https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/reverse-chain-rule-introduction 2021-07-07T13:09:17Z Primitive de f'(u) x u' Comment la règle de dérivation des fonctions composées peut être utile pour calculer une intégrale ou rechercher une primitive, si on la lit "à l'envers". video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/euTdQcd9YUwDc0CkWZMPWQk1UFwRW9zz0N0B25cMSlScT6AG1JSkB4J0NH21SsKQnxF70ToZWE0RouuFhQFS5KE Primitive de f'(u) x u' Comment la règle de dérivation des fonctions composées peut être utile pour calculer une intégrale ou rechercher une primitive, si on la lit "à l'envers". https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/fnzscF-pkww.mp4/fnzscF-pkww.mp4 356 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/reverse-chain-rule-example 2021-07-07T13:09:15Z Primitive de f'(u) x u' - Exemple On utilise la règle de dérivation des fonctions composées pour trouver une primitive de la fonction (x/2)sin(2x^2 + 2). video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/4lTTkauY10tKYk6n7DIC__ooRlTrgWZ1GL22nOtcnKOodihzRM_cABZxmm3jcjDWQvWFa1s-FDZjMBivOCemUGX-fQ Primitive de f'(u) x u' - Exemple On utilise la règle de dérivation des fonctions composées pour trouver une primitive de la fonction (x/2)sin(2x^2 + 2). https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/pU6yotfK-go.mp4/pU6yotfK-go.mp4 347 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/integral-of-tan-x 2021-11-02T15:00:20.074714967Z Primitive de tan x A première vue ce n'est pas évident, mais la règle de dérivation des fonctions composées permet, si on la "lit" à l'envers, de déterminer une primitive de la fonction tan(x). video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/s7OOtcOAULMjsI2l_YdT9DGF6En0uGUxp2Hc9xhRZYVYyN0-xVrxCpvbBgU5vCfCAPm6K4M8PjaXSHLQ0bhpk1wbYA Primitive de tan x A première vue ce n'est pas évident, mais la règle de dérivation des fonctions composées permet, si on la "lit" à l'envers, de déterminer une primitive de la fonction tan(x). https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/KXGcfZ89XIY.mp4/KXGcfZ89XIY.mp4 239 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/using-trig-identity-to-use-u-substitution 2021-10-10T14:24:00.434542649Z Primitive de cos^3(x) Les identités trigonométriques sont une aide efficace pour calculer des primitives de fonctions composées de fonctions trigonométriques ! video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/0_JfjFVtJUEth5vAyE3Zpjw6s4Kwq1pZcdJT8RuZoTh6lTwtMqYJ8kesUCUNRVxI7qkbnQODSqt7exgHW6n9cUMz Primitive de cos^3(x) Les identités trigonométriques sont une aide efficace pour calculer des primitives de fonctions composées de fonctions trigonométriques ! https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/81jzZg3itSM.mp4/81jzZg3itSM.mp4 366 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/integral-of-odd-powered-trig-function-with-u-substitution 2021-10-10T14:24:00.434542649Z Primitive de sin^2(x) cos^3(x) Un autre exemple où l'on utilise des identités trigonométriques pour déterminer une primitive d'une fonction assez compliquée ! video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/eRnERa9afnKODjU56ixbyiwWrwzSUJTXUCXjJX9pMf_DYMakX0GRxm8s4L6qyJie7-IqIFQkRYJSxsRif7Ia6aJ_Yw Primitive de sin^2(x) cos^3(x) Un autre exemple où l'on utilise des identités trigonométriques pour déterminer une primitive d'une fonction assez compliquée ! https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/o2Ic_bege5M.mp4/o2Ic_bege5M.mp4 273 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/trig-identies-for-trig-integral 2021-10-10T14:24:00.434542649Z Primitive de sin^4(x) Trouver une primitive de sin^4(x) ? Pas facile... Mais avec l'aide de certaines identités trigonométriques et de la règle de dérivation des fonctions composées on peut y parvenir ! video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/XPJs2H7M_4RPLzO94NHbqHWHZMA23t4BnMg5Z8ZQAP66mIArouVZn9-O0_uHeuWQX7NZDsWOrvCq1TXyoHOYBZLW Primitive de sin^4(x) Trouver une primitive de sin^4(x) ? Pas facile... Mais avec l'aide de certaines