pourquoi en faisant les caculs avec les mêtres je n'ai pas le même resultat? 2.54/3474=D(terre)/12742 D(terre)=12742*2.54/3474=9.31cm 9.31/2.54=3.66 pouces

C'est à cause des approximations. En miles, on donne des longueurs qui sont *approximatives*. Si on se fie à celles-ci, le diamètre de la terre est exactement 4 fois plus grand que celui de la lune. Ainsi, si la lune est représentée avec un diamètre d'1 pouce, alors la terre sera représentée avec un diamètre de 4 pouces. Or, si on regarde les mesures "plus précises" données en mètres, il n'y a pas un rapport de 4 entre le diamètre de la terre et celui de la lune. Ce rapport est de 12742/3474, donc 3,668. On retombe bien sur ton résultat : le diamètre de la terre représentée sera 3,67 fois plus grand que celui de la lune représentée.

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Cours : Géométrie - les bases > Chapitre 12

Leçon 2: Dessins à l'échelle

Problèmes d'échelle, mesures de longueurs et aires

Google Classroom

Utiliser une échelle et des coefficients de réduction ou d'agrandissement pour passer des mesures dans la réalité à celles d'un plan et vice versa.

Exercice 1 : Deux figures

Exercice 1

La Figure

A

est l'image de la Figure

B

par un agrandissement.

Que vaut $x$ ‍ ?

Exercice 2 : Le plan

Exercice 2

Alexandre veut faire le plan d'un quartier de Washington qui peut être considéré comme un triangle. La base de ce triangle mesure

3 000

mètres et sa hauteur

1 200

mètres. Mais comme il doit le réduire aux dimensions d'une feuille de papier, Alexandre décide de tracer une base qui mesure

10

centimètres.

Quelle est l'échelle utilisée ?

1 cm

m

Quelle est la hauteur du triangle sur le plan ?

cm

Exercice 3 : La maquette

Exercice 3

Rose construit la maquette d'un chateau en modèle réduit au

1 : 180

. La base de sa maquette est un rectangle de

3

décimètres de largeur sur

4

décimètres de longueur.

Quelle est l'aire, en décimètres carrés, de la surface au sol du chateau dans la réalité ?

décimètres carrés

Exercice 4 : La lune

Exercice 4

Le diamètre de la Terre mesure environ

8 000 miles

(

plus précisément

12 742 km)

et le diamètre de la Lune environ

2 000 miles

(

plus précisément

3 474 km)

. La distance de la Terre à la Lune est égale approximativement à

240 000 miles

(

plus précisément

384 400 km)

Pour schématiser, en deux dimensions, ces distances, on trace un cercle de

1

pouce de diamètre pour représenter la Lune (pour information,

1

pouce

= 2, 54

centimètres).

Quel sera alors, en pouces, le diamètre de la Terre sur le schéma ?

pouces

Quelle sera, en pouces toujours, la distance Terre-Lune sur le schéma ?

pouces

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leo velo
Posté il y a il y a 3 mois. Lien direct vers le message de leo velo «pourquoi en faisant les c ... »
pourquoi en faisant les caculs avec les mêtres je n'ai pas le même resultat?
2.54/3474=D(terre)/12742
D(terre)=12742*2.54/3474=9.31cm
9.31/2.54=3.66 pouces
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Réponse
- Elisabeth
  Posté il y a il y a 3 mois. Lien direct vers le message de Elisabeth «C'est à cause des approxi ... »
  C'est à cause des approximations.
  En miles, on donne des longueurs qui sont approximatives.
  Si on se fie à celles-ci, le diamètre de la terre est exactement 4 fois plus grand que celui de la lune.
  Ainsi, si la lune est représentée avec un diamètre d'1 pouce, alors la terre sera représentée avec un diamètre de 4 pouces.
  Or, si on regarde les mesures "plus précises" données en mètres, il n'y a pas un rapport de 4 entre le diamètre de la terre et celui de la lune. Ce rapport est de 12742/3474, donc 3,668.
  On retombe bien sur ton résultat : le diamètre de la terre représentée sera 3,67 fois plus grand que celui de la lune représentée.
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