Déterminer une limite à partir de données numériques

Conjecturer quelle est la limite d'une fonction en un point donné à partir d'un tableau de valeurs de la fonction.

Problème

Natacha doit étudier limx1sin(5x5)x1\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{\sin(5x-5)}{x-1}.
Elle dispose d'un tableau de valeurs de la fonction pour des valeurs de x voisines de 1 :
xh, left parenthesis, x, right parenthesis
1, comma, 14, comma, 79426
1, comma, 014, comma, 99792
1, comma, 0014, comma, 99998
1question mark
0, comma, 9994, comma, 99998
0, comma, 994, comma, 99792
0, comma, 94, comma, 79426
D'après ce tableau, quelle semble être la valeur de limx1sin(5x5)x1\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{\sin(5x-5)}{x-1} ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, comme 1, space, 3, slash, 4