Poser et effectuer une division avec reste

bonjour à tous dans la précédente vidéo sur la division honda prêt à diviser on a vu ce que c'était et on s'est beaucoup aidé de représentation visuelle en dessinant des petits objets à la fin seulement je vous ai dit qu'il y avait une méthode pour / le calcul et c'est ça qu'on va faire aujourd'hui vous allez voir qu'en plus ça nous permet de diviser parfois des très grand nombre et ça ça pourra être très utile ce dont on va avoir besoin et j'insiste un petit peu là dessus c'est de connaître vos tables de multiplication au moins toute l'étape 2 1 jusqu'à 10 c'est à dire que ça commencera par un x 1 ça finira par 10 x 10 est égal à 100 vous le savez vous devez les connaître dans les vidéos on vous apprend à multiplier jusqu'à 12 mai juste de 1 à 10 déjà ça devrait être suffisant pour être capable de diviser mais va falloir les connaître regardons un peu pourquoi met-on qu'on veuille divisé 25 par cinq c'est notre premier exemple 25 / 5 bien sûr je pourrais dessinée 25 objets et divisés en cinq groupes ou diviser sa en groupe de cinq on aurait le résultat on sait le faire mais ce qu'on peut se dire aussi c'est se demander rappelez-vous dans 25 combien de fois j'ai 5 autrement dit 5 fois quoi et je vais écrire une sorte de point d'interrogation ici cinq fois quoi est égal à 25 et si vous connaissez vos tables de multiplication si vous les avez bien apprise vous savez tout de suite que 5 fois 5 est égal à 25 autrement dit dans 25 il y a cinq fois le nombre e55 rentrer cinq fois donc la réponse à cette division se serait simplement 5,25 divisé par cinq c'est égal à 5 on va faire tout de suite un autre exemple mettons que je vous demande de calcul et 49 / 7 on pourrait écrire ça comme ça on veut savoir cette fois quoi est égale à 49 là j'ai laissé un espace blanc on va vouloir le remplir c'est ce qu'on appelle une multiplication à trous encore une fois je compte sur vous pour connaître vos tables de multiplication et vous savez que cette fois 7 c'est égal à 49,49 / 7 c'est égal à 7 alors là j'ai choisi que des exemples un nombre est multiplié à lui-même donc histoire que vous voyez que ça marche à tous les coups on va quand même faire un troisième exemple mettons par exemple cette fois qu'on veut diviser 54 par neuf on le demande neuf fois quoi va être égal à 50 4 parfois on peut oublier d'ailleurs ses tables de multiplication on peut ne pas se rappeler où est-ce que 54 dans la table de neuf ça arrive ce qu'il faut faire si jamais on a oublié sa table de multiplication qu'on se rappellent plus où est le 54 dans la table de 9 ce qui peut arriver c'est s'appuyer sur les autres nombre de la table qu'on connaît par exemple on peut se rappeler que 4 x 9,7 égale à 36 ou que cinq fois neuf c'est égal à 45 une fois qu'on a ça on sait que si x 9 ça va être un oeuf de plus et on retrouve que six fois neuf c'est égal à 50 4 ça nous donne donc la réponse à notre division neuf fois quoi est égale à 50 89 x 6 est égal à 54 dans 54 9 contre 6 fois donc 54 / 9 c'est égal à 6 donc vous voyez connaître ses tables de multiplication c'est vraiment le point de départ pour savoir diviser c'est ce qui va nous être utile tout le temps même quand on va vouloir diviser des nombreux plus grands par contre vous avez remarqué ici qu'à chaque fois les divisions tomber juste le 25 il était dans la table de 5 le 49è dans la table de 7 et le 54 et dans la table de 9 on va regarder tout de suite ce qui se passe quand les divisions tombe pas aussi juste que ça regardons maintenant ce qui se passe lorsqu'on veut diviser 23 par 3 23 / 3 si on connaît bien sa table de 3 on sait tout de suite que 23 il n'est pas dans la table de 3 il ya aucun nombre tel que trois fois ce nombre est égal à 23 on va réécrire la table de 3% ont assuré trois fois c'est égal à 3 3 x 2 c'est égal à 6 on va tous les écrire comme ça 3 x 3 c 9 3 x 4 12 3 x 5 15 trois fois 6 18 3 x 7 21 3 x 8 24 au 29 27 mai vous voyez il ya aucun nombre qui va me donner 23 dans la table de 3 dans ce cas là qu'est ce qu'il faut faire il faut regarder le plus grand de ces nombres qui rentre encore dans 23 qui est plus petit que 23 et le plus grand de ces nombres ces 21 3 x 7 c'est