https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/negative-definite-integrals 2024-02-21T08:44:15.869111649Z Intégrale définie de fonctions négatives On a vu que l’aire de la portion de plan située sous la courbe d’une fonction et au-dessus de l’axe des abscisses correspond à l’intégrale de cette fonction. Mais que se passe-t-il si la courbe est située sous l’axe des abscisses ? Dans ce cas, l’aire est en fait égale à l’opposé de l’intégrale… On examine cette situation pour mieux comprendre comment ça marche. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/o8JJZuKxUZrw4r9YF2PmGUkH4XN-MMJJRdKoCWetKdvFfOWgSMH4eZgwokskrmWMlrWfW3QBs84GoEHRq31Sf4xG Intégrale définie de fonctions négatives On a vu que l’aire de la portion de plan située sous la courbe d’une fonction et au-dessus de l’axe des abscisses correspond à l’intégrale de cette fonction. Mais que se passe-t-il si la courbe est située sous l’axe des abscisses ? Dans ce cas, l’aire est en fait égale à l’opposé de l’intégrale… On examine cette situation pour mieux comprendre comment ça marche. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/gNXLmo_9vvE.mp4/gNXLmo_9vvE.mp4 324 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/integrating-function-sums 2021-06-14T16:55:51Z Intégrale d'une somme de fonctions Si on connait les intégrales définies entre deux points de deux fonctions , comment calculer l'intégrale de la somme de ces fonctions ? video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/mExsLVQUvxKHQ4lU6IHGaDTx0sPkL6m_WyILQ68Pay0FFiVhRnkTmzUAk8bgGpJJU3FlUS3404qLPCgZBget3LI Intégrale d'une somme de fonctions Si on connait les intégrales définies entre deux points de deux fonctions , comment calculer l'intégrale de la somme de ces fonctions ? https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/VTF5ENmlgio.mp4/VTF5ENmlgio.mp4 406 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/integrating-scaled-function 2021-06-14T16:55:52Z Intégrer le produit d'une fonction par une constante On donne une interprétation graphique de la règle qui permet de sortir les constantes multiplicatives du signe de l'intégrale. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/EW19ISmWVmkNkLf7WKgnwJU_TL2ZtseJqRyqxFnSYKOhcduahMwfJljJLp4YHFA8QM4X44KsU88cp1JtSlirhrGC Intégrer le produit d'une fonction par une constante On donne une interprétation graphique de la règle qui permet de sortir les constantes multiplicatives du signe de l'intégrale. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/Jw9jbeoqnEY.mp4/Jw9jbeoqnEY.mp4 321 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/switching-integral-bounds 2021-06-14T16:55:51Z Intervertir les bornes d'intégration Que se passe-t-il lorsqu'on inverse les bornes d'une intégrale ? video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/5aeFhNwmD66U6BN4e9LzfjwqhHP0Lk3KSPYYluww_wkDR-c7CpWtvRdtHwhbWNwSzsGoLc7w7paLYB4OADgMw2i9 Intervertir les bornes d'intégration Que se passe-t-il lorsqu'on inverse les bornes d'une intégrale ? https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/q3F0AClSOI8.mp4/q3F0AClSOI8.mp4 277 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/same-integration-bounds 2021-06-14T16:55:52Z Intégrale définie sur un intervalle réduit à un point Que se passe-t-il lorsque les deux bornes d'intégration sont les mêmes ? video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/C0rh4vH2hO9SOXAKxy73NYq-4JSBWfk98e7MU7nfWk6LqFt2i1ZfE2tfbCzNy4BXqEwCTAnSRvg5slWTBsbioHw Intégrale définie sur un intervalle réduit à un point Que se passe-t-il lorsque les deux bornes d'intégration sont les mêmes ? https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/pHoZiW6zq5w.mp4/pHoZiW6zq5w.mp4 151 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/breaking-integral-interval 2021-07-06T10:06:37Z Intégrale définie d'une fonction sur deux intervalles ayant une borne en commun. On peut découper l'intervalle sur lequel on intègre pour décomposer une intégrale en somme de plusieurs intégrales. