https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/v/deriving-integration-by-parts-formula 2024-12-09T18:12:29.889861967Z Formule de l'intégration par parties Cette vidéo explique la formule d'intégration par parties, une méthode permettant de calculer des intégrales et des primitives. On part de la formule de la dérivée d'un produit de deux fonctions. On utilise la linéarité de l'intégrale et on fait le lien entre primitive et intégrale pour obtenir la formule d'intégration par parties : ∫u′v=uv-∫uv'. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/s7jchilivjzWyo1WUd6LdUAeuDI-JZlB0OUr55VBCRVXpPOT8pGIY0shYQ8IjZEZ9icg-iXvXgYTM7GlP5bS-HY Formule de l'intégration par parties Cette vidéo explique la formule d'intégration par parties, une méthode permettant de calculer des intégrales et des primitives. On part de la formule de la dérivée d'un produit de deux fonctions. On utilise la linéarité de l'intégrale et on fait le lien entre primitive et intégrale pour obtenir la formule d'intégration par parties : ∫u′v=uv-∫uv'. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/7ZMO9uXp0Eg.mp4/7ZMO9uXp0Eg.mp4 232 Intégration par parties https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/v/antiderivative-of-xcosx-using-integration-by-parts 2024-12-09T18:12:29.889861967Z Primitives de xcosx en intégrant par parties Le calcul des primitives de x*cos(x) en intégrant par parties. On pose f(x)=x et g'(x)= cos(x). Comme f'(x)=1, on obtient l'expression x*sin(x) - ∫sin(x)dx+C, soit x*sin(x) + cos(x) +C. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/E3NVysMYbmgoUtKDT9dgqJGwTvq-Jfjp2EoHbaohLjOeNeAlHt-GHAN2-EgO1JH3NJQhT5QqDrTvEthKnsiOVRXr1Q Primitives de xcosx en intégrant par parties Le calcul des primitives de x*cos(x) en intégrant par parties. On pose f(x)=x et g'(x)= cos(x). Comme f'(x)=1, on obtient l'expression x*sin(x) - ∫sin(x)dx+C, soit x*sin(x) + cos(x) +C. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/vzUAuoDqV_k.mp4/vzUAuoDqV_k.mp4 232 Intégration par parties https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/v/integration-by-parts-of-e-x-cos-x-1 2024-12-09T18:12:29.889861967Z Primitives de exp(x)cosx Le calcul des primitives de e^x * cos(x) en intégrant par parties deux fois. On pose f(x) = e^x et g'(x) = cos(x). On obtient e^x*sin(x)+e^x*cos(x)/2+C. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/r4fz99BvQhQWVo0oq8lK8nMhlAYxVkmNpTeMsrHllkTGnS1_Iz6qZqVvFCfIpynws4LoYgz7J5Yp5b9Ke7gDvQC- Primitives de exp(x)cosx Le calcul des primitives de e^x * cos(x) en intégrant par parties deux fois. On pose f(x) = e^x et g'(x) = cos(x). On obtient e^x*sin(x)+e^x*cos(x)/2+C. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/KTKtjkdKiWI.mp4/KTKtjkdKiWI.mp4 437 Intégration par parties https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/v/integration-by-parts-twice-for-antiderivative-of-x-2-e-x 2024-12-09T18:12:29.889861967Z Primitives de x²exp(x) par deux intégrations par parties L'intégration par parties est une méthode qui permet dans certains cas de trouver une primitive du produit de deux fonctions f(x)*g'(x). ∫f(x)g'(x)dx = f(x)g(x) - ∫f'(x)g(x)dx. Il faut ici faire deux intégrations par parties. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/mmmbZ7tpe8KTmecRIzlOxfNHDZqoJxdPNWI-F8gCii9ipIDJuuo4LBrd5ZH1QUvln_ED8dpDzPVtXNe_RSoX6-o- Primitives de x²exp(x) par deux intégrations par parties L'intégration par parties est une méthode qui permet dans certains cas de trouver une primitive du produit de deux fonctions f(x)*g'(x). ∫f(x)g'(x)dx = f(x)g(x) - ∫f'(x)g(x)dx. Il faut ici faire deux intégrations par parties. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/94yCAgw93A8.mp4/94yCAgw93A8.mp4 406 Intégration par parties https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/v/integral-of-ln-x 2024-12-09T18:12:29.889861967Z Primitives de ln(x) Le calcul des primitives de ln(x) en intégrant par parties. On écrit ln(x)=1*ln(x) et on pose f(x) = ln(x) et g'(x) = 1. On obtient x*ln(x) - x + C. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/7-zJJiDPvFeKWK6-7q-RFJPsc8nLs5rSYFPA2lMCl8wdxfpp_HAXi8yuclxEnbsfrR1yNo6yE0um6SgXzkLWj3H0 Primitives de ln(x) Le calcul des primitives de ln(x) en intégrant par parties. On écrit ln(x)=1*ln(x) et on pose f(x) = ln(x) et g'(x) = 1. On obtient x*ln(x) - x + C. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/Oog1QwN31tg.mp4/Oog1QwN31tg.mp4 230 Intégration par parties https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/a/integration-by-parts-challenge 2021-04-29T13:12:48Z Intégration par parties - 3 exemples article https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/a/integration-by-parts-review 2021-04-29T13:03:19Z Intégration par parties - Savoirs et savoir-faire Ce qu'il faut retenir. article https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:untitled-879/e/integration-by-parts 2025-07-10T09:44:33.507809816Z Intégration par parties Intégration par parties Bill Scott exercise