Diviser des fractions - Exemple 1

dans cette vidéo je vais t'expliquer comment on divise d'effraction en fait divisée d'effraction ça ressemble beaucoup à multiplier des fractions je vais t'expliquer pourquoi mais avant ça il faut que je t'explique une notion qui la notion de d'un verse linverse d'une fraction par exemple imaginons qu'on veuille avoir l' inverse de la fraction deux tiers l'un vers une fraction c'est en fait une autre fraction ou à la place du numérateur et bien il ya le dénominateur de la première fraction donc ici 3 et à la place du dénominateur il y a le numérateur de la première fraction ici 2 3/2 c'est en fait l'un verse de la fraction deux tiers 3/2 c'est linverse de deux tiers on va voir un autre exemple imaginons maintenant qu'on cherche linverse de la fraction 4/5 4/5 alors quel va être son inverse eh bien ça va être une autre fraction avec 5 au numérateur et quatre au dénominateur 5 4 5 car celle inverse de 4/5 on va voir un autre exemple un dernier imaginons qu'on cherche linverse de 5 par exemple est bien simple on sait qu'on peut l'écrire sous la forme d'une fraction ça serait 5 sur un don clinverse de 5 ça va être un sur cinq voilà alors maintenant on va effacer tout ça et on va passer aux divisions de fractions on va voir un exemple imaginons que je cherche à diviser un demi par un demi donc on cherche un demi / 1/2 ce qu'il faut faire c'est en fait prendre la première fraction et la x linverse de la deuxième fraction donc un demi / 1/2 c'est la même chose que 1/2 x linverse de 1/2 et l' inverse de 1/2 c 2 / 1 maintenant qu'on a vu les vidéos sur les multiplications de fractions tu dois savoir faire ça alors un poids de sa fait 2 et 2 x 1 ça fait 2-2 d'issue aux deux en fait eh bien ça donne un et ça ça ne doit pas t'étonner parce que tu sais que n'importe quel nombre / lui même va donner un par exemple si je fais 2 / no 2 et bien j'obtiens un et ça c'est la même chose qu'est ce qu'on a écrit au dessus c'est la même chose que d'écrire 2 x 1 2 me donc ça ça fait 1 je te propose de voir un autre exemple on va par exemple divisée on va par exemple divisé 12 par quatre alors ça c'est une division tout simple tu vas me dire eh bien oui tu sais que le résultat c'est 3 mais on peut aussi l'écrire sous la forme d'une multiplication de fractions regarde 12 c'est la même chose que douze sur 1 et si je veux diviser par 4 c'est la même chose que de multiplier par l' inverse de 4 linverse de 4 c'est quoi c'est en car donc en fait 12 / 4 c'est la même chose que douze sur 1 x 1 car alors 12 x 1 ça fait douze un x 4 ça fait 4 12 / 4 ça fait 3 voilà on va effacer ça et on va voir d'autres exemples on change de couleur alors on va par exemple divisé deux tiers par 5/6 alors 2 tr / 5/6 c'est égal deux tiers x linverse de 5/6 6 sur cinq voilà alors ça fait combien deux fois 6 ça fait 12 3 x 5 ça fait quinze on obtient 12 15e mais cette fraction là on peut la simplifier regarde 12 s'est divisée par 3 15 c'est aussi divisible par trois donc je vais diviser le numérateur et le dénominateur ar 3 12 / 3 ça donne 4 et 15 / 3 ça fait 5 on retrouve donc comme résultat 4/5 allez on continue dans les exemples on va en faire un autre cette huitième / 1 car bien sûr n'hésite pas à interrompre la vidéo et à faire les calculs plus doucement de ton côté tous ces exemples là c'est surtout pour t'entraîner en fait alors 7/8 / 1 car c'est égal à 7/8 x linverse d'un quart 4 sur 1 ça fait combien cette fois 4 ça fait 28 et 8 x 1 ça fait 8 ça c'est une fraction qu'on peut simplifier alors qu'est-ce qu'on peut parfois on peut simplifier sa et bien 28 c divisible par quatre ensuite c'est divisible par quatre et huit aussi donc on va tout diviser par quatre le numérateur et le dénominateur 28 / 4 ça fait 7 et 8 / 4 ça fait deux noms qu'on trouve cette demie comme résultat mais si tu te souviens dans le module divisé lui pendant multiplier d'effraction on avait vu que la simplification on pouvait la faire avant de faire le calcul donc ici à ce niveau-là aventure la multiplication on peut voir si on peut s'impliquer déjà la fraction regarde 8 c'est bien divisible par 4 6 10 8 6 jeudi 18 par 4 je vais trouver 2 et 4 s'est divisée par quatre si