https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/v/riemann-sums-and-integrals 2021-04-02T15:49:53Z Lien entre l'intégrale définie et la somme de Riemann (méthode des rectangles) Une intégrale définie est égale à l'aire d'un domaine délimité par la courbe représentative d'une fonction et l'axe des abscisses sur un intervalle donné. On découpe l'intervalle en n intervalles et sur chacun, on construit des figures géométriques simples . La somme des aires de ces figures est alors une approximation de l'aire cherchée. On définit la valeur d'une intégrale comme étant la limite de la somme de Riemann associée à la fonction quand le nombre de sous-intervalles tend vers l'infini. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/QisBLZpRgtoC2JjTB6aIJey8IFGZKuW3--EyVtjHKcxmMoctgXBPW0_H1W9-_XkCgRq6u_7LcR0Jj87EuVBqvsT3Ig Lien entre l'intégrale définie et la somme de Riemann (méthode des rectangles) Une intégrale définie est égale à l'aire d'un domaine délimité par la courbe représentative d'une fonction et l'axe des abscisses sur un intervalle donné. On découpe l'intervalle en n intervalles et sur chacun, on construit des figures géométriques simples . La somme des aires de ces figures est alors une approximation de l'aire cherchée. On définit la valeur d'une intégrale comme étant la limite de la somme de Riemann associée à la fonction quand le nombre de sous-intervalles tend vers l'infini. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/wivlGF7IPWI.mp4/wivlGF7IPWI.mp4 266 Fonction définie par une intégrale https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/a/definite-integral-as-the-limit-of-a-riemann-sum 2024-06-26T14:13:59.607106958Z Lien entre l'intégrale définie et la somme de Riemann (méthode des rectangles) Les sommes de Riemann nous aident à donner une valeur approchée d'une intégrale définie. Elles nous aident aussi à définir formellement une intégrale définie. Nous allons étudier comment nous passons de la représentation de l'aire comme une intégrale définie à celle d'une somme de Riemann. article https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/v/rewriting-definite-integral-as-limit-of-riemann-sum 2024-02-20T13:33:14.314277938Z Écrire une intégrale comme la limite d'une somme de Riemann (exemple) On s’entraine à écrire une intégrale indéfinie comme la limite d’une somme de Riemann, c’est-à-dire comme la somme des aires d’une infinité de rectangles. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/73a70e57-a0d2-4a09-b491-92b8602a8a02_1280_720_base.png Écrire une intégrale comme la limite d'une somme de Riemann (exemple) On s’entraine à écrire une intégrale indéfinie comme la limite d’une somme de Riemann, c’est-à-dire comme la somme des aires d’une infinité de rectangles. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/Dw5GFAmw1aA.mp4/Dw5GFAmw1aA.mp4 334 Fonction définie par une intégrale https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/v/writing-riemann-sum-limit-as-definite-integral 2024-02-20T13:38:39.275975473Z Écrire la limite d'une somme de Riemann comme une intégrale définie (exemple) En analysant l’expression de la limite d’une somme de Riemann, on peut retrouver l’intégrale définie qui lui correspond. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/3d93c2c2-7776-4879-b83e-9f04647e0683_1280_720_base.png Écrire la limite d'une somme de Riemann comme une intégrale définie (exemple) En analysant l’expression de la limite d’une somme de Riemann, on peut retrouver l’intégrale définie qui lui correspond. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/avLwtnpD3_Y.mp4/avLwtnpD3_Y.mp4 395 Fonction définie par une intégrale https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/e/the-definite-integral-as-the-limit-of-a-riemann-sum 2021-04-29T13:05:27Z Lien entre l'intégrale définie et la somme de Riemann (méthode des rectangles) L'intégrale définie est la limite de la somme de Riemann : exercices d'entraînement Fred Chapman exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/v/estimates-of-area 2023-09-14T12:44:43.57557312Z Ranger différentes estimations d'une aire dans l'ordre croissant Pour vérifier votre compréhension des sommes de Riemann, un bon exercice consiste à ranger plusieurs sommes dans l'ordre croissant. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/C84QRtpK5uakTHO4YU1t3tQIKjhTna9jMhM-2YuEwTrloXScOutpqZao8KCzfEKzidXwYD7dyqpamxaN7jlz3M6V Ranger différentes estimations d'une aire dans l'ordre croissant Pour vérifier votre compréhension des sommes de Riemann, un bon exercice consiste à ranger plusieurs sommes dans l'ordre croissant. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/2J9lizGQEBY.mp4/2J9lizGQEBY.mp4 429 Fonction définie par une intégrale https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/v/functions-defined-by-definite-integrals 2023-01-18T11:43:58.931227522Z Fonction définie par une intégrale Où l'on découvre que l'on peut définir une fonction à l'aide d'une intégrale définie. Ensuite on apprend à calculer les valeurs prises par une fonction définie de cette manière. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/SFi0rBX16w6_R1uj0jHIyPk0N2CvNSqQM2ZH9ANK5EILRYQiTSblvKA9dChe3dXHm9sNBjD_n5Q9sMpALAzf0kGv Fonction définie par une intégrale Où l'on découvre que l'on peut définir une fonction à l'aide d'une intégrale définie. Ensuite on apprend à calculer les valeurs prises par une fonction définie de cette manière. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/bz8Bpa1XGNc.mp4/bz8Bpa1XGNc.mp4 257 Fonction définie par une intégrale https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/e/fundamental-theorem-of-calculus-graphically 2021-04-29T13:06:44Z Fonction définie par une intégrale valeur en un point d'une fonction définie par une intégrale à partir d'un graphique Jeff Dodds exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:fonction-definie-par-une-integrale/v/evaluating-function-defined-by-integral-switch 2022-10-25T12:27:16.537033579Z Fonction définie par une intégrale - inversion des bornes d'intégration On utilise la représentation graphique d'une fonction pour calculer une intégrale. Pour cela, on est amené à intervertir les bornes d'intégration. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/210717b4-d071-4242-92e9-15c27ac7bced_1280_720_base.png Fonction définie par une intégrale - inversion des bornes d'intégration On utilise la représentation graphique d'une fonction pour calculer une intégrale. Pour cela, on est amené à intervertir les bornes d'intégration. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/uobdEigQkEA.mp4/uobdEigQkEA.mp4 174 Fonction définie par une intégrale