Le théorème du reste

on jouera alors dans cette vidéo va parler de ce qu'on appelle le théorème du reste pour les collines alors dans cette vidéo va pas essayer le rap a démontré ce théorème on veut juste travailler un petit peu avec toi ce qui veut dire essayez de comprendre à quoi il peut servir c'est plutôt les prochaines vidéos continuera à se familiariser avec les puis on finira par donner une démonstration alors d'abord qu'est-ce qui nous dit federer qui reste il nous dit que si on prend un polynôme f de pixels donc m de pixels un polynôme et le théorème du reste nous dit que si on divise on divise ce polynôme donc si si on divise f par le polynôme de degrés un râleur pas n'importe lequel on va prendre divisé par un policer oms de gomme celui-ci dont le coup paulissen directeur était gala un peu donc celui-là x - za heitor réel c'est comme ça ici pas étonnant de voir est une constante donc si on dit si on fait cette division de tf partick sporza le reste de la division le reste de la division f2 art aux 35 petit peu donc on a ce polygame tf1 un polynôme on divise on divise être parti que ce monde ça doit états membres réels alors le reste le reste de cette division c'est f alors je te laisse re formuler un petit peu ça si tu veux en tout cas du coup maintenant on va faire un exemple on va prendre un polynôme donc le prendre par exemple polynôme lfp x est égale de prendre un polynôme degré de leur 3e qui se rend au carré 4 ilike serre +7 voilà par exemple et on va le diviser par un peu par le polynôme pie ix - 5 on divise le polynôme x donc là ce qu'on va faire c faire la division de taëf part fixe menzah et puis on va vérifier si effectivement le reste c'est bien f2 ap alors ici le nombre ce nombre-là donc ici il était gala a été galère donc on va faire la division 2 f paris x - za et aussi le théorème du reste est vrai on devrait trouver que le reste de cette division est bien fait f à c'est à dire ici que f 2 mais la vidéo sur pause calcule la division alors évidemment beau c'est une division le pli diène de paulinho morts il faut que tu saches faire face qui n'est pas encore très très sûr de toi là dessus je te concède d'abord d'aller regarder ses vidéos là les vidéos qui assurait qu'un d'académie sur la division de de pauline hommes et puis ensuite on va le faire ensemble donc alors maintenant je vais le faire en fait je vais poser la division pour l'europe écrire comme ça donc le troisième set au carré 4 x plus cette et que je vais divisé par pixar - ça alors là je veux j'espère que tu te souviens je vais aller assez vite e le prophète si je prends le terme 3x au carré que jules divise parricide reste 3 dice kayek divisé par x ça fait trois sic sont qu'ici je vais mettre trois sites et du coup là je vais écrire trois sites quoi ils sont 1 5 trois sites pour l'expo avait écrit ici et en fait je vais écrire en développant leur troisième soisic seppois x pardon ça fait 3 x au carré et puis trois sites soit -5 ça fait moins trois sites donc ici je vais avoir moins trois succès plus maintenant je vais le soustraire des polynômes qui est là ce polynôme site le faire comme ça donc je soustrais même nom les termes de deuxième degré donc ici je vais avoir trois ex-otages avaient - trois sites au carré ça ça fait zéro autres sites ce cadre trois sites au carré on sait qu'ici je vais avoir moins catrix moins -3 6 mois - 3 exceptée toutes plus trois sites sont qu'ici j'ai - catrix +3 6 que sept ce qui nous donne site et ensuite j'ai 7-0 donc la plus touchée au plus 7 alors maintenant je vais continuer en faites le moi il faut que je dise - le x plus cette partie qui sont moins simples donc là si je prends moins geek c'est que je divise par dix xi le reste - osq donc la voir ici monza et effectivement maintenant je vais écrire - st foy x - dans un communiqué ici - 20 poite mixte ça fait de moi je dis que ça les -20 pour moi en fait c'est plus donc maintenant je vais comme tout à l'heure soustraire ce polynôme d'autres de celui-là et ça va me donner alors je vais faire la soustraction toujours en colonnes donc moi je dis que c'est - à - 6 x - - zik ça fait + x donc ici j'ai moins explicite ce qui fait ses héros et là j'ai 7-5 qui fait 6 donc m là on va terminer a dit si ce que j'ai ici ça assez le reste ça c'est le reste de la division de ce polygone trois cycles carrément catrix +7 partick 7-5 alors comment est-ce qu'on sait que c'est le respect à tout simplement parce que en fête on obtient la polyno match qui a ça c'est un polynôme constance donc on peut le voir comme un polynôme de degré zéro et en fait ils accordent gré inférieure paulinho meuse par lequel un polynôme diviseur à par lequel on divise qui est celui-ci la série the x - instead pauline de degrés donc là on sait qu'on arrive qu'on combat reste quand on obtient ici à un polynôme qui a donné à ferrières au polydôme divisèrent qui cilic 7-5 voilà donc ça c'est bien le restaurant toutes façons tout ça tu peux aller revoir les vidéos là-dessus situé pas sûr en tout cas maintenant ce qui reste à faire c'est voir si le théorème si tu restes est vrai pour ce cas-ci on va pas le démontrer j'ai déjà dit mais là on va regarder si ça marche pour ce polynôme être légale 3x au carré - catrix +7 donc si ce théorème est vrai ça veut dire que ce reste qui est là doit être égal à 2 avon qui sied à tf2 1 donc on va calculer f on va appeler valluet la fonction polynôme fr pour dick ségala alors pour ça je vais repartir de l'expression de m et je vais remplacer experts donc en fait dessus tête de raquette égal à 3 fois pas au carré un encart et ça fait un an qui s'y joue trois fois hinse a fait 3 - à quatre fois 1 c'est-à-dire -4 plus f2 pensez-donc 3-4 lucette 3-4 ça fait moins cinq de plus cette sainteté 6 heures et donc là dans notre cas est passé bien égal au reste qui est égal à 6 heures d'octobre dans ce cas-ci dans le cas de ce polynôme le terrain du reste et vrai maintenant beaucoup qui peut demander à quoi ça sert un souterrain du réseau évidemment une utilisation certaine c'est que si on te demande de calculer le reste de la division honda polynôme par atx monza eh bien tu peux tout de suite le faire sans même poser la division core comme on l'a fait ici puisque tu le théorème diktat firme que il suffit que tu évalues f au point avec ces gars là donc tu calcules elle se dotera c'est-à-dire qu'il fait ce calcul qu'on a fait ici avec mygale es-tu détermine le l'image de faim parce polydôme et cette image et bien c'est le reste de la division euclidienne du polydôme partie de son retard donc ça ses premières accusations envers à d'autres dans les prochaines vidéos à bientôt