L'ellipse

dans cette vidéo nous allons voir quelques notions de base sur les ellipses alors les ellipses par comparaison au cercle on a une distance au centre qui change il ya des points plus ou moins proches ou plus ou moins éloignées ou si je trace une ellipse si son centre va se situer à peu près ici et donc par rapport à ceux cendres on a des points ici plus proche cette distance ici est plus courte que par exemple la distance qui sépare de ce point ici la forme standard pour écrire l'équation d'une ellipse c'est x au carré sur ao carré plus y au carré sur bo carré est égal à 1 ou à et le rayon en direction de xe et b le rayon en direction de y c'est d'ailleurs ici ce rayon sur l'axé des x seul à distance à est ici ce rayon sur max d y c'est la distance souper et de qu'on a ici un point de coordonner à 0 ici un point de coordonner 0 b et de même ici on a moins à 0 et 0 - b et ses distances l on dément le petit rayon bbc le petit rayon on l'appelle aussi semi petit axe donc c'est le plus petit rayon et si on devait considérer le diamètre cet axe ici bien c'est la moitié donc c'est le demi petit axe c'est la même logique pour a c'est le grand rayon en rayon aussi appelé le 2 min grands axes libres en taxes donc on va voir un exemple si on te présente l'équation x au carré sur neuf plus y au carré sur 25 et des galas et bien grâce à cette formule on peut rapidement isolée la racine carrée de 9 ces trois donc à est égal à 3 et la racine carrée de 25 ces cinq ans tombée est égal à 5 donc si j'ai un axe ici un repère je vous retracer mon équipe ce qui va avoir un deux trois rien qu'à 3 sur l'axé des abscisses et 1,5 et avec 1 à 5 selon l'axé des ordonnées donc c'est une honte ce qui va être plus grande que large voilà tout ça le zapatisme maintenant petit exercice si on veut déplacer cette ellipse par exemple si je la déplacer sur l'axé des abscisses ils ont gelé à déplacer pour que son centre soit en x 4 5 en 1 2 3 4 5 x égale à 5 comment s'écrirait son équation elle aurait toujours la même forme s'est dessinée devrait même qu'elle serait la formule en fonctionner que si grec pour la décrire si on est plat son centre en x égale à 5 pour cette ellipse c'est son centre donc c'est son point zéro c'est comme si c'était l'origine d'un nouveau repère ce point x égale à 5 et 1 qui gagnent à 0 est donc l'origine d'un nouveau repère dans lequel tracé cette nouvelle ellipses et donc la transformation de la formule consiste à faire x - 5 au carré sur 9 ans garde la même propriété de rayon petit et grand rayon y opérer sur 25 tout ce qui a changé c'est que en déplaçant cette origine de s'inquiéter sur la zdx et bien c'est le point x est égal à 5 qui devient 0 donc ici si c'est égal à 5 - 5 on retrouve bien ce point d'origine et si on est carrément vers le bas c'est la même idée cette fois-ci jeux décalés de deux vers le bas avec cette fois ci je veux que le centre de l'ellipse soit à y est égal à -2 et toujours x est égal à 5 et je garde la même forme la même ellipses simplement elle est décalée de deux vers le bas on va garder x moins 5 pour l'origine au niveau son axe 2 x et cette fois ci on a y + 2 qui permet de retrouver l'origine on y est égal à moins 2 donc c'est une question d'habitude pour reconnaître ses formes d'écriture si maintenant je te donne la formule x + 2 au carré sur neuf plus y -0 carrés sur quatre égal à 1 que peux-tu en déduire pour les lips qui représentait par cette équation eh bien on reconnaît ici on ajoutait plus de pour l'origine en x donc on va avoir un centre en x égal moins deux et on a moins 1 sont immigrés et donc on a le centre on y est égal à 1 donc voilà on a les coordonnées du centre et en ce qui concerne le petit et le grand rayon et bien si on a à est égal à 3 et b est égal à 2 144 à 149 et donc on peut la trace est ici e - 2 1 c'est ici donc on a positionné le centre de cette ellipse et elle fait cette fois 2 / est désordonné et trois sur l'axé des abscisses donc ce quelque chose comme ça voilà on a bien ici à est égal à 3 et b est égal à 2 dans les prochaines vidéos on va s'exercer à simplifier des écritures pour obtenir cette forme où celle ci est vérifiée déterminer si oui ou non on a affaire à une ellipse