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/GGzo-w4ptChgsivOjvpdE7Q8uk2yqHWK_HjGpJkB5nTjmxZWIOMX7vurDM2fJBtN76tQdoHQWNrMztgG6lO8HdGp Intégrale définie d'une fonction sur deux intervalles ayant une borne en commun. On peut découper l'intervalle sur lequel on intègre pour décomposer une intégrale en somme de plusieurs intégrales. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/cDMmbVd1MjU.mp4/cDMmbVd1MjU.mp4 186 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/definite-integral-shifted-function 2021-06-18T13:32:19Z Intégrale d'une fonction dont la courbe est obtenue par translation Lorsqu'on déplace la courbe d'une fonction par translation, quel impact cela a-t-il sur l'intégrale de cette fonction ? video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/2a2gSwqTl1PA094h-amteH90OhhlnqYi9Oz53rJgO1fvaMKjmg9UptcKAXKOKiWY3PKlyZDKJ6mtvsrdySM7oVcc Intégrale d'une fonction dont la courbe est obtenue par translation Lorsqu'on déplace la courbe d'une fonction par translation, quel impact cela a-t-il sur l'intégrale de cette fonction ? https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/_6vbrClxnYM.mp4/_6vbrClxnYM.mp4 266 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/evaluating-function-defined-by-integral 2021-09-07T16:58:24.959983853Z Relation de Chasles pour les intégrales définies - Exemple Trouver une intégrale en découpant l'intervalle en plus petits intervalles qui sont adjacents les uns des autres. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/xMUPu3v9n8JzPHzvTi-5My7ovCjfcynrsBeWiqi_Ab7h4-FKPAXaz51gLMu5kknhEdGDv7N54sIw_l9ZfTXJfVE Relation de Chasles pour les intégrales définies - Exemple Trouver une intégrale en découpant l'intervalle en plus petits intervalles qui sont adjacents les uns des autres. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/T9SMCaWsffg.mp4/T9SMCaWsffg.mp4 445 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/merging-definite-integrals-over-adjacent-intervals 2024-02-20T14:00:11.757698674Z Utiliser la relation de Chasles pour les intégrales (exemple) On examine la manière de calculer des sommes d’intégrales sur des intervalles adjacents, c’est-à-dire à utiliser la relation de Chasles. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/kYnWPL3x9pOca1rHaMGgP_wK_76DJFRhCKi6jhq-PtunSosxjBrgV2HAHbV1i8DKwM8F0ZAOPfzeADC1fkwWd79L Utiliser la relation de Chasles pour les intégrales (exemple) On examine la manière de calculer des sommes d’intégrales sur des intervalles adjacents, c’est-à-dire à utiliser la relation de Chasles. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/qzgsR24i6s4.mp4/qzgsR24i6s4.mp4 242 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/integral-defined-function-0 2023-01-18T11:43:58.931227522Z Fonction définie par une intégrale : problème Résoudre une équation lorsqu'une fonction est définie par une intégrale égale à 0. Sal Khan video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/Fw52abxYeGFsTB8w11oTq5k-8C5CQb4_6qYQCg8UtOMkUaLik81Ylo8UewBAMD75FCg3Xt_OkTWv2BXbI0QmZwI Fonction définie par une intégrale : problème Résoudre une équation lorsqu'une fonction est définie par une intégrale égale à 0. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/NGulin61xCc.mp4/NGulin61xCc.mp4 585 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/properties-of-definite-integrals-1 2022-10-25T12:27:16.537033579Z Utiliser les propriétés des intégrales - Exemples à partir de représentations graphiques On calcule quelques intégrales, ou sommes d'intégrales, en utilisant des données graphiques. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/2b986891-0205-4dd9-9562-b438031aaa27_1280_720_base.png Utiliser les propriétés des intégrales - Exemples à partir de représentations graphiques On calcule quelques intégrales, ou sommes d'intégrales, en utilisant des données graphiques. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/3nvbH3FZkPs.mp4/3nvbH3FZkPs.mp4 327 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/properties-of-definite-integrals-2 2022-10-25T12:27:16.537033579Z Calculs d'intégrales à l'aide des propriétés des intégrales - Exemples On calcule quelques intégrales, ou sommes d'intégrales, en utilisant des données graphiques. