https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/newton-leibniz-and-usain-bolt 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Newton, Leibniz et Usain Bolt Pourquoi étudier le calcul différentiel ou infinitésimal ? Plongez dans le concept fondamental de taux de variation instantané et de ses applications concrètes. Découvrez le lien entre les travaux pionniers de Newton et Leibniz et les vitesses de sprint impressionnantes d'Usain Bolt, tout en saisissant l'importance de la détermination de la vitesse instantanée dans diverses situations. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/wYmsqoBhrphKC4a6of8TNlWH7qAtjP__5RFVom4tIzY_S-8jCeSIyph3iakGdtNdGccSAAcuO6V6Nufu4mnBzivZ Newton, Leibniz et Usain Bolt Pourquoi étudier le calcul différentiel ou infinitésimal ? Plongez dans le concept fondamental de taux de variation instantané et de ses applications concrètes. Découvrez le lien entre les travaux pionniers de Newton et Leibniz et les vitesses de sprint impressionnantes d'Usain Bolt, tout en saisissant l'importance de la détermination de la vitesse instantanée dans diverses situations. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/X6S9R8sN6do.mp4/X6S9R8sN6do.mp4 547 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/derivative-as-a-concept 2024-12-09T12:11:33.324990708Z Le concept de dérivée Introduction à la notion de nombre dérivé, vu comme un taux de variation "instantané" ou comme la pente de la tangente à la courbe. Présentation des différentes notations utilisées pour représenter les dérivées, les notations de Leibniz df/dx, de Lagrange f' et de Newton ẏ. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/7514c448-26ca-4d75-8456-cef48a5abeb6_1280_720_base.png Le concept de dérivée Introduction à la notion de nombre dérivé, vu comme un taux de variation "instantané" ou comme la pente de la tangente à la courbe. Présentation des différentes notations utilisées pour représenter les dérivées, les notations de Leibniz df/dx, de Lagrange f' et de Newton ẏ. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/hA0-EcgK32A.mp4/hA0-EcgK32A.mp4 436 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/secant-lines-and-average-rate-of-change 2024-12-09T12:11:33.324990708Z Taux de variation d'une fonction sur l'intervalle [a ; b] et sécante à la courbe de cette fonction aux points d'abscisses a et b Apprendre à calculer le taux de variation d'une fonction sur un intervalle et l'interpréter en termes de pente d'une droite sécante à la courbe. Comprendre le concept de taux de variation instantané menant à la dérivée. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/eb69f6b7-64ea-4531-8bcf-6c01ad7a99f0_1280_720_base.png Taux de variation d'une fonction sur l'intervalle [a ; b] et sécante à la courbe de cette fonction aux points d'abscisses a et b Apprendre à calculer le taux de variation d'une fonction sur un intervalle et l'interpréter en termes de pente d'une droite sécante à la courbe. Comprendre le concept de taux de variation instantané menant à la dérivée. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/RX0lEdwjnwA.mp4/RX0lEdwjnwA.mp4 317 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/e/secants-and-average-rate-of-change 2023-03-29T10:46:08.260693051Z Taux de variation d'une fonction sur l'intervalle [a ; b] et sécante à la courbe de cette fonction aux points d'abscisses a et b Taux de variation d'une fonction sur un intervalle, coefficient directeur d'une sécante à la courbe représentative d'une fonction. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/estimating-derivative-at-a-point 2025-07-10T07:18:30.625246151Z Donner une valeur approchée d'un nombre dérivé Découvrez comment donner une valeur approchée d'un nombre dérivé en un point x = a en utilisant le coefficient directeur de la sécante à la courbe qui passe par deux points proches de ce point d'abscisse a. En calculant le taux de variation de la fonction entre ces points, nous pouvons donner la meilleure valeur approchée du nombre dérivé en a. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/67dd16a7-6d1a-44e8-813f-01039e9a15af_1280_720_base.png Donner une valeur approchée d'un nombre dérivé Découvrez comment donner une valeur approchée d'un nombre dérivé en un point x = a en utilisant le coefficient directeur de la sécante à la courbe qui passe par deux points proches de ce point d'abscisse a. En calculant le taux de variation de la fonction entre ces points, nous pouvons donner la meilleure valeur approchée du nombre dérivé en a. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/oGCXUjkM7YA.mp4/oGCXUjkM7YA.mp4 356 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/e/estimate-derivatives-from-tables 2024-01-02T13:55:16.942734008Z Donner une valeur approchée d'un nombre dérivé On détermine la valeur approchée d'un nombre dérivé à partir d'un tableau de valeurs de la fonction. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/calculus-derivatives-1-new-hd-version 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Le nombre dérivé Le nombre dérivé de la fonction f en c est la limite lorsque h tend vers 0 du coefficient directeur de la sécante à la courbe de f aux points d'abscisses c et c + h. C'est donc la limite de [f(c)-f(c+h)]/h quand h→0. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/f7edMdKGwytIJfVv9f8HZGykIr5fXzJ9eLpF7VFA2Y7DPQw7Zlq6wbdK1Rf2gsf5e8f8usxTd5xd5wz2nxJplqM Le nombre dérivé Le nombre dérivé de la fonction f en c est la limite lorsque h tend vers 0 du coefficient directeur de la sécante à la courbe de f aux points d'abscisses c et c + h. C'est donc la limite de [f(c)-f(c+h)]/h quand h→0. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/9vvtVNJow84.mp4/9vvtVNJow84.mp4 943 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/derivative-as-a-limit-numerical 2022-10-25T12:27:16.537033579Z Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t) Où l'on compare le nombre dérivé et le taux de variation de la fonction sur des intervalles d'ampleurs de plus en plus petites. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/cefb40a0-ff56-4ab1-b1d2-418c11362ffd_1280_720_base.png Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t) Où l'on compare le nombre dérivé et le taux de variation de la fonction sur des intervalles d'ampleurs de plus en plus petites. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/ejazj1E2l2I.mp4/ejazj1E2l2I.mp4 215 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/e/tangent-slope-is-limiting-value-of-secant-slope 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t) Nombre dérivé et limite du taux de variation. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/tangent-slope-as-limiting-value-of-secant-slope-example-1 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Nombre dérivé en -1 d'une fonction affine Le nombre dérivé en -1 de la fonction g : x ↦ -4x + 7 Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/Ljp0Yamrf2ULJSco0rNyBaHHt9ECUMNI2avSQvRTiyrxMFKAVER_gLq7JgwoHe_WmIYHxO5idr4kDWzsOd04dlecDw Nombre dérivé en -1 d'une fonction affine Le nombre dérivé en -1 de la fonction g : x ↦ -4x + 7 https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/RcVLbhkC2ls.mp4/RcVLbhkC2ls.mp4 325 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/tangent-slope-as-limiting-value-of-secant-slope-example-2 2020-08-28T01:20:43Z Nombre dérivé en π de la fonction cosinus Il s'agit de calculer ce nombre dérivé en appliquant la définition. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/Ujep9K-yuAizFpqv2ufqSt-cx3qXOKf-TYZGsInoFYQQQDQrvmuMRFTdV_QHxeNWM8cAnZqtvwFK4OUcBWMjjBe4kQ Nombre dérivé en π de la fonction cosinus Il s'agit de calculer ce nombre dérivé en appliquant la définition. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/oHmsDnbX60U.mp4/oHmsDnbX60U.mp4 365 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/tangent-slope-as-limiting-value-of-secant-slope-example-3 2023-09-14T13:08:40.929666687Z Nombre dérivé et lecture graphique On calcule le nombre dérivé d'une fonction en un point, à partir de sa représentation graphique et de la définition de la dérivée en tant que limite de la pente. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/hok_VilorBwUO1X92iBl0S8E63k9GxG1S6Nips1tmYC0D8aBFy8pR7WiBCSsb8jKudSeOU4FXjOQ007YcFv8KmbH Nombre dérivé et lecture graphique On calcule le nombre dérivé d'une fonction en un point, à partir de sa représentation graphique et de la définition de la dérivée en tant que limite de la pente. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/QKJKKE2hjss.mp4/QKJKKE2hjss.mp4 226 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/formal-and-alternate-form-of-the-derivative-example-1 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Un exercice sur le nombre dérivé On identifie les differents termes de l'expression d'une limite. Cette limite correspond à la dérivée de la fonction f définie par f(x) = x³ en 5. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/mRb04hmxds73ZL_sMNXBuSvgJWIEdDWaFqII1RDcrdsyueWxuoNan8KXuqI5CEwLvxcoRGQOL2CXmaQbgNqDVYE Un exercice sur le nombre dérivé On identifie les differents termes de l'expression d'une limite. Cette limite correspond à la dérivée de la fonction f définie par f(x) = x³ en 5. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/y01zJ020lDM.mp4/y01zJ020lDM.mp4 317 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/v/derivative-as-slope-of-curve 2024-07-08T13:22:24.836953268Z Valeur de la dérivée et tangente à la courbe représentative de la fonction Il s'agit de s’exercer à lire sur un graphique le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe représentative d'une fonction. Comment relier le nombre dérivé de la fonction en c et le coefficient directeur de la tangente à sa courbe représentative au point d'abscisse c. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/cfc30081-4d7b-4a79-9e52-374b426d1a1e_1280_720_base.png Valeur de la dérivée et tangente à la courbe représentative de la fonction Il s'agit de s’exercer à lire sur un graphique le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe représentative d'une fonction. Comment relier le nombre dérivé de la fonction en c et le coefficient directeur de la tangente à sa courbe représentative au point d'abscisse c. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/_9dA04R645M.mp4/_9dA04R645M.mp4 370 Nombre dérivé (d'une fonction, en un point) https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/e/graphs-of-functions-and-their-derivatives 2021-04-29T13:11:21Z Valeur de la dérivée et tangente à la courbe représentative de la fonction Il s'agit de s’exercer à lire sur un graphique le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe représentative d'une fonction. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/a/tangent-lines-and-rates-of-change 2021-04-29T13:05:03Z Tangente à une courbe et nombre dérivé . article https://fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire4h2/xe8f0cb2c937e9fc1:derivee-d-une-fonction/xe8f0cb2c937e9fc1:nombre-derive-d-une-fonction-en-un-point/e/derivatives-basics-challenge 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Appliquer les définitions du nombre dérivé et de la fonction dérivée Des exercices qui vous permettront de vérifier vos connaissances. Niveau Terminale car pour certains des exercices il faut connaître la fonction exponentielle, les fonctions logarithmes et les fonctions trigonométriques. Tomer Gal exercise