Fractions simples et nombres décimaux

${\displaystyle \frac{1}{2}}=0,5$‍

Pourquoi ?

Il y a trois façons de le voir.

$1^{\text{ère}}$‍ façon : en utilisant une fraction de dénominateur $10$‍ ou $100$‍

${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ est égal à une fraction de dénominateur $10$‍ :

$\phantom{=}{\displaystyle \frac{1}{2}}$‍

$={\displaystyle \frac{1\times 5}{2\times 5}}\text{On a multiplié en haut et en bas par 5.}$‍

$={\displaystyle \frac{5}{10}}$‍

$=0,5$‍

$2^{\text{e}}$‍ façon : en utilisant une aire

On représente ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ en coloriant $1$‍ partie sur $2$‍ :

On représente $0,5$‍ en coloriant $5$‍ parties sur $10$‍ :

Ces deux aires sont égales, donc ${\displaystyle \frac{1}{2}}=0,5$‍

$3^{\text{e}}$‍ façon : en utilisant une droite graduée

On place le point d'abscisse ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ :

On place le point d'abscisse $0,5$‍ :

On obtient le même point, donc ${\displaystyle \frac{1}{2}}=0,5$‍.

${\displaystyle \frac{1}{4}}=0,25$‍

Pourquoi ?

Il y a deux façons de le voir.

$1^{\text{ère}}$‍ façon : en utilisant une fraction de dénominateur $10$‍ ou $100$‍

${\displaystyle \frac{1}{4}}$‍ est égal à une fraction de dénominateur $100$‍ :

$\phantom{=}{\displaystyle \frac{1}{4}}$‍

$={\displaystyle \frac{1\times 25}{4\times 25}}$‍

$={\displaystyle \frac{25}{100}}$‍

$=0,25$‍

$2^{\text{e}}$‍ façon : en utilisant une droite graduée

On place le point d'abscisse ${\displaystyle \frac{1}{4}}$‍ :

On place le point d'abscisse $0,25$‍ :

On obtient le même point, donc ${\displaystyle \frac{1}{4}}=0,25$‍.

${\displaystyle \frac{1}{5}}=0,2$‍

Pourquoi ?

Il y a trois façons de le voir.

$1^{\text{ère}}$‍ façon : en utilisant une fraction de dénominateur $10$‍ ou $100$‍

${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ est égal à une fraction de dénominateur $10$‍ :

$\phantom{=}{\displaystyle \frac{1}{5}}$‍

$={\displaystyle \frac{1\times 2}{5\times 2}}$‍

$={\displaystyle \frac{2}{10}}$‍

$=0,2$‍

$2^{\text{e}}$‍ façon : en utilisant une aire

On représente ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ en coloriant $1$‍ partie sur $5$‍ :

On représente $0,2$‍ en coloriant $2$‍ parties sur $10$‍ :

Ces deux aires sont égales, donc ${\displaystyle \frac{1}{5}}=0,2$‍

$3^{\text{e}}$‍ façon : en utilisant une droite graduée

On place le point d'abscisse ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ :

On place le point d'abscisse $0,2$‍ :

On obtient le même point, donc ${\displaystyle \frac{1}{5}}=0,2$‍.

À vous

Dans l'autre sens