Représentation graphique des couples solutions d'une inéquation

représenter graphiquement l'inéquation y est plus petit que 3 x + 5 si on prend n'importe quel x disons ici qu'on choisisse x égal 1 3 fois ce x + 5 c'est ici trois fois en plus 5 c 3 + 5 ces 8 on est ici et ça ça nous dit que y pour x égal 1 peut être plus petit que huit y va être plus petit que trois fois en plus 5 donc les valeurs de y qui vont vérifier cette inégalité pour x égalant vont être toutes les valeurs en dessous de ce point toutes ces valeurs là toutes ces valeurs de y en deux sous 2,8 vérifie cette inégalité pour x et galant par contre on ne va pas inclure 8 y doit être strictement inférieure à 8 et si on continue à faire ça pour toutes les valeurs de x on va en fait dessiner la droite y égal 3 x + 5 mais on ne va pas la cure on va juste inclure tous les points en dessous de cette droite comme on a fait ici pour x égal 1 alors on sait comment tracer y égal 3 x + 5 on sait que trois c'est le coefficient directeur autrement dit la pente de la droite ça nous donne l'inclinaison de la droite et 5 celle ordonnée à l'origine celle ordonnée à l'origine c'est le point d'intersection entre la droite et la kz désordonnée alors on a suffisamment d'informations là dedans pour tracer cette droite mais attention comme elle n'appartient pas aux solutions de cette inéquation eh bien on va tracer cette droite en pointillés on peut commencer par placer leurs données à l'origine ici quand x égal zéro y égale 5 et le coefficient directeur c3 ça veut dire que quand x augmente de 1 y augmentent de 3 quand x 10 minutes 2-1 y diminue de 3 quand x diminue de 1 y diminue de 3 et cetera et cetera et donc maintenant je peux tracer sa droite en pointillés comme ça c'est la droite d'équations y égale 3x plus cinq mais elle est exclue puisque on veut tous les points dans les y sont plus petit que ça et c'est pour ça qu'elle est en pointillé s'ils ont choisi n'importe quel os x et qu'on calcule 3xplus 5 pour ce x eh bien on atterrit sur la droite mais on s'intéresse uniquement à tous les points en dessous de la droite tous les points qui sont plus petits que ce point là donc tous les points qui satisfont c'est une équation sont tous les points de cette zone là sont tous les points de la zone en dessous de la droite donc toute cette zone hachurée c'est y est strictement inférieure à 3 x + 5