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Regroupements avec des nombres décimaux

On développe et regroupe de trois manières différentes centièmes, dixièmes... dans 0,25. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

on nous demande de remplir ce tableau qui est ici avec des nombres entiers pour écrire 0,25 de trois manières différentes on a un tableau avec deux colonnes ici la colonne des 10e et la colonne des centièmes ou alors pour commencer je pense que le plus simple c'est de lire l'écriture décimales du nombre pi 0,25 et là on voit que le 2 qui est ici c'est le chiffre des dixièmes des dixièmes oui c'est ça et donc on a deux dixièmes donc je vais mettre un de ici et puis le chiffre 5 qui est là c'est le chiffre des centièmes donc je vais mettre ici 500e puisqu'on à cinq centièmes voilà ça c'est le regroupement qu'on peut faire en lisant simplement leur disant directement l'écriture décimales mais on peut aussi s'amuser à regrouper les choses différemment et par exemple on va regarder ce qui se passe ici on ne met qu'une dizaine qu'un dixième pardon donc si on n'a qu'un dixième on en a deux en fait dans le nom one à deux donc si on en met qu'un ici ça veut dire qu'il ya un 2e 10e qu'il faut basculer dans la colonne des centièmes alors un dixième c'est dix centièmes donc 10 centièmes on va avoir dix centièmes qu'il faudra ajouter aux cinq qui sont déjà là donc en tout on aura quinze centièmes alors ça vous pouvez le vérifier par vous même quand vous faites un dixième plus 15 centièmes vous allez bientôt retrouver 0,25 et en fait on a simplement pris un dixième qu'on a considéré comme 10 centièmes qu'on a ajouté au 500e qui étaient déjà là alors maintenant on peut continuer on peut par exemple se dire je vais mettre aucune aucun 10e alors si je mets aucun 10e qu'est-ce qui se passe eh bien on a deux dixièmes qui va falloir considérer comme centièmes donc 1 1 10e ces dix centièmes donc deux dixièmes ses 20 centièmes donc on va avoir 20 centièmes ici qui va falloir rajouter au 500e qui sont là donc ça va nous donner 20 + 5 25 centièmes voilà on va on va vérifier la réponse voilà c'est juste bon bah on va en faire un autre remplir le tableau avec des nombres entiers pour écrire 20,1 de trois manières différentes alors le tableau ici et 2 2 colonnes c'est une colonne des dizaines et une colonne des dixièmes pour faire attention parce que le tableau ici et nous n'y a pas d'unité d'ailleurs bon le nombre non plus n'a pas d'unité donc ça ira assez facilement alors on peut commencer par se dire bon bah ici j'ai 220,1 j'ai le dos ici c'est le chiffre des dizaines donc j'ai deux dizaines je peux écrire ici de dizaines et puis j'ai zéro unité et j'ai un dixième parce que le mi6 qui est juste après la virgule c'est le chiffre des dixièmes il ya un dixième donc voilà ça c'est une première façon d'écrire et puis je peux aussi faire des regroupements différents par exemple je peux me dire bon bah je vais ne prendre qu'une dizaine j'en ai deux mais je n'en prends qu'une la deuxième je vais la considérer comme des dixièmes alors j'ai donc une dizaine à replacer en 10e donc une dizaine ces dix unités et une unité c'est 10/10 donc dix unités c'est 110e en fait ce qu'on va du coup faire ses ajouté c'est cette dizaine en plus ces dix unités et 10 unités c'est sans diviser par dix sont donc on va ajouter 110e au 10e qu'on m'a déjà ici donc en tout on va avoir 110e plus un dixième c'est à dire sans un dixième donc ici on aura sans un dixième et puis je peux aussi faire un regroupement sans compter des dizaines alors là je vais mettre zéro dizaine donc si je mets 0 dizaine ça veut dire que j'ai deux dizaines à placer dans la colonne des 10e et donc deux dizaines alors de dizaines ces fin donc on a vingt unités qu'on va devoir mettre dans la colonne des dixièmes deux unités ces vingt dixième donc 20 unités ça sera 210e 210e donc on va avoir deux 110e qu'il faut ajouter vos 10e qui est ici donc on aura en tout 200 1 10e voilà maintenant on peut voir si c'est juste à pardon oui j'ai oublié d'enlever ses 201 10e ses 201 10e mais ici comme c'est la colonne des dixièmes on écrit simplement 201 voilà donc là on va vérifier et voilà c'est bon on va en faire un troisième pour être sûr d'avoir bien compris bon ici on doit écrire 2,1 de trois manières différentes bon j'ai un tableau avec deux colonnes une colonne pour les unités et une colonne pour les 10e donc si on lit les cris tu si on lit le nombre ici 2,1 2 c'est le nombre des le chiffre des unités donc je mets deux unités et puis hein c'est le chiffre des dixièmes donc je mets un dixième et puis maintenant je peux aussi considéré que je n'ai qu'une unité à ce moment là l'unité qui reste parce qu'on en a deux en tout quand même dans 2,1 il ya de toute façon il ya deux unités donc si on n'en considèrent qu'une seule la deuxième unité il faut la considérer comme des dixièmes alors ça on a déjà vu ce cas là à une unité s'est dit 10e donc on va avoir 10/10 qu'on va ajouter à ce 10e qui est déjà là donc on aura 10 + 1 c'est-à-dire 11/10 ici alors ensuite on peut continuer en supposant ce disant bon ben je vais je vais pas considérer d'unités donc je vais avoir 0,6 g 0 unité ici et bien finalement j'ai mes deux de mes deux unités qui était là il faut que je les considère toutes les deux comme des dixièmes une unité c'est 10/10 donc deux unités ses fins 10e donc on va avoir vingt dixième qu'on va ajouter à ce 10e qui est là donc en tout on aura 21 10e à vérifier voilà