Faire le point sur la notation scientifique

Un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous forme du produit d'un nombre décimal supérieur ou égal à $1$‍ et strictement inférieur à $10$‍ par une puissance de $10$‍.

Voici deux nombres écrits en notation scientifique :

Si le nombre est supérieur à $10$‍ on déplace la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à $1$‍ et strictement inférieur à $10$‍. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant de la puissance de $10$‍. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de $10$‍.

Écrire $604000$‍ en notation scientifique.

Si on déplace la virgule d'un rang vers la gauche on obtient $60400,0$‍. Ce nombre décimal est supérieur à $10$‍, donc il faut continuer à déplacer la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre compris entre $1$‍ et $10$‍.

On doit déplacer la virgule de $5$‍ rangs vers la gauche.

On obtient alors $6,04$‍.

En multipliant $6,04$‍ par ${10}^5$‍ on obtient l'écriture en notation scientifique :

$604000$‍ = $6,04\times {10}^5$‍.

Si le nombre est inférieur à $1$‍ on déplace la virgule vers la droite jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à $1$‍ et strictement inférieur à $10$‍. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant négatif de la puissance de $10$‍. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de $10$‍.

On veut écrire $\mathrm{0,005}8$‍ en notation scientifique.

En déplaçant la virgule de $3$‍ rangs vers la droite, on obtient un nombre compris entre $1$‍ et $10$‍.

On obtient $5,8$‍.

La puissance de $10$‍ est ${10}^{-3}$‍ donc on obtient :

$\mathrm{0,005}8$‍ = $5,8\times {10}^{-3}$‍.