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Cours : 8e grade (US) > Chapitre 4
Leçon 3: Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
- Résolution graphique d'un système d'équations linéaires : 5x+3y=7 et 3x-2y=8
- Comment résoudre graphiquement un système d'équations linéaires - un exemple
- Résoudre graphiquement un système du premier degré à deux inconnues
- Résoudre graphiquement un système-solutions exactes et approchées
- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de deux droites
La méthode expliquée à travers de nombreux exemples.
On peut résoudre graphiquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues. Voici la méthode. Soit le système :
On trace la droite d'équation . C'est son équation réduite. Son ordonnée à l'origine est et son coefficient directeur est égal à .
On trace de même la droite d'équation .
Ces deux droites ont un point d'intersection. Le couple de coordonnées de ce point d'intersection est la solution du système.
En effet, les coordonnées de chacun des points de la droite orange vérifient l'égalité et les coordonnées de chacun des points de la droite verte vérifient l'égalité . Donc les coordonnées du point d'intersection des deux droites vérifient les deux égalités.
Vérification
On a trouvé graphiquement que le couple solution du système est le couple . Pour vérifier, on remplace par et par dans chacune des équations.
La première équation :
La deuxième équation :
Donc le couple est bien le couple solution.
À vous !
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
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