je divise par 4 je trouve un et nous qu'on retrouve bien le même résultat cette fois un qui fait 7 et 2 x 1 qui fait d'eux voilà lé on continue dans les exemples on va par exemple divisé deux tiers par nos moins 2/3 / 5 2 me alors ça fait combien bien moins de terre on laisse comme ça et on va multiplier moins deux tiers par n'inverse de 5,2 me donc 2 sur 5 voilà moins 2 fois 2 ça fait moins 4 et 3 x 5 ça fait quinze ont trouve comme résultat - 4 sur 15 on continue mais d'abord on va faire un petit peu de place donc j'efface tout ça voilà et on va continuer avec un autre exemple prenons trois demis / 1 6e 3/2 / un sixième c'est la même chose que trois demis pardon 3/2 x linverse de 1/6 6 sur un alors tu cette multiplication là avant de la faire on peut peut-être simplifier certains éléments par exemple 6 est divisible par trois d'accord mais ici il n'ya rien divisible par trois en revanche si s'est divisée par deux et de aussi divisé par deux donc 6 / de ça va me donner quoi ça va me donner 3 et de diviser par deux eh bien je vais trouver un donc si je fais 3 x 3 je trouve 9 et ici je fais 1 x 1 et je trouve un au dénominateur donc le résultat de trois demis / 1 6e ça va être 9 on a trouvé notre résultat allez on continue dans les exemples on va par exemple trouvé le résultat de six moins 5 / 7 / dit hier alors moins 5 / 7 / dit hier c'est égal à -5 7e x linverse 2 10/3 trois sur dix alors moins 5 x 3 ça fait combien ça fait moins 15 et cette fois 10 ça fait 70 - 15 et 70 sont tous les deux divisible par cinq donc on va tous les deux les diviser par 5 70 aussi moins 15 / 5 ça fait moins 3 et 60 / 5 ça fait 14 et on a trouvé l'offre actions simplifiée du résultat on trouve moins 3 sur 14 alors est ce qu'on aurait pu simplifier avant de faire la multiplication et bien oui j'aurais pu diviser moins 5 par 5 j'aurais trouvé un édit c'est aussi divisible par 5 et 6 jeudi vise 10 par cinq je trouve 2 donc je me retrouve au dénominateur numérateur pardon avec -1 x 3 ça fait moins 3 et au dénominateur avec cette fois deux qui font 14 alors on va continuer on va regarder par exemple 1/2 / un nombre négatif entier - 3 1/2 / mois 3 c'est égal à 1,2 me x linverse de -3 linverse de -3 sais c'est quoi attends on va où j'ai sauté une étape on va d'abord voir on va d'abord écrit au moins trois sous la forme d'une fraction d'un demi / - 3 c'est la même chose que 1/2 / - 3 sur un parce que moins 3 c'est la même chose qu'eux - 3 sur un une division de fractions c'est en fait une multiplication de la première fraction parle inverse de la deuxième linverse de -3 sur un ça va être moins un sur trois on trouve combien alors moins un pardon fois moins 1 ça fait moins 1 et 2 x 3 ça fait 6 je trouve moins un sixième comme résultat allez on va effacer tout ça et on va poursuivre on va poursuivre avec un dernier exemple 2 / un tiers deux c'est en fait la même chose que 2 / 1 et 2 / un tiers c'est égal à 2 / 1 x linverse d'un tiers 3 sur un alors deux fois 3 ça fait 6 et 1 x 1 ça fait 1 je trouve donc comme résultat 6-2 / un tiers c'est égal à 6 et on va profiter de cet exemple pour essayer de trouver un peu la raison pour laquelle cette règle marche pour diviser d'effraction on va imaginer qu'on a deux gâteaux de gâteaux comme ça les deux gâteaux ici représente en fait le nombre d'eux qui est là et dans ces deux gâteaux ces deux gâteaux on aimerait les partager en trois parts égales chacun donc je vais découper 3par dans ce premier gâteau et 3par dans ce deuxième gâteau ce qu'il faut te dire c'est que la question de diviser par un tiers c'est la même chose qu'eux combien de parts qui équivaudrait en quantité à un tiers on peut mettre dans deux gâteaux se demander combien font 2 / un tiers c'est la même chose que ce que tu peux demander combien de parts qui font la taille d'un tiers de gâteau on peut mettre dans deux gâteaux alors on va compter il ya une première pas réussi une deuxième une troisième une quatrième une cinquième et enfin une sixième dans deux gâteaux on peut mettre 6 par qui font la taille d'un tiers de gâteau c'est pour ça qu ici on trouve six comme résultat je te laisse réfléchir un peu à cette explication et on se retrouve à la prochaine vidéo