identités trigonométriques et de la règle de dérivation des fonctions composées on peut y parvenir ! https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/YkRP9GpOJOw.mp4/YkRP9GpOJOw.mp4 333 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/e/integration-using-trigonometric-identities 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Calculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriques Exercices utiliser les identités trigonométriques pour trouver une primitive Ben Eater exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/e/integration-by-the-reverse-chain-rule 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Les primitives de f'(u) × u' Exercices sur l'intégration en utilisant la formule de dérivation des fonctions composées Ben Eater exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/integration-with-partial-fractions 2023-01-18T11:43:58.931227522Z Les primitives d'une fonction rationnelle On détermine une primitive d'une fonction rationnelle en décomposant la fonction en une somme de fonctions rationnelles plus simples. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/JlaAy1xBGeuY-Bpe8siQMGQ5X6Ps8AWv2MJ06RIB0HKC4-m7cXrUp2YUjznxP4Vv8BjsoHbzpXOgkGTAfszkpC8mpA Les primitives d'une fonction rationnelle On détermine une primitive d'une fonction rationnelle en décomposant la fonction en une somme de fonctions rationnelles plus simples. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/FKsfXqWfLIw.mp4/FKsfXqWfLIw.mp4 439 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/e/integration-of-rational-functions-by-division-and-partial-fractions 2025-07-10T09:44:33.507809816Z Les primitives d'une fonction rationnelle En règle générale, pour déterminer les primitives d'une fraction rationnelle, il faut la décomposer en éléments simples. Il s'agit ici de s'entraîner à appliquer la méthode adaptée selon que le degré du dénominateur est inférieur, égal ou supérieur à celui du numérateur Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/partial-fraction-expansion-1 2020-08-28T01:20:48Z Décomposition en éléments simples 1 Explication de la méthode à partir de l'exemple (x²-2x-37)/(x²-3x-40). Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/KGCOVsabKnfZSpx5_w79E04z3WQhUFZ9wuPhYRqRYrEoiTXbG8H2IqExqqsbaXFAUfdzE1RpnjUbvGwhnfqNTlwc Décomposition en éléments simples 1 Explication de la méthode à partir de l'exemple (x²-2x-37)/(x²-3x-40). https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/LaXK-Z6rpqs.mp4/LaXK-Z6rpqs.mp4 688 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/partial-fraction-expansion-2 2020-08-28T01:20:49Z Décomposition en éléments simples Exemple de décomposition en éléments simples avec (10x²+12x+20)/(x³-8). Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/CYZGyJDwbfexCp8MYHIS5Cw31qftczdc1toVk0emEbvf_yE4XazVpAOYUPuMXYhd06Bq6ZUy74w_wrljbWr_8Ss Décomposition en éléments simples Exemple de décomposition en éléments simples avec (10x²+12x+20)/(x³-8). https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/r0qaK8e0MKI.mp4/r0qaK8e0MKI.mp4 782 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/v/partial-fraction-expansion-3 2020-08-28T01:20:49Z Décomposition en éléments simples 3 La décomposition en éléments simples de la fraction (6x²- 19x + 15)/(x - 1)(x - 2)². Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/sX0EgbeNg5P_k3FU1mFgNCkPqC5f89TNj2E53e6Kq97bYZ9-Z9-xBARi-bc-bvfC4u1o58t-H5w7hiJvB3h443c Décomposition en éléments simples 3 La décomposition en éléments simples de la fraction (6x²- 19x + 15)/(x - 1)(x - 2)². https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/0-GczL8EpbQ.mp4/0-GczL8EpbQ.mp4 635 La méthode de substitution https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:determiner-une-primitive-d-une-fonction/x874e280f2deebfaf:la-methode-de-substitution/e/partial_fraction_expansion_1 2021-04-29T13:07:43Z Décomposition en éléments simples Utiliser la décomposition en éléments simples pour mettre une fraction rationnelle compliquée sous la forme d'une somme de fractions plus simples. Sid Patel exercise