Contenu principal
Cours : Arithmétique > Chapitre 19
Leçon 1: Multiplier ou diviser des entiers relatifs- Multiplier des nombres de signes différents
- Multiplier deux nombres négatifs
- Une autre justification de la règle des signes
- Une justification de la règle des signes
- Multiplier des nombres de même signe ou des nombres de signes différents
- Multiplier des nombres de même signe ou des nombres de signes différents
- Diviser des nombres de même signe ou des nombres de signes différents
- Diviser un nombre par un nombre de même signe ou par un nombre de signe différent
- Multiplier des nombres de même signe ou des nombres de signes différents
- Diviser des nombres de même signe ou des nombres de signes différents
Multiplier deux nombres négatifs
Si 3×(-8) permet de trouver le nombre total d'objets répartis dans 3 groupes de -8 chacun, que signifie -3×(-8) ? Que signifie multiplier deux nombres négatifs ? Utilisons les propriétés de la multiplication pour répondre à ces questions.
Lorsqu'on multiplie un nombre positif par un nombre négatif, le produit est l'opposé du produit des valeurs absolues des nombres. Donc, le produit est toujours un nombre négatif.
Qu'en est-il lorsqu'on multiplie un nombre négatif par un nombre négatif ? Pour le savoir, nous allons utiliser trois méthodes différentes. Pour commencer, utilisons la propriété de la distributivité de la multiplication sur l'addition.
Multiplication et distributivité : nombre négatif multiplié par un nombre négatif
La propriété de la distributivité de la multiplication sur l'addition reste vérifiée lorsque les facteurs sont des nombres négatifs. Nous allons l'utiliser pour voir ce qui se passe lorsque nous multiplions deux nombres négatifs, en commençant par l'exemple .
Avant cela, faites un pronostic sur le produit.
Quelle sera, selon vous, le produit de par ?
Votre pronostic n'est pas noté, mais c'est important d'en faire un car nous apprenons davantage lorsque nous faisons une supposition avant d'obtenir un retour d'information.
Votre pronostic n'est pas noté, mais c'est important d'en faire un car nous apprenons davantage lorsque nous faisons une supposition avant d'obtenir un retour d'information.
On va maintenant utiliser une équation produit et la distributivité pour calculer ce produit.
Multiplication par un nombre négatif et soustraction répétée
Droite graduée
Généralement, le signe " " signifie que l'on se déplace vers la gauche sur la droite graduée, qu'il représente un nombre négatif ou une soustraction.
Groupes d'objets de même taille
On représente la multiplication par un nombre positif en additionnant des groupes d'objets de même taille. On représente la multiplication par un nombre négatif en soustrayant des groupes d'objets de même taille.
Donc, est le nombre d'objets lorsqu'on retranche groupes de . Mais comment peut-on retrancher des groupes d'objets alors que nous n'en avons pas ?
Ci-dessous, on a représenté : chacun des jetons positifs est couplé à un des jetons négatifs et chaque couple (jeton positif, jeton négatif) vaut .
On retranche maintenant groupes de .
Conclusion
Maintenant que nous avons examiné la multiplication d'un nombre négatif par un nombre négatif en utilisant trois méthodes différentes, quelles conclusions pouvons-nous tirer ?
Donner une règle générale du produit d'un nombre négatif par un nombre négatif.
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
Pas encore de posts.