De l'existence d'un certain quadrilatère

salut j'ai dessiné sur cette vidéo un quadrilatère quelconque abcd puisque en fait il ya quelques temps on m'a posé une question qui était de savoir si un certain type de quadrilatères pouvait exister la question qu'on va se poser dans cette vidéo c'est est-ce que ce quadrilatère va exister mais on voit bien qu'il existe lula mais est ce que un quadrilatère qui va avoir une certaine propriété peut exister la question était de savoir si un quadrilatère peut avoir ici j'ai représenté les deux diagonales keith intersect en eux est ce qu un quadrilatère peut avoir l'angle à e bay que je vais représenter ici égal à l'angle e c b autrement dit la question c'est est il possible d'avoir à eux d égale à e c b point d'interrogation alors pour répondre à cette question on va faire ce qu'on appelle un raisonnement par l'absurde par l'absurde alors si tu sais si tu sais pas ce que ça veut dire peut-être que tu l'as déjà vu mais si c'est la première fois que tu rencontres ça procéder par l'absurde ça veut tout simplement dire qu'on va considérer que cette égalité est vrai et on va voir ce qu'il en découle on va voir si les propriétés qui en découlent sont possibles ou pas donc supposons que à eux b 1b est égale à e cb on suppose que ça c'est vrai dans notre quadrilatère alors pour simplifier l'explication je vais tracé quelques petites droite ici prenons par exemple la droite qui contient le segment des baies on va l'appeler petits dés maintenant on va prendre une autre droite on va prendre la droite qui contient le segment assez on va prolonger au delà de mieux au delà de a et c on va appeler cette droite des primes et on va prendre une troisième droite la droite qui contient le segment b c et on va l'appeler des seconds alors je vais reporter ses droite un petit peu plus bas pour pouvoir faire l'explication donc ici j'ai la droite dès l'âge et la droite des primes et là j'ai la droite qui intercepte c'est de droite la droite des primes pardon là j'avais des seconds et ici des voix là je place les points eux et c'est eux et c'est je vais de dessiner un peu mieux et je vais placer les angles qu'on a supposé ego un l'angle ici à deux baies et l'angle ecb alors on suppose que ces angles sont égaux qu'est ce que ça veut dire pour des et des seconds qu'est ce que ça veut dire ici on reconnaît on reconnaît des angles correspondant on a deux droites intercepté par une troisième droite et ses angles sont tous les deux du même côté du même côté de la droite des primes et du même côté de la droite d aider secondes par rapport à des primes donc on a deux angles correspondants et le fait que d'avoir deux angles correspondant ça signifie que les c'est l'équivalent de dire que les droites des et des seconds sont parallèles donc on déduit du fait que a et e bay qui est égale à e c b c'est équivalent de dire que dès la droite d est parallèle à la droite des seconds et simple ça équivaut à dire que les segments des bdb étant inclus dans des et cb qui est inclus dans des seconds eh bien ces deux segments des bdb est bien est parallèle à cb il n'y a rien qui ne choquent la regarde db et cb on a b dans ces deux segments d b et c b ne peuvent pas être parallèle puisque b est inclus dans les deux segments donc cette affirmation ici elle est fausse c'est faux donc c'est faux tout autant de dire que ea et eb peut être égale à e c b donc en raisonnement par l'absurde eh bien on déduit que intel quadrilatère ne peut pas exister ça voudrait dire que une diagonale et un côté donc en l'occurrence des des seconds seraient parallèle est donc en fait il n'y aurait pas de quadrilatères puisque il ne serait jamais fermé