Matrices (Spécialité Maths)

Vous avez choisi la spécialité Mathématiques pour votre bac S ? Bienvenue dans les calculs matriciels.
11 batteries d'exercices disponibles

Le monde virtuel de Keanu Reeves dans Matrix (je pense que nous pouvons appeler les 3 films "les Matrices") a plus à voir avec ce module que vous ne pourriez le penser. Une matrice est une façon d'organiser des nombres. Les matrices sont largement utilisées en infographie, dans les simulations et, de façon générale, dans le traitement de l'information. L'intelligence artificielle super intelligente qui a créé la Matrice de Keanua a dû utiliser plusieurs matrices. Vous trouverez dans ce module une présentation des matrices et la façon dont sont définies les opérations matricielles élémentaires.

Vous savez ce qu'est une matrice, comment additionner deux matrices ou comment multiplier une matrice par un scalaire. Maintenant, nous allons voir comment multiplier une matrice par une autre matrice. Le processus peut paraître étrange dans un premier temps (et peut être même un peu plus longtemps que ça), et pourtant il est assez naturel. La multiplication des matrices a des tonnes d'applications en algèbre linéaire et en informatique, (l'infographie, les simulations, etc.)

Comme nous le verrons, certaines des propriétés des multiplications scalaires (comme les propriétés associatives et distributives) ont des analogues dans la multiplication de matrices tandis que certains n'en ont pas (la propriété commutative).

En arithmétique, nous avons appris qu'un nombre multiplié par 1 est toujours égal à ce nombre et que n'importe quel nombre multiplié par 0 est toujours égal à 0. Dans ce module, nous essayons d'étendre ces idées à l'ensemble des matrices !

Nous allons maintenant voir une des applications les plus puissantes de la multiplication de matrices--transformations géométriques. C'est le noyau de ce que les jeux vidéos et animations assistées par ordinateur utilisent pour « transformer » les objets basés sur le mouvement ou la perspective. Vous ne pensiez probablement jamais que les matrices pouvaient être aussi amusantes !

Vous vous êtes probablement rendu compte qu'il y avait de nombreuses façons de résoudre un système d'équations. Dans ce module, nous allons vous présenter une nouvelle méthode. La triangulation consiste à effectuer une série d'opérations sur une matrice pour la mettre sous une forme qui permet de résoudre facilement le système.