Calculer une distance à l'aide du théorème de Pythagore

bonjour on nous demande de déterminer quelle est la distance entre ces deux points donc ce point ci et ce point ci alors mais la vidéo sur pause essaye de le faire de ton côté et puis on se retrouve une fois que tu as réfléchi alors en fait il ya plusieurs façons d'aborder ce problème moi ce que j'aime bien faire c'est essayer de tracer un triangle rectangle dont l'hypoténuse et la distance que je cherche en fait quand on parle d'une distance entre deux points évidemment il faut bien comprendre que c'est la longueur du segment qui relie ces deux points donc ici la distance entre ce point est ce point eh bien c'est la longueur de ce segment donc ce que je vais faire moi ces tracés un triangle rectangle dont l'hypothénuse et cette distance là alors ce que je peux faire c'est tracer un premier côté comme sa verticale et puis un deuxième côté comme ça horizontale et puisque j'ai suivi la grille effectivement ici j'ai un angle droit alors à partir de ce point là est ce que tu peux remettre la vidéo sur pause et essayé de calculer toi-même la distance entre les deux points c'est à dire la longueur de ce segment là qui est l'hypoténuse de ce triangle rectangle alors en fait ce que je vais faire c'est utiliser le théorème de pythagore alors la première chose à remarquer c'est que on peut déterminer facilement la longueur de ce segment verticale qui est ici ici on a un carreau deux carreaux donc la longueur ici c'est 2 2 unités et puis la longueur du côté horizontal qui est là et bien je peux la mesure est aussi c'est 1 2 3 4 5 6 7 8 9 unités neuf petits carreaux donc la longueur ici c'est neuf alors on pourrait voir sa aussi différemment en utilisant les coordonnées des points ce point là il a pour coordonner -5 8 - 5 8 ce point ci il a pour coordonner -5 6 la même abscisse que le point de vue du dessus donc effectivement ce qui se passe quand je vais de là à là et bien là seul coordonnées qui varicelle ordonnèrent et l'ordonné elle passe de 6 à 8 donc elles augmentent de 2 et donc c'est une autre manière de retrouver la longueur de ce segment là qu'est de deux unités on peut faire le même raisonnement avec le segment horizontal ce point là il a même ordonné que ce point-ci donc là les coordonnées de ce point je peux dire que c'est son ordonné ces six comme ce point là et puis son abside et bien c'est 4 donc ce point là il a pour coordonner 4,6 et on peut là aussi retrouver notre résultat la longueur de ce segment puisque si on se déplace de la halle à la seule coordonnées qui varie ses l'abscisse elle passe de - 5 à 4 et pour aller de -5 à 4 il faut ajouter neuf donc on retrouve notre 9 qui est ici voilà ça c'était donc deux façons de voir comment calculer ces deux distances verticale et horizontale et maintenant on va tout simplement appliqué le théorème de pythagore dans ce triangle rectangle si j'appelle cette longueur là je vais l'appeler c'est la longueur de l'hypothénuse je sais que c'est au carré c'est l'hypothénuse élevée au carré et bien d'après le théorème de pythagore ça me donne la longueur de ce côté-là élevée au carré donc de au carré plus la longueur de l'autre côté le côté horizontale élevée au carré donc plus neuf au carré alors ça je peux le calcul est maintenant deux cars et ça fait 4 plus ne foccart et ça fait 80 9 x 9 c'est égal à 80 donc c'est au carré est égal à 4 + 80 ça fait 85 et de ça on peut déduire que la longueur c'est c'est égal à racine carrée 2 85 alors ça c'est la valeur exacte de la longueur c'est donc de la distance entre ce point ci et ce point si la longueur du segment orange si tu veux tu peux en calculer une valeur approché avec la calculatrice donc ça va être un nombre décimal approchant la valeur racine carrée de 85 tu peux évidemment selon le nombre de chiffres après la virgule que tu choisis tu va obtenir une approximation plus ou moins bonnes mais en tout cas voilà on va s'arrêter ici puisque la valeur exacte ses racines carrées de 85 donc c'est la longueur de l'hypoténuse de ce triangle rectangle mais ce qui est plus important c'est que c'est la distance entre les deux points qu'on nous demandait de calculer