égal à 21 on peut avoir cette fois le nombre trois dans le nombre 23 en revanche si on regarde celui d'après 3 x 8 ces 24 et là ça ne rentre plus donc pour cette division ce qu'il faut faire c'est écrit reims est ici parce que dans 23 on peut faire tenir cette fois 3 et pas plus et maintenant regarder on a dit que cette fois 3 ça faisait 21 ça fait pas vraiment 23 ça tombe pas exactement juste il reste quelque chose et pour connaître le reste il suffit d'écrire le 21 sous le 23 et de faire la soustraction faire une soustraction vous savez le faire 3 - 1 ça fait 2 2 - 2 ça fait zéro il reste deux et ça c'est notre reste on en a déjà parlé résultat on peut écrire que 23 / 3 c'est égal à 7 et il reste deux c'est comme ça qu'on traite les divisions qui ne tombe pas juste plus tard je vous parlerai de fractions de nombres décimaux qui sont d'autres méthodes mais pour l'instant on fait comme ça et on a un reste qu'on connaît 23 / 3 ça nous fait 7 il reste deux vous pouvez remarquer au passage que trois fois cette +2 c'est à dire 3 que je multiplie par sept auquel j'additionne nous reste c'est égal à 21 +2 c'est à dire que c'est égal à 23 maintenant qu'on sait faire ça on va voir comment on peut diviser dénombre beaucoup plus grand juste en utilisant ce qu'on sait sur les tables de multiplication de 1 à 10 je pense que vous allez assez vite comprendre la méthode mettons que j'ai besoin de diviser un nombre assez grand je vais choisir 344 que je veux diviser par quatre à ce stade là vous allez me dire où là qu'est ce qui se passe 344 c'est beaucoup trop grand moi je connais mes tables de quatre jeux s'est multipliée 4 jusqu'à 10 voire jusqu'à 12 4 x 12 ça fait 48 le nombre que vous m'avez écrit ici 344 il est bien trop grand eh bien je vais vous montrer qu'on va être capable de le diviser juste en connaissant notable de terre la première chose qu'on se demande la première chose qu'on regarde c'est le plus grand des chiffres de mon 344 le chiffre des centaines c'est un trois et on se pose toujours la même question combien de fois je peux faire rentrer 4 dans le nombre que je regarde là je regarde les centaines g3 centaines combien de centaines on peut faire rentrer dans trois centaines quand on les multiplie par quatre la réponse c'est aucune si j'avais une centaine que je la x 4 j'aurais déjà 400 et ça rentrait pas dans mes trois centaines autrement dit plus simplement est ce que je peux faire tenir quatre dans trois banon je peux pas vu qu'on n'a rien pu faire avec les centaines maintenant passe au 10 m comme il ya des dizaines dans ce nombre 344 et bien il y en a 34 il ya 34 dizaines et là on peut légitimement se poser la question de 34 combien de fois je peux faire tenir 4 encore une fois on a besoin de notre table 2,4 normalement vous vous en rappelez vous savez que 8 x 4 c'est égal à 32 9 x 4 c'est égal à 36 autrement dit 9 c'est trop grand ça rentre pas on prend le plus grand nombre pour lequel sa rente dans 34 je peux faire rentrer huit fois le nombre 4 donc on va écrire le 8 ici ce sera un 8 des dizaines dans 34 je peux faire rentrer huit fois le nombre 4 mais on peut aussi dire que dans 34 on peut faire rentrer quatre fois le nombre de huit autrement dit si j'ai de 34 dizaine je peux faire rentrer 8 10 n 4 fois ça me donnera une fois 4 32 et on veut connaître le reste combien il reste deux dizaines ont fait la soustraction 34 - 32 il reste deux dizaines l'on est loin d'avoir fini pour l'instant parce qu'on a des dizaines et on a aussi ses quatre unités notons sait pas encore trop occupé est ce qu'on va faire c'est qu'on va la baisser c'est comme ça que ça se dit on abaisse le 4 pour le mettre en face du 2 on avait deux dizaines nous reste deux dizaines et nous reste encore 1 4 autrement dit nous reste 24 dont on doit s'occuper et là c'est très simple on va diviser ce 24 par notre 4 encore une fois on se pose la question dans 24 combien de fois 4 4 il y va si fois dans 24 on le sait si x 4 ces 24 on va l'écrire laissez moi d'abord effacer ce trait pour qu'on puisse poser la soustraction proprement 6 x 4 ça fait vingt-quatre 24 - 24 c'est égal à zéro il reste 0 autrement dit 344 divisé par quatre c'est égal à 86,6 je divise 344 en quatre