gxsraYr5w40c55qkbv7A Racines de polynômes - Placer les racines On peut déterminer très facilement les racines d'un polynôme à partir de sa forme factorisée. Ces racines sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative du polynôme avec l'axe des abscisses. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/8Eri5O6iHsk.mp4/8Eri5O6iHsk.mp4 199 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/polynomial-equation-from-zeros 2023-09-25T10:29:20.384895497Z Racines de polynômes - Retrouver l'expression d'un polynôme à partir de ses racines Les racines d'un polynôme renseignent sur les facteurs qui apparaissent dans son expression. Connaitre les racines d'un polynôme donne donc des informations importantes sur ce polynôme. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/Gu1jgT9diQBt_0C4Uq1vFqy8vfFYG_AbpL0aSDCXTPk1uU86yb6rj1b6K0oPmvA3uO0yLtDxRbFDbURg4hCjpbOMsQ Racines de polynômes - Retrouver l'expression d'un polynôme à partir de ses racines Les racines d'un polynôme renseignent sur les facteurs qui apparaissent dans son expression. Connaitre les racines d'un polynôme donne donc des informations importantes sur ce polynôme. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/Hj88naJnVbE.mp4/Hj88naJnVbE.mp4 231 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/polynomial-equation-from-graph 2023-09-25T10:29:20.384895497Z Racines de polynômes - Retrouver l'expression d'un polynôme à partir de sa représentation graphique On peut retrouver les racines d'un polynôme à partir de sa représentation graphique. Et cela permet ensuite de déterminer la forme factorisée de ce polynôme. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/_9vCMWZbEEY1_vyVV7b1RuIobA9TxlR-Z20ef1APoLRx1QwcfgQPW4pLl15gJpluAETwzCUnt9RMTkfHh5gmnjE Racines de polynômes - Retrouver l'expression d'un polynôme à partir de sa représentation graphique On peut retrouver les racines d'un polynôme à partir de sa représentation graphique. Et cela permet ensuite de déterminer la forme factorisée de ce polynôme. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/wFcjAGwGfRs.mp4/wFcjAGwGfRs.mp4 181 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/identifying-graph-based-on-roots 2021-07-06T09:25:41Z Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines Laquelle des courbes données est celle de la fonction polynôme p définie par p(x) = x^3 + 3x^2 + x + 3 ? Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/xXIIT_iexlwd-M-M0s1rkSBwxCHYVmH0oVnHZttSDKKcekP4x4NW2SvIk-gdTsPtDJxDxQ5BlG_TB6D54gjD7w Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines Laquelle des courbes données est celle de la fonction polynôme p définie par p(x) = x^3 + 3x^2 + x + 3 ? https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/0BJ0jZ41t80.mp4/0BJ0jZ41t80.mp4 327 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/a/zeros-of-polynomials-and-their-graphs 2023-12-01T08:41:34.678188798Z Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines Les racines d'un polynôme et la courbe représentative d'une fonction polynôme. article https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/e/using-zeros-to-graph-polynomials 2026-04-08T09:06:17.335923473Z D'autres exercices mettant en jeu les racines d'un polynôme Déterminer, en utilisant les zéros du polynôme, la courbe de la fonction polynôme qui conviendrait. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:pour-aller-plus-loin/x213a6fc6f6c9e122:equations-et-polynomes-de-degre-superieur-a-2/v/polynomial-zeros-grouping 2024-10-15T15:23:50.824556144Z Racines d'un polynôme - factorisation progressive La factorisation d'un polynôme permet de connaitre automatiquement ses racines. S'il est sous forme développée, il faut d'abord le factoriser pour déterminer ses racines ! Ici, on factorise un polynôme de degré 3 en regroupant ses termes de manière adéquate. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/iqDTC9bfViwTQSrnQICYjOCOzFgEG7UGBBczp2Aq4gwjrgXogT2eEOhUZSsPltn9nqdeBgSr-JG0EKJa7T62BN2l Racines d'un polynôme - factorisation progressive La factorisation d'un polynôme permet de connaitre automatiquement ses racines. S'il est sous forme développée, il faut d'abord le factoriser pour déterminer ses racines ! Ici, on factorise un polynôme de degré 3 en regroupant ses termes de manière adéquate. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/aidjKbbZi_s.mp4/aidjKbbZi_s.mp4 295 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/polynomial-zeros-common-factor 2023-09-26T12:49:54.948442264Z Racines de polynômes - Avec factorisation Quand un polynôme est donné sous forme factorisée, on trouve facilement ses racines. Mais si le polynôme est donné sous forme développée, on doit d'abord le factoriser, pour trouver ses zéros. Voici un exemple de polynôme du 3ème degré, que l'on factorise d'abord en trouvant un facteur commun, puis en utilisant la technique "somme et produit". video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/0zIjZ0ASt2tv6tFK-GrZbcOHjU4J07rt0uQ8QU6LVoH3cPbE11TXWCsAwtxXRVdvnaVBfaBNtpZtx1cG4e35pOI Racines de polynômes - Avec factorisation Quand un polynôme est donné sous forme factorisée, on trouve facilement ses racines. Mais si le polynôme est donné sous forme développée, on doit d'abord le factoriser, pour trouver ses zéros. Voici un exemple de polynôme du 3ème degré, que l'on factorise d'abord en trouvant un facteur commun, puis en utilisant la technique "somme et produit". https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/ygmSFqCGql0.mp4/ygmSFqCGql0.mp4 212 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:pour-aller-plus-loin/x213a6fc6f6c9e122:equations-et-polynomes-de-degre-superieur-a-2/e/find-the-zeros-of-polynomials 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Factoriser un polynôme pour déterminer ses racines Il s'agit de factoriser des polynômes degré 3, 4 ou 5 et d'en déduire leurs racines réelles Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/v/structure-in-rational-expression 2020-12-23T14:32:21Z Inégalité et image d'un nombre par une fonction - un défi L'image de t par la fonction p est la fraction dont le numérateur est le produit (t-a)(a-t)(t-a)(t-b) et dont le dénominateur est la racine carrée de a²+b². n est le nombre de solutions de l'équation p(t)=0. On sait que c>b>a>0. Il faut comparer p(c) et n. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/_Xc1E5xBoC2wbcXTvRm_ApyvEM6D33g0ZwJzN7foP52tKb2t9OFcQRd3dqvPdOJQCMYro7VFMVZKKM2uDQ9ZutT2EQ Inégalité et image d'un nombre par une fonction - un défi L'image de t par la fonction p est la fraction dont le numérateur est le produit (t-a)(a-t)(t-a)(t-b) et dont le dénominateur est la racine carrée de a²+b². n est le nombre de solutions de l'équation p(t)=0. On sait que c>b>a>0. Il faut comparer p(c) et n. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/9eEU9T40ePs.mp4/9eEU9T40ePs.mp4 281 Zéros et signe d'une fonction du second degré / Polynôme https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/a/positive-and-negative-intervals-of-polynomials 2024-01-10T11:40:07.407281829Z Signe d'une fonction polynôme sur un intervalle . article https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:la-fonction-du-second-degre-et-autres-fonctions-polynomes/x213a6fc6f6c9e122:zeros-et-signe-d-une-fonction-du-second-degre-polynome/e/positive-and-negative-intervals-of-polynomials 2026-02-16T09:03:01.708773488Z Signe d'une fonction polynôme sur un intervalle Déterminer le signe d'une fonction polynôme sur un intervalle donné. Tomer Gal exercise