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Cours : Cycle 4 > Chapitre 8
Leçon 8: Développer une expression littérale- Multiplier deux monômes
- Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 2
- Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 1
- Multiplier deux monômes - Défi
- Multiplier deux monômes - Savoirs et savoir-faire
- Développer une expression ou reconnaître si deux expressions sont égales
- Multiplier deux produits qui contiennent des variables
- Produit de deux expressions algébriques et aire d'un rectangle
- Multiplier deux monômes - 2
- Multiplier un polynôme par un monôme
- Multiplier un polynôme par un monôme
- Multiplier un polynôme par un monôme - interprétation géométrique
- Multiplier un polynôme par un monôme - interprétation géométrique
- Multiplier un polynôme par un monôme
- Multiplier un polynôme par un monôme - Défi
- Produit d'un polynôme par un monôme 2
- Multiplier deux sommes de deux termes - un exemple
- Multiplier deux sommes de deux termes 1
- Multiplier deux sommes de deux termes - interprétation géométrique
- Multiplier deux sommes de deux termes - interprétation géométrique
- Développer un produit de deux sommes de deux termes
- Produit de deux sommes de deux termes et distributivité de la multiplication sur l'addition
- Développer le produit de deux binômes
- Pour faire le point : multiplier deux sommes de deux termes
- Multiplier deux sommes de deux termes 2
- Produit d'une expression littérale par une somme de deux termes - interprétation en termes d'aire
- Produit de polynômes - exemples
- Multiplier un polynôme par un binôme
- Multiplier un polynôme par un binôme - Défi
- Exemple 3 : Modélisation avec des polynômes
- Multiplier une expression littérale par une somme de deux termes
- Multiplier un polynôme par un binôme
- Produit d'une expression littérale par une somme de deux termes et aire d'un rectangle
Développer le produit de deux binômes
Google ClassroomUn rappel avant de faire les exercices de la batterie Multiplier deux sommes de deux termes 1.
Pour revoir la leçon sur la distributivité de la multiplication sur l'addition, cliquez ici.
Exemple 1 : Développer
Pour développer ce produit, on peut utiliser l'une ou l'autre de ces deux méthodes :
1. On utilise une méthode géométrique
On partage en quatre un rectangle de longueur
On calcule l'aire de chacun des quatre rectangles en multipliant sa longueur par sa largeur :
On fait la somme de ces quatre aires :
On réduit cette expression et on obtient :
2. On utilise la distributivité de la multiplication sur l'addition
On applique la distributivité de la multiplication sur l'addition deux fois de suite :
Dans les deux cas, on a établi que
À vous !
Exemple 2 : Développer
Dans cet exemple,
1. On utilise une méthode géométrique
L'artifice est d'écrire que l'une des dimensions est
On calcule les aires de chacun des quatre rectangles :
Bien sûr, géométriquement, une dimension négative n'a pas de sens, mais cet artifice permet de calculer sans erreur le produit de deux sommes quelles que soient ces sommes.
On fait la somme des produits obtenus :
2. On utilise la distributivité de la multiplication sur l'addition
On applique la distributivité de la multiplication sur l'addition deux fois de suite :
À vous !
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