https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/v/power-rule 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Dérivée d'une fonction puissance La dérivée de la fonction qui à x fait correspondre xⁿ. La formule permet de calculer rapidement la dérivée de fonctions polynômes que l'exposant soit un entier positif ou négatif ou encore une fraction. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/ep8pwcOTRuIUd4vjC92ZocRoYYB4y_bepmbnrR4FiJ25ltdCz6L4Az5ca1qhdj7L7rKY0yAazbXDABwd40BLLL48 Dérivée d'une fonction puissance La dérivée de la fonction qui à x fait correspondre xⁿ. La formule permet de calculer rapidement la dérivée de fonctions polynômes que l'exposant soit un entier positif ou négatif ou encore une fraction. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/j0iXM6DHKKo.mp4/j0iXM6DHKKo.mp4 234 La dérivée d'une fonction puissance https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/v/is-the-power-rule-reasonable 2024-07-08T13:22:24.836953268Z La formule de dérivation des puissances a-t-elle un sens ? Donner du sens à la formule de dérivation des fonctions puissances en étudiant la dérivée de x¹ et de x². Pour celà, on étudie le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de ces fonctions. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/seZpJHHBbtaNSh1EOuKJM0bsL8ZQXUqx6M9MrgC-6SPckNmMrEKwBb-6BZsEOhxpAmOxGPwOR-6sJYUeWuBN6bbJ La formule de dérivation des puissances a-t-elle un sens ? Donner du sens à la formule de dérivation des fonctions puissances en étudiant la dérivée de x¹ et de x². Pour celà, on étudie le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de ces fonctions. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/O4RXubPUvUo.mp4/O4RXubPUvUo.mp4 402 La dérivée d'une fonction puissance https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/e/power-rule-intro 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Dériver une fonction puissance si l'exposant est un entier positif Dériver une fonction puissance si l'exposant est un entier positif. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/v/negative-powers-differentiation 2023-10-16T10:54:42.062749756Z Dérivée d'une fonction puissance d'exposant négatif Voyons comment dériver la fonction g(x) = 2/(x³) - 1/(x²) et trouver le nombre dérivé en x = 2. La règle de dérivation des puissances nous permet de faire cela facilement. On trouve donc rapidement le coefficient angulaire de la tangente à la courbe en un point donné. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/7a187983-2fd4-443c-8d47-54e201520872_1280_720_base.png Dérivée d'une fonction puissance d'exposant négatif Voyons comment dériver la fonction g(x) = 2/(x³) - 1/(x²) et trouver le nombre dérivé en x = 2. La règle de dérivation des puissances nous permet de faire cela facilement. On trouve donc rapidement le coefficient angulaire de la tangente à la courbe en un point donné. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/rU7exQwB9Hw.mp4/rU7exQwB9Hw.mp4 289 La dérivée d'une fonction puissance https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/e/differentiate-radical-functions-intro 2021-04-29T13:12:00Z Fonction dérivée d'une fonction puissance si l'exposant est un entier positif ou négatif Fonction dérivée d'une fonction puissance si l'exposant est un entier positif ou négatif Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/a/justifying-the-power-rule 2023-06-26T12:06:35.58249094Z La formule de dérivation des puissances a-t-elle un sens ? Parlons du sens et de la validité de la formule de dérivation des puissances, dans les cas les plus simples. article https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/v/proof-d-dx-x-n 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Démonstration de la formule de dérivation de x puissance n On démontre la formule de dérivation de xⁿ en utilisant la formule du binôme. On développe (x + Δx)ⁿ , on simplifie l'expression et on calcule la limite du taux de variation quand Δx tend vers zéro. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/UpezHUMDF73f5v54oIk2A2IBsXqeYC363r-A1feyzH4Eo2UEXvBMYP-LpvScn6_zxDuEoLggi8quJAvJn8fKdfUj Démonstration de la formule de dérivation de x puissance n On démontre la formule de dérivation de xⁿ en utilisant la formule du binôme. On développe (x + Δx)ⁿ , on simplifie l'expression et on calcule la limite du taux de variation quand Δx tend vers zéro. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/x2lF5ep1Rq8.mp4/x2lF5ep1Rq8.mp4 423 La dérivée d'une fonction puissance https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/v/proof-d-dx-sqrt-x 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Démonstration de la formule de dérivation de la fonction racine carrée On démontre la formule de dérivation de la fonction √x ou de xⁿ quand n=½. On exprime le taux de variation de la fonction en x en utilisant l'expression conjuguée et on calcule sa limite quand Δx tend vers zéro. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/7TBY2GNR15CUH75_FrFaWBpSN2FMGn77Vbii6Gg-lTQZ19DMJ0WrdjidIvKZaTorwLL-rYjvzVvY0GKutJMUCTA Démonstration de la formule de dérivation de la fonction racine carrée On démontre la formule de dérivation de la fonction √x ou de xⁿ quand n=½. On exprime le taux de variation de la fonction en x en utilisant l'expression conjuguée et on calcule sa limite quand Δx tend vers zéro. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/mbubv0H06RE.mp4/mbubv0H06RE.mp4 307 La dérivée d'une fonction puissance https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/e/differentiate-negative-powers 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Dériver une fonction puissance si l'exposant est un entier négatif ou une fraction Pour s'entraîner à calculer la dérivée d'un fonction puissance si l'exposant est un entier négatif ou une fraction Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/v/power-rule-with-rewriting 2024-12-09T12:11:33.324990708Z Dériver une fonction qui peut s'écrire sous forme d'une puissance négative ou d'une puissance fractionnaire On peut utiliser la règle de dérivation des fonctions puissances pour dériver des fonctions comme 1/x, ∛x, ou ∛x². On écrit ces fonctions sous la forme xⁿ, où n est un nombre négatif ou fractionnaire et le tour est joué ! video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/iloQtEvwi681cOiNQDTDAFZp0HEWF_UYwBJ5WnqTPL_QPzXbhoL8ubebuSSiWljErut5ASmmcQb9L0MdMu-_TCI Dériver une fonction qui peut s'écrire sous forme d'une puissance négative ou d'une puissance fractionnaire On peut utiliser la règle de dérivation des fonctions puissances pour dériver des fonctions comme 1/x, ∛x, ou ∛x². On écrit ces fonctions sous la forme xⁿ, où n est un nombre négatif ou fractionnaire et le tour est joué ! https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/yXtX9IdjZ1U.mp4/yXtX9IdjZ1U.mp4 264 La dérivée d'une fonction puissance https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:la-derivee-d-une-fonction-puissance/e/differentiate-fractional-powers 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Dériver une fonction qui peut s'écrire sous forme d'une puissance négative ou d'une puissance fractionnaire Dériver une fonction qui peut s'écrire sous forme d'une puissance négative ou d'une puissance fractionnaire Tomer Gal exercise