Comment résoudre l'équation 20 - 7x = 6x - 6

alors dans cette vidéo on va essayer de résoudre une équation du premier degré mais avec dans laquelle il y aura des variables des deux côtés du signe égal alors par exemple je vais prendre cette équation la 20 - 7x disons qui va être égale à 6 x - 6 alors en fait pour résoudre cette équation va essayer de mettre d'un co 2 du même côté du signe égal tous les termes où il ya des x tous les termes en x et de l'autre côté du signe égal tous les termes il n'ya pas de xto les termes constants alors ici je vais essayer de faire de mettre tous les termes en x de ce côté-ci et tous les termes constants de l'autre côté à droite du signe égal alors pour faire ça je vais faire des opérations sur cette équation comme c'est une équation tu sais très bien que il faudra faire la même opération des deux côtés du signe égal alors je vais regarder d'abord ce qui se passe ici g20 - 7 x si je veux avoir que des x de ce côté il faut que j'arrive à enlever ce vin donc ce que je vais faire c'est que je vais faire moins 20 en fait moins 20 de ce côté là et du coup bah il faut que je fasse exactement la même chose de l'autre côté alors je vais poser je pose les opérations comme ça en colonne d'une certaine manière donc je mets en colonnes les termes 100 x et les termes et en colonnes les termes avec x alors maintenant je vais faire ses calculs donc je tire un trait comme ça ici g20 - 20 ça fait 0 20 20 - vince ça nul est donc ici ce qui me reste en fait c'est uniquement ce terme là - 7x voilà et de l'autre côté j'ai 6 x ici ça je les laisse gelé réécrit et puis les termes constants donc j'ai - 6 - 20 - 6 - 20 ça fait moins 26 - 26 voilà et donc là je rajoute le signe égal donc j'ai transformé cette équation là la première ligne en cette équation si dans laquelle ici là il n'y a plus de termes constants de ce côté du signe égal à gauche du signe égal alors je vais continuer maintenant parce que ce que j'aimerais c'est arrivé à me débarrasser j'aimerais ici avoir que des termes constants donc arriver à me débarrasser de ce 6 6 alors pour faire ça je vais encore faire une opération je vais enlever 6 6 1 g 6 x je vais faire moins 6 x donc j'ai moins 6 x ici alors attention je fais cette opération de ce côté-là droite du sénégal il faut que je le fasse aussi à gauche donc ici aussi je vais m - 6 x alors je vais faire les calculs donc je tire un trait comme ça voilà ici j'ai moins 7 x - 6 x - 7 x - 6 x ça fait moins 7 - 6 a fait -13 donc là j'ai moins 13 x de ce côté là - 13 x et de ce côté-là 6 x - 6 x ça fait 0 6 x 6 x ça s'annule et donc il reste uniquement ce terme - 26 - 26 voilà et donc ça c'est la nouvelle équation que j'obtiens - 13 x égal à -26 alors rappelle toi que le but c'est d'arriver à isoler x1 donc à avoir quelque chose du genre x égale un certain nombre donc comment est ce qu'on peut faire pour isoler x là j'ai pas x j'ai quelque chose x x donc en fait si je divise tout ça par le quelque chose en question donc ici par -13 eh bien je vais avoir simplement ixon on pouvait faire ça je vais réécrire l'équation ici un peu plus proprement maintenant - 13 x égales - 26 et en fait à gauche je vais / - 13 et donc à droite aussi voilà la cdjp est toujours le signe égal puisque j'ai fait la même chose des deux côtés la même opération des deux côtés alors là on a bien avancé parce que - 13 et -13 se simplifie un don qui si on obtient uniquement x égale quelque chose et ce quelque chose c'est moins 26 / - 13 alors ça qu'est ce que ça fait - / - ça fait plus donc déjà on va voir un signe positif ça sera un nombre positif et puis 26 / xiii ça fait deux donc voilà j'obtiens cette solution-là x égal 2 alors on va vérifier que on s'est pas trompé on aurait pu se tromper dans les calculs par exemple donc c'est ça qui est pas mal en madjed c'est qu'on peut toujours vérifier si on a trouvé la bonne réponse et pour faire ça que je vais reprendre l'équation de départ celle qui est ici et je vais la réécrire mais en remplaçant x par la valeur que j'ai trouvé donc ix par deux donc à bas gauche du signe égal g20 - 7 x x donc ici ce sera cette fois deux et ça doit être égale à 6 x x donc 6 x 2 puisque x est égal à 2 ici - 6 voilà alors de ce côté là cette fois deux ça fait quatorze donc là g20 - 14 et de ce côté-là g12 moins 6,6 soit 2 ça fait 12 - 6 alors vint -14 ça fait 6 et de l'eau ce côté là j'ai douze mois aux 6 12 mois si ça fait 6 aussi donc je l'obtiens bien la même valeur des deux côtés du signe égal ce qui veut dire que cette valeur x égal 2 est bien une solution de notre équation voilà