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Cours : Première générale > Chapitre 5
Leçon 6: Fonction dérivée d'une fonction puissance- Dérivée d'une fonction puissance
- La formule de dérivation des puissances a-t-elle un sens ?
- Démonstration de la formule de dérivation de x puissance n
- Démonstration de la formule de dérivation de la fonction racine carrée
- La formule de dérivation d'une puissance
- Dériver une fonction puissance si l'exposant est un entier positif
- Fonction dérivée d'une fonction puissance si l'exposant est un entier positif ou négatif
- Dérivée d'une fonction puissance
- Propriétés des dérivées et dérivée d'une fonction polynôme
- Dérivée d'une fonction puissance d'exposant négatif
- Propriétés des dérivées et dérivée d'une fonction polynôme
- Dérivée d'une fonction polynôme - Savoirs et savoir-faire
- Dérivée d'une fonction polynôme
- Équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction polynôme
- Équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction polynôme
La formule de dérivation d'une puissance
La formule et ses utilisations.
La formule de dérivation d'une puissance
Quel que soit le rationnel , la dérivée de est :
On multiplie par l'exposant et on diminue la puissance de .
La dérivée d'une fonction polynôme
Un polynôme est une somme de monômes. Pour dériver un monôme, on applique la formule de dérivation d'une puissance et celle de la dérivation du produit d'une fonction par un réel. Par exemple, voici le calcul de la dérivée de .
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Le cas où l'exposant est un entier négatif
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Le cas où l'exposant est une fraction
D'autres exercices :
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