groupes j'aurai des groupes de taille 86,6 jeudi 10 344 en groupes de quatre j'aurai 80 ces groupes on à l'élysée 344 par 4 juste en connaissant notre table 2,4 on va continuer avec un autre exemple je pense quand vous en montrant plusieurs vous allez vraiment comprendre la méthode c'est tout le temps la même elle est assez schématique et vous allez très vite vous y habituer on va faire un exemple un peu plus facile d'ailleurs on va tous demander de diviser 91 par set encore une fois c'est au delà des tables de multiplication qu'on connaît cette fois 12 ses 84 et 90 les plus grands 84 mais on va très bien s'en tirer en faisant ce qu'on vient de faire juste au dessus on commence par regarder le premier chiffre c'est un oeuf et on se demande dans neuf combien de fois je fais rentrer 7 la réponse vous la connaissez c'est bien évidemment un une fois cette c'est plus petit que 9 mai deux fois 7 6 14 ça rentre plus donc le premier chiffre de mon résultat ça va être un une fois cette ça fait 7 je l'écris en dessous du neuf parce qu'on traite ici de dizaines g7 dizaine dans neuf dizaines je fais ma soustraction combien il reste de dizaines 9/10 aide moi cette dizaine c'est 2 10 m ensuite jabès le 1 des unités faut pas l'oublier et maintenant je me demande dans 21 combien de fois j'ai 3 à ce stade là bien sûr vous savez combien de fois il ya sept buts en 21 c'est 3 x 3 x 7 ça fait 21 ont soustrait pour voir si un reste 21 - 21 ça fait zéro il n'y a pas de reste autrement dit 91 / 7 c'est égal à 13 regardons un peu mieux ce qui s'est passé je voudrais pas que vous vous imaginiez que cette méthode elle marche un peu par chance lorsqu'on a mis le ici c'est un des dizaines est ce qu'on a dit c'est que dans neuf dizaines il y avait cette fois on pouvait faire rentrer cette fois une dizaine finalement ce qu'on a fait exactement comme soustraction c'est de dire que ce 1 qui représente 1 10 on l'a x 7 ça nous a donné 70 et 80 11 - 70 c'est égal à 21 il reste 21 quand on divise 91 par sept et qu'on veut des dizaines on peut faire tenir cette dizaine 91 - cette dizaine c'est-à-dire 91 - 70 ça nous fait un reste de 21 unités et là on se demande combien d'unités on peut avoir dans 21 on peut en avoir 21 c'est à dire au point d'avoir cette fois 3 et c'est comme ça qu'on trouve le 3 bien on va faire un dernier exemple histoire d'être bien convaincu qu'on a compris la méthode on va diviser cette fois ci 108 par 8 608 / lutte on commence je pense que vous avez compris maintenant c'est vraiment tout le temps la même technique on regarde le premier chiffre ces six dans six combien de fois ya 8 0 donc on continue on avance on prend pas juste le 6 on prend le 60 et là on peut se demander dans 60 combien de fois il ya 8 on se rappelle de nos tables de multiplication 8 x 7 c'est égal à 50 6 on regarde si on peut aller plus loin une fois huit c'est égal à 64,64 c'est trop grand donc ça va pas être huit le nombre qu'on garde c'est le 7 dans 60 je peux faire tenir cette fois huit donc en ce qui concerne les dizaines g60 design ici je peux faire tenir cette fois 8 10 n 7 x huit on l'a dit ça fait cinquante six ont fait la soustraction vous pouvez la faire dans votre tête on peut aussi se rappeler comment on fait ce genre de soustraction on met une retenue ici 10.6 ça fait 4 on m ait une retenue la six mois 5 + 1 ça fait zéro donc il reste 4 ensuite on n'oublie pas d'abaisser de 8 et on se demande dans 48 combien de fois j'ai 8 autrement dit huit fois quoi toi tu te régales à 48 vous connaissez vos tables de multiplication vous savez que ces six 6 x 8 ça fait 48 ont soustrait ce qu'on vient de trouver pour voir si un reste mais 48 - 48 c'est égal à zéro encore une fois on a une division sans reste on peut écrire sans souci que 608 / 8 c'est égal à 76 là on a enchaîné deux exemples où le reste c'était zéro si on avait eu un autre nombre là haut ils auraient tout à fait était possible qu'on en reste qui ne soit pas 0 ça nous aurait pas posé de problème la technique reste la même tout le long du processus voilà c'est fini pour aujourd'hui concernant les méthodes sur comment poser une division je vous remercie de votre attention et je vous dis à une prochaine vidéo au revoir