https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/finding-asymptotes-example 2024-12-09T12:11:33.324990708Z Les asymptotes à la courbe représentative d'une fonction rationnelle On apprend à déterminer les asymptotes horizontales et verticales de la fonction rationnelle f(x)=(3x^2-18x-81)/(6x^2-54). Pour étudier les asymptotes horizontales, on observe le comportement de la fonction à l'infini. Pour étudier les asymptotes verticales, on observe le comportement de la fonction aux points où elle n'est pas définie (valeurs exclues de son domaine de définition). Peut-on alors la prolonger par continuité en l'une de ces valeurs ? Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/zQ1cMOXXAvT56q10pd9k1b0A3wM1jvzB5hDL_EFT9H17btHLuzy8dgmk80Ykp2qEp1NYpIuSEqsxZIMYBFwsDZY Les asymptotes à la courbe représentative d'une fonction rationnelle On apprend à déterminer les asymptotes horizontales et verticales de la fonction rationnelle f(x)=(3x^2-18x-81)/(6x^2-54). Pour étudier les asymptotes horizontales, on observe le comportement de la fonction à l'infini. Pour étudier les asymptotes verticales, on observe le comportement de la fonction aux points où elle n'est pas définie (valeurs exclues de son domaine de définition). Peut-on alors la prolonger par continuité en l'une de ces valeurs ? https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/aqnivReJdSc.mp4/aqnivReJdSc.mp4 682 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/a/graphs-of-polynomials 2024-01-24T11:32:04.192390386Z La courbe représentative d'une fonction polynôme Utiliser les propriétés d'une fonction polynôme pour en déduire l'allure de sa courbe représentative. article https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/a/graphs-of-polynomials-challenge-problems 2025-11-13T12:22:06.237283641Z La courbe représentative d'une fonction polynôme : Trois exercices qui sont autant de défis Résoudre des problèmes complexes qui s'attaquent à la relation entre les caractéristiques d'une fonction polynôme et sa courbe représentative. article https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/example-rational-functions-graphs 2020-11-13T01:32:36Z Associer l'expression d'une fonction rationnelle à sa courbe représentative Pour retrouver celles des fonctions données qui a telle courbe représentative Il suffit de lire sur le graphique quelles sont les asymptotes de cette courbe et quels sont ses points d'intersection avec les axes. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/5kuYdJnF6y_mNyQaTvEYpkKyWyf5_W6Oocu46iJOkRfXWngUPwBdS2gA7cR2u8-67BtgZImKmUmQsRb2kJp-K_jB Associer l'expression d'une fonction rationnelle à sa courbe représentative Pour retrouver celles des fonctions données qui a telle courbe représentative Il suffit de lire sur le graphique quelles sont les asymptotes de cette courbe et quels sont ses points d'intersection avec les axes. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/3xLzriIxErc.mp4/3xLzriIxErc.mp4 367 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/horizontal-vertical-asymptotes 2020-11-13T01:32:35Z L'hyperbole représentative d'une fonction homographique 1 L'hyperbole représentative de la fonction définie par f(x)=(2x+10)/(5x-15) Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/RQTfWiQddnto4liAxw2i0S7h1dmlGpPdYX-ehKArcSxri0vMh_OrpD-ugcIdfPEDOfL2ALGzCWxO0p4jsN7-QQON L'hyperbole représentative d'une fonction homographique 1 L'hyperbole représentative de la fonction définie par f(x)=(2x+10)/(5x-15) https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/xuDn9oh--PA.mp4/xuDn9oh--PA.mp4 664 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/another-rational-function-graph-example 2020-11-13T01:32:38Z L'hyperbole représentative d'une fonction homographique 2 L'hyperbole représentative de la fonction définie par f(x)=(2x)/(x+1) Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/Q9hVO0uY8QGuoa4qVNKoWZAR_xcssRHbllEYMFR1ScG7bCzfjRvgEFeGxa1TfKlZDIqzakz2HCZpQ95_hbwINoK- L'hyperbole représentative d'une fonction homographique 2 L'hyperbole représentative de la fonction définie par f(x)=(2x)/(x+1) https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/DWatruI6Pec.mp4/DWatruI6Pec.mp4 500 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/a-third-example-of-graphing-a-rational-function 2020-11-13T01:32:38Z Encore un exemple de fonction rationnelle La courbe représentative de la fonction définie par f(x)=(x)/(x²-x-6). Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/tZNaRGM9cbv8ytLKIgarQQ9DX9MLGu-vhm2cGITDHUFRqqnnMuOMt_ZYAWqCtzqketzJwr5aqEkTSfdWB7OG06yTyw Encore un exemple de fonction rationnelle La courbe représentative de la fonction définie par f(x)=(x)/(x²-x-6). https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/6j1PdvRAwo4.mp4/6j1PdvRAwo4.mp4 691 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/asymptotes-of-rational-functions 2021-01-05T11:04:38Z Courbe d'une fonction rationnelle dont les deux termes sont du second degré La courbe représentative de la fonction définie par f(x)=(x²)/(x²-16). Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/GSI-LauRMnGBchHBHAv5MZMhYpjJ6kSchT641S6i148h7UDlMiIP5b6YfudY1QGveRVHY0tBGjeNmIY7-t3xcLyJWQ Courbe d'une fonction rationnelle dont les deux termes sont du second degré La courbe représentative de la fonction définie par f(x)=(x²)/(x²-16). https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/2dyh35nyODw.mp4/2dyh35nyODw.mp4 1266 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/discontinuities-of-rational-functions 2023-02-07T13:13:54.927300975Z Comportement d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie Deux exemples. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/af3f9763-84da-4d7f-af6b-a925930c0fa5_1280_720_base.png Comportement d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie Deux exemples. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/Tvpt3UuKuyg.mp4/Tvpt3UuKuyg.mp4 406 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/analyzing-vertical-asymptotes-of-rational-functions 2023-02-07T13:13:54.927300975Z Comportement d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie - 2 On analyse le comportement de q(x)=(x²+3x+2)/(x+3) autour de son asymptote verticale en x=-3. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/d8c5f458-fedd-4cb1-8809-753f0cbe7015_1280_720_base.png Comportement d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie - 2 On analyse le comportement de q(x)=(x²+3x+2)/(x+3) autour de son asymptote verticale en x=-3. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/z0D_ls0tC2w.mp4/z0D_ls0tC2w.mp4 426 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/graphs-of-rational-functions-y-intercept 2023-02-07T13:04:00.1489842Z Identifier la courbe représentative d'une fonction rationnelle en utilisant son point d'intersection avec l'axe des ordonnées On donne quatre courbes. Il faut identifier laquelle est celle de la fonction f définie par f(x)=(ax^m+bx+12)/(cx^m+dx+12). video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/424f3908-3f9c-4725-8e41-7caaacb4fd88_1280_720_base.png Identifier la courbe représentative d'une fonction rationnelle en utilisant son point d'intersection avec l'axe des ordonnées On donne quatre courbes. Il faut identifier laquelle est celle de la fonction f définie par f(x)=(ax^m+bx+12)/(cx^m+dx+12). https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/Alm6t65QKvs.mp4/Alm6t65QKvs.mp4 188 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/e/analyze-vertical-asymptotes-of-rational-functions 2021-04-29T13:03:56Z Limites d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie On donne une fonction rationnelle dont le dénominateur ne s'annule que pour une seule valeur de x et il faut calculer la limite de la fonction en cette valeur. Sulinya Ramanan exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/v/graphs-of-rational-functions-zeros 2023-02-07T13:13:54.927300975Z Identifier la courbe représentative d'une fonction rationnelle en utilisant ses points d'intersection avec l'axe des abscisses On donne quatre courbes. Il faut identifier laquelle est celle de la fonction f définie par f(x)=(2x²-18)/g(x) sachant que g(x) est un polynôme. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/9a240383-eb68-4a76-a8d0-407b4ce85389_1280_720_base.png Identifier la courbe représentative d'une fonction rationnelle en utilisant ses points d'intersection avec l'axe des abscisses On donne quatre courbes. Il faut identifier laquelle est celle de la fonction f définie par f(x)=(2x²-18)/g(x) sachant que g(x) est un polynôme. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/ccr_NfFuOEQ.mp4/ccr_NfFuOEQ.mp4 467 Les limites au service du graphique d'une fonction https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/e/points-of-discontinuity-of-rational-functions 2026-03-26T09:04:01.824598436Z Comportement d'une fonction rationnelle aux points où elle n'est pas définie On donne une fonction rationnelle et des valeurs de x. Il faut établir en chacune de ces valeurs de x, si la fonction s'annule, si la fonction peut être prolongée par continuité, si sa courbe admet une asymptote verticale. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:etude-d-une-fonction-limites-et-asymptotes/xe8f0cb2c937e9fc1:les-limites-au-service-du-graphique-d-une-fonction/e/infinite-limits-challenge 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Limites infinies et limites à l'infini Des exercices qui vous permettront de vérifier si vous avez bien compris. Tomer Gal exercise