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/57c40da4-7721-471c-8473-b7ab22f7a67a_1280_720_base.png Calculs d'intégrales à l'aide des propriétés des intégrales - Exemples On calcule quelques intégrales, ou sommes d'intégrales, en utilisant des données graphiques. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/LXp6QMR7QFg.mp4/LXp6QMR7QFg.mp4 139 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/definite-integral-using-integration-properties 2022-10-25T12:27:16.537033579Z Utiliser les propriétés des intégrales - Combinaison de fonctions Connaissant les intégrales de f et de g sur un intervalle donné, on calcule l'intégrale, sur le même intervalle, d'une combinaison linéaire de f et de g. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/bb499971-da23-4c9d-bc06-82cdbfd596a8_1280_720_base.png Utiliser les propriétés des intégrales - Combinaison de fonctions Connaissant les intégrales de f et de g sur un intervalle donné, on calcule l'intégrale, sur le même intervalle, d'une combinaison linéaire de f et de g. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/aoaIh6drNUQ.mp4/aoaIh6drNUQ.mp4 195 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/definite-integral-properties-example 2022-10-25T12:27:16.537033579Z Utiliser les propriétés des intégrales - Décomposer l'intervalle d'intégration Connaissant les intégrales d'une fonction f sur deux intervalles, on calcule l’intégrale de cette fonction sur un autre intervalle relié aux deux précédents. video https://cdn.kastatic.org/ka_thumbnails_cache/c3eabbe6-cd8e-4817-8be1-9516d4b21c0a_1280_720_base.png Utiliser les propriétés des intégrales - Décomposer l'intervalle d'intégration Connaissant les intégrales d'une fonction f sur deux intervalles, on calcule l’intégrale de cette fonction sur un autre intervalle relié aux deux précédents. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/JNq7r9BXNbM.mp4/JNq7r9BXNbM.mp4 273 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/e/definite-integral-properties-2 2021-04-29T13:05:29Z Utiliser les propriétés des intégrales 2 intégrale et aire sous la courbe Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/a/properties-of-integrals-worksheet 2021-04-29T13:11:18Z Appliquer les propriétés des intégrales . article https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/e/properties-of-integrals 2025-07-10T09:44:33.507809816Z Utiliser les propriétés de l'intégrale Des exercices sur les propriétés des intégrales Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/e/properties-of-definite-integrals-challenge 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Appliquer la définition et les propriétés d'une intégrale définition et propriétés des intégrales. Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/a/definite-integrals-properties-review 2021-04-29T13:10:50Z Propriétés des intégrales - un formulaire Un formulaire et des exercices-type. article https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/v/examples-leveraging-definite-integral 2021-11-02T15:00:20.074714967Z Exemples d'utilisation des propriétés des intégrales Quelques exemples montrant comment on peut utiliser les propriétés de l'intégrale. video https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/vBlj2SrsTzWTwY1CfN1T_olzdfnRaWZMEWoH1SSB1W-DnLiXWiIaeTd32KM-JSwRSUT7Em0dLidc3RXd-UyBHKHy8w Exemples d'utilisation des propriétés des intégrales Quelques exemples montrant comment on peut utiliser les propriétés de l'intégrale. https://cdn.kastatic.org/ka-youtube-converted/0SiQaspmQEA.mp4/0SiQaspmQEA.mp4 382 Les propriétés des intégrales https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/e/definite-integral-basics-challenge 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Calculer une intégrale en appliquant la définition ou une propriété . Tomer Gal exercise https://fr.khanacademy.org/math/be-6eme-secondaire4h2/x874e280f2deebfaf:integrales-et-theoreme-fondamental-de-l-analyse/x874e280f2deebfaf:les-proprietes-des-integrales/e/functions-defined-by-integrals 2026-04-08T09:06:17.335923473Z Fonction définie par une intégrale 2 Exercices sur les fonctions définies par une intégrale. Bill Scott exercise