https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:combinaison-et-composition-de-fonctions/xe8f0cb2c937e9fc1:composition-de-fonctions/v/recognizing-compositions-of-functions
2024-12-09T12:11:33.324990708Z
Identifier des fonctions composées
Cette vidéo traite des fonctions composées et sur les différentes manières de les identifier. On appelle fonction composée de g par f la fonction notée f∘ g définie par f(g(x)). C'est un savoir-faire qui s'avèrera très important lorsqu'on abordera le calcul de dérivées d'une fonction composée.
video
https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/64944789-4ea0-4937-8cca-034e13f25a3d_1280_720_base.png
Identifier des fonctions composées
Cette vidéo traite des fonctions composées et sur les différentes manières de les identifier. On appelle fonction composée de g par f la fonction notée f∘ g définie par f(g(x)). C'est un savoir-faire qui s'avèrera très important lorsqu'on abordera le calcul de dérivées d'une fonction composée.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/vLK0-i9to1A.mp4/vLK0-i9to1A.mp4
493
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:combinaison-et-composition-de-fonctions/xe8f0cb2c937e9fc1:composition-de-fonctions/e/identify-composite-functions
2023-03-29T10:46:08.260693051Z
Reconnaître si une fonction est une fonction composée
Il faut reconnaître si une fonction donnée est une fonction composée u suivie de v et identifier la fonction u et la fonction v.
Tomer Gal
exercise
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/chain-rule-introduction
2021-04-02T15:49:53Z
Dérivée d'une fonction composée
[f(g(x))]' =f'(g(x))&×g'(x). Cette formule permet par exemple de calculer la dérivée de f : x ↦ sin(x²) car f est la composée x ↦ x² suivie de x ↦ sin(x)
Sal Khan
video
https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/u4Y4Eqtrlf1A6dKUR2uXvjSZGo5CWBzjC639ioWX3Ta-ZGKkzgWD1F_SEcr9Y98mtlBx89TTHiPCZXzqT-I_ZMY
Dérivée d'une fonction composée
[f(g(x))]' =f'(g(x))&×g'(x). Cette formule permet par exemple de calculer la dérivée de f : x ↦ sin(x²) car f est la composée x ↦ x² suivie de x ↦ sin(x)
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/RyGXGSCAJlY.mp4/RyGXGSCAJlY.mp4
307
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/common-chain-rule-misunderstandings
2024-12-09T12:11:33.324990708Z
Erreurs courantes dans l'application de la règle de dérivation des fonctions composées
On attire l'attention sur les erreurs très fréquentes dans l'utilisation de la règle de dérivation des fonctions composées : [f(g(x))]' = f'(g(x))×g'(x). Une erreur courante est de confondre la composée de deux fonctions f(g(x)) avec le produit de deux fonctions f(x)×g(x). Une autre erreur usuelle consiste à exprimer f'(x) et non f'(g(x)). La dernière erreur est d'omettre g'(x).
video
https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/76ea02ce-55f3-4493-9737-b691d82fb22d_1280_720_base.png
Erreurs courantes dans l'application de la règle de dérivation des fonctions composées
On attire l'attention sur les erreurs très fréquentes dans l'utilisation de la règle de dérivation des fonctions composées : [f(g(x))]' = f'(g(x))×g'(x). Une erreur courante est de confondre la composée de deux fonctions f(g(x)) avec le produit de deux fonctions f(x)×g(x). Une autre erreur usuelle consiste à exprimer f'(x) et non f'(g(x)). La dernière erreur est d'omettre g'(x).
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/hrwJBHjYFyI.mp4/hrwJBHjYFyI.mp4
408
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/differentiating-powers-of-functions
2023-03-20T11:39:37.490803408Z
Dérivation d'une fonction composée avec une fonction puissance
Un exemple où l'on dérive la fonction (2x³+5x²-7)⁸ à l'aide des règles de dérivation des fonctions composées et des fonctions puissances.
video
https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/78feae42-62fc-4cee-9786-917f8cbb0111_1280_720_base.png
Dérivation d'une fonction composée avec une fonction puissance
Un exemple où l'on dérive la fonction (2x³+5x²-7)⁸ à l'aide des règles de dérivation des fonctions composées et des fonctions puissances.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/khgurawoHt8.mp4/khgurawoHt8.mp4
353
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/chain-rule-definition-and-example
2024-12-09T12:11:33.324990708Z
La dérivée de √(3x²-x)
La fonction f : x ↦√(3x²-x) est la fonction composée x ↦ 3x²-x suivie de la fonction x ↦ √x. On peut donc calculer sa dérivée en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées.
