https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/v/introduction-to-infinite-limits 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Introduction aux limites infinies Découvrez les limites infinies d'une fonction. Apprenez à déterminer si une limite s'approche de moins l'infini, de plus l'infini ou si elle n'existe pas. Plongez dans les limites à gauche et les limites à droite et entraînez-vous à l'aide d'exemples avec des courbes représentatives de fonctions rationnelles. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/IwOyQ6LDnK4L6u8eHU1YftUQmtejZWrYoOQZdrHlcOds49yCrBcKLJsD0IgARGe-8AbwgaJkxNkViocyrtocu3E Introduction aux limites infinies Découvrez les limites infinies d'une fonction. Apprenez à déterminer si une limite s'approche de moins l'infini, de plus l'infini ou si elle n'existe pas. Plongez dans les limites à gauche et les limites à droite et entraînez-vous à l'aide d'exemples avec des courbes représentatives de fonctions rationnelles. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/n0Q-uR97EvE.mp4/n0Q-uR97EvE.mp4 263 Asymptote verticale : Limite infinie en un point https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/v/infinite-limits-and-asymptotes 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Limites infinies et asymptotes Découvrez le lien entre les limites infinies en un point, les limites finies en l'infini et les asymptotes. Les limites infinies correspondent graphiquement à des asymptotes verticales. Les limites en plus ou moins l'infini, elles, correspondent à des asymptotes horizontales. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/43d64265-ba4c-4ca5-80af-9a51d8618751_1280_720_base.png Limites infinies et asymptotes Découvrez le lien entre les limites infinies en un point, les limites finies en l'infini et les asymptotes. Les limites infinies correspondent graphiquement à des asymptotes verticales. Les limites en plus ou moins l'infini, elles, correspondent à des asymptotes horizontales. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/dlNm8QpQpL4.mp4/dlNm8QpQpL4.mp4 254 Asymptote verticale : Limite infinie en un point https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/v/one-sided-limits-from-graphs-asymptote 2024-12-09T12:11:33.324990708Z Limite à gauche ou à droite à partir d'un graphique - asymptote On examine la limite à gauche d'une fonction à partir de sa représentation graphique. Quand x tend vers 6 par valeurs inférieures, la fonction admet une asymptote verticale, donc la limite à gauche cherchée n'existe pas. Par contre, la limite à droite est -3. Il est donc important d'étudier la limite à gauche et la limite à droite en un point. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/gmYOnacKUr4Z5yuYjczii99rrnpcU5ZcW8UxaQiMqNSOnCajZ1YRMr9ip_eTMmif-FGFEA4j2xpmo4MMi5KBUMI Limite à gauche ou à droite à partir d'un graphique - asymptote On examine la limite à gauche d'une fonction à partir de sa représentation graphique. Quand x tend vers 6 par valeurs inférieures, la fonction admet une asymptote verticale, donc la limite à gauche cherchée n'existe pas. Par contre, la limite à droite est -3. Il est donc important d'étudier la limite à gauche et la limite à droite en un point. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/YfghFoSQGW0.mp4/YfghFoSQGW0.mp4 147 Asymptote verticale : Limite infinie en un point https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/e/one-sided-limits-from-graphs 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Déterminer graphiquement une limite à gauche ou une limite à droite en un point Lire sur la courbe représentative d'une fonction la limite à droite ou la limite à gauche d'une fonction en un point. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/v/unbounded-limits-graphical 2021-05-05T19:38:31Z Interprétation graphique d'une limite infinie en un point On examine une fonction qui admet une asymptote verticale et on détermine les limites à gauche et à droite de cette fonction en ce point où la fonction n'est pas définie. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/ZCdwTudJg6e6n-P2gsaUborP4izvMsGo71pvEVlX9dNYWcLXcP7VHkWpn2grt4TUP1KoJLQP9NswyHBuBLSFTBw Interprétation graphique d'une limite infinie en un point On examine une fonction qui admet une asymptote verticale et on détermine les limites à gauche et à droite de cette fonction en ce point où la fonction n'est pas définie. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/BmWpY5PbfhM.mp4/BmWpY5PbfhM.mp4 118 Asymptote verticale : Limite infinie en un point https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/e/unbounded-limits-graphical 2021-04-29T13:10:49Z Lecture graphique et limites aux bornes de l'ensemble de définition . Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/v/visual-vertical-asymptotes 2021-01-27T17:52:38Z Déterminer graphiquement des asymptotes verticales . Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/xczbd2UhWTrXDgwQV-VvGeozBE9nT8iIcdaQTiuY-o3Y6PA8q3BemFSeSwMLp_mU3ojzvOWdoSQ576YD7LBRwyVt Déterminer graphiquement des asymptotes verticales . https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/fPf3aJIJ55I.mp4/fPf3aJIJ55I.mp4 106 Asymptote verticale : Limite infinie en un point https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/v/types-of-discontinuities 2024-12-09T12:11:33.324990708Z Les différents cas de discontinuité Une fonction est continue en un point si les limites à gauche et à droite en ce point existent, sont finies et égales à la valeur de la fonction en ce point. On parle de discontinuité amovible lorsque les limites à gauche et à droite existent, sont finies et sont égales mais ne coïncident pas avec la valeur de la fonction en ce point. Une discontinuité de première espèce est un point où les limites à gauche et à droite existent mais ne sont pas égales. Enfin, on parle de discontinuité de seconde espèce si au moins une des deux limites, à gauche ou à droite, est infinie. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/8a1647af-0e93-4f03-89c8-e462f971cd06_1280_720_base.png Les différents cas de discontinuité Une fonction est continue en un point si les limites à gauche et à droite en ce point existent, sont finies et égales à la valeur de la fonction en ce point. On parle de discontinuité amovible lorsque les limites à gauche et à droite existent, sont finies et sont égales mais ne coïncident pas avec la valeur de la fonction en ce point. Une discontinuité de première espèce est un point où les limites à gauche et à droite existent mais ne sont pas égales. Enfin, on parle de discontinuité de seconde espèce si au moins une des deux limites, à gauche ou à droite, est infinie. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/kg2-9wpVoVc.mp4/kg2-9wpVoVc.mp4 436 Asymptote verticale : Limite infinie en un point https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/e/analyzing-discontinuities-graphical 2024-12-09T12:11:33.324990708Z Les types de discontinuités Courbe représentative d'une fonction et points où cette fonction est discontinue. Prolongement par continuité. Point de discontinuité de première espèce ou de deuxième espèce. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/v/unbounded-limits-algebraic-1 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Limite d'une fonction rationnelle en un point où elle n'est pas définie Nous analysons le comportement de la fonction f définie par f(x) = -1/(x-1)² au voisinage de son asymptote en x=1. En déterminant les limites à gauche et à droite de 1, nous trouvons que la fonction tend vers moins l'infini à gauche et à droite de 1. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/ZCdwTudJg6e6n-P2gsaUborP4izvMsGo71pvEVlX9dNYWcLXcP7VHkWpn2grt4TUP1KoJLQP9NswyHBuBLSFTBw Limite d'une fonction rationnelle en un point où elle n'est pas définie Nous analysons le comportement de la fonction f définie par f(x) = -1/(x-1)² au voisinage de son asymptote en x=1. En déterminant les limites à gauche et à droite de 1, nous trouvons que la fonction tend vers moins l'infini à gauche et à droite de 1. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/cr89a-rbsA4.mp4/cr89a-rbsA4.mp4 303 Asymptote verticale : Limite infinie en un point https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:asymptote-verticale-limite-infinie-en-un-point/e/limits-basics-challenge 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Pot-pourri d'exercices sur les limites Des exercices qui vous permettront de vérifier si vous avez bien compris. Tomer Gal exercise