Sal Khan
video
https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/_dNbUXcJP2dd8i9n1d6tzEdz9DlQIdAGMuOa_j5b5r7yk1UxUJWr1xdQFDai-_um9nPYXFnnt97PPLoBSao94-st
La dérivée de √(3x²-x)
La fonction f : x ↦√(3x²-x) est la fonction composée x ↦ 3x²-x suivie de la fonction x ↦ √x. On peut donc calculer sa dérivée en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/mxPHG5RQ28k.mp4/mxPHG5RQ28k.mp4
331
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/differentiating-composite-functions-2
2024-12-09T12:12:35.43937937Z
Exemple : Dérivée de ln(<unk> x) en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées
La fonction f: x ↦ln(√x) est la fonction composée x ↦√x suivie de la fonction x ↦ln(x). On peut donc calculer sa dérivée en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées.
video
https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/7e5837cc-42d5-40d4-b7b5-d7789e67d888_1280_720_base.png
Exemple : Dérivée de ln(<unk> x) en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées
La fonction f: x ↦ln(√x) est la fonction composée x ↦√x suivie de la fonction x ↦ln(x). On peut donc calculer sa dérivée en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/8I4i_QQImv0.mp4/8I4i_QQImv0.mp4
405
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/e/differentiate-composite-functions-intro
2021-04-29T13:08:19Z
Dérivation d'une fonction composée 1
.
Tomer Gal
exercise
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/chain-rule-example-implicit
2024-12-09T12:11:33.324990708Z
Règle de dérivation d'une fonction composée : exemple à partir d'un tableau de valeurs
Connaissant certaines valeurs des fonctions f et g et de leurs dérivées, on calcule le nombre dérivée de F(x)=f(g(x)) pour une valeur donnée de x en appliquant la règle de dérivation d'une fonction composée.
video
https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/65b01d02-fe9d-463f-9423-112a1f3e1cf1_1280_720_base.png
Règle de dérivation d'une fonction composée : exemple à partir d'un tableau de valeurs
Connaissant certaines valeurs des fonctions f et g et de leurs dérivées, on calcule le nombre dérivée de F(x)=f(g(x)) pour une valeur donnée de x en appliquant la règle de dérivation d'une fonction composée.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/u4lYfUWGkog.mp4/u4lYfUWGkog.mp4
147
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/e/chain_rule_1
2021-04-29T13:03:17Z
Dérivée d'une fonction composée 2
On donne un tableau de valeurs des fonctions f et g et un nombre a. Il s'agit de calculer (fog)'(a).
Tomer Gal
exercise
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/a/chain-rule-review
2021-04-29T13:11:29Z
Dérivée d'une fonction composée
.
article
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/chain-rule-on-two-functions-example-1
2021-01-27T17:52:38Z
Déterminer (gof)'(2,5) à partir des courbes représentatives de f et g
.
Sal Khan
video
https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/1VkYpPeIob84MeopB8b9l3f-C7Fe0-ciYvE7aaOEpZ3R39nHkjWVBpwlOLl_b4TJ5TlXL_TYF_eJBK19_QpxxLDFtA
Déterminer (gof)'(2,5) à partir des courbes représentatives de f et g
.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/JmuRCROFZ_w.mp4/JmuRCROFZ_w.mp4
325
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/chain-rule-on-two-functions-example-2
2021-01-27T17:52:38Z
Déterminer la valeur de la dérivée de g^3 en 4 à partir de la courbe représentative de g
.
Sal Khan
video
https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/5PTPmekTtrvTvIR0PWFZIKuI_lHvz7rAoHPgjVcAP53hWiXHtcUOyQn7I46mW-b5HCExdXPSH88Q3ugR0dKfgZ74pw
Déterminer la valeur de la dérivée de g^3 en 4 à partir de la courbe représentative de g
.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/Zsp32GREHGk.mp4/Zsp32GREHGk.mp4
236
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/chain-rule-visual-triple-comp
2020-08-28T01:20:49Z
La dérivée de la composée de trois fonctions
On donne les courbes représentatives de f et g et il faut calculer la valeur de la dérivée en 5 de [g(f(x))]²
Sal Khan
video
https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/EkAboDH0i7RIPNm5g41r0gF8dxywEe6elzMLEjMJRhJa6sH7jJlWfvIm00ryiGFyWUKQ0H53sHgt1uqjOlJQH8k
La dérivée de la composée de trois fonctions
On donne les courbes représentatives de f et g et il faut calculer la valeur de la dérivée en 5 de [g(f(x))]²
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/I4dfC1FQNiU.mp4/I4dfC1FQNiU.mp4
428
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/a/chain-rule-overview
2021-04-29T13:15:58Z
La formule de dérivation d'une fonction composée
L'explication de la formule.
article
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/v/derivatives-of-sin-x-cos-x-tan-x-e-x-and-ln-x
2021-01-27T17:52:37Z
Dérivées de fonctions composées, avec sin(x), cos(x), tan(x), eˣ & ln(x)
Dérivées de fonctions composées avec des fonctions trigonométriques, la fonction exponentielle et la fonction ln.
Sal Khan
video
https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/KzzdrdG09P6uCXeAJQPfV5gF_nJ0lmO-knOgH78vkTD1O8vFYMGHw4_-pDWwsYoFpYv99Wm_sM4T6Yy6jTg_NRh2
Dérivées de fonctions composées, avec sin(x), cos(x), tan(x), eˣ & ln(x)
Dérivées de fonctions composées avec des fonctions trigonométriques, la fonction exponentielle et la fonction ln.
https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/I5jGaZgSejc.mp4/I5jGaZgSejc.mp4
224
La dérivée d'une fonction composée
https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-composee/e/differentiate-composite-functions
2025-07-10T07:18:30.625246151Z
Dérivée d'une fonction composée 1
Appliquer la formule de dérivation d'une fonction composée.
Tomer Gal
exercise