E1 = 1/x E2 = -2x+5 Je ne sais pas comment faire pour trouver algébriquement le résultat car je ne sais comment faire avec une fonction inverse

Salut, lorsque tu souhaites appliquer la fonction inverse, il te suffit de changer le signe de tout les nombres dans l'équation (les plus deviennent des moins, et les moins deviennent des plus). J'espere que ça t'auras aider. :)

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Cours : Seconde > Chapitre 12

Leçon 3: Résolution d'un système par addition ou combinaison

Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison

Google Classroom

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.

La méthode

Voici deux exemples.

Exercice 1

Résoudre le système :

\begin{aligned} 2 y + 7 x & = - 5 \\ 5 y - 7 x & = 12 \end{aligned}

Le coefficient de

x

est

7

dans la première équation et

- 7

dans la deuxième. En additionnant les deux équations membre à membre, on va pouvoir éliminer la variable

x

\begin{aligned} 2 y + 7 x & = - 5 \\ + 5 y - 7 x & = 12 \\ 7 y + 0 & = 7 \end{aligned}

On résout cette équation d'inconnue

y

\begin{aligned} 7 y + 0 & = 7 \\ 7 y & = 7 \\ y & = 1 \end{aligned}

On remplace

y

par sa valeur dans la première équation :

\begin{aligned} 2 y + 7 x & = - 5 \\ 2 \times 1 + 7 x & = - 5 \\ 2 + 7 x & = - 5 \\ 7 x & = - 7 \\ x & = - 1 \end{aligned}

Le couple solution est

(- 1; 1)

Ce couple est solution de la première équation mais est-il vraiment solution du système ? On le vérifie en remplaçant

x

y

dans la deuxième équation :

\begin{aligned} 5 y - 7 x & = 12 \\ 5 \times 1 - 7 \times (- 1) & \overset{?}{=} 12 \\ 5 + 7 & = 12 \end{aligned}

Oui, ce couple est bien solution du système.

Une vidéo

Exercice 2

Résoudre le système :

\begin{aligned} - 9 y + 4 x - 20 & = 0 \\ - 7 y + 16 x - 80 & = 0 \end{aligned}

Si on multiplie les deux membres de la première équation par

- 4

, on ne change pas l'équation et le coefficient de

x

est alors

- 16

, c'est-à-dire l'opposé du coefficient de

x

dans la deuxième équation. Le système devient :

\begin{aligned} 36 y - 16 x + 80 & = 0 \\ - 7 y + 16 x - 80 & = 0 \end{aligned}

On additionne les deux équations membre à membre :

\begin{aligned} 36 y - 16 x + 80 & = 0 \\ + - 7 y + 16 x - 80 & = 0 \\ 29 y + 0 - 0 & = 0 \end{aligned}

On résout cette équation d'inconnue

y

\begin{aligned} 29 y + 0 - 0 & = 0 \\ 29 y & = 0 \\ y & = 0 \end{aligned}

On remplace

y

par sa valeur dans la première équation :

\begin{aligned} 36 y - 16 x + 80 & = 0 \\ 36 \times 0 - 16 x + 80 & = 0 \\ - 16 x + 80 & = 0 \\ - 16 x & = - 80 \\ x & = 5 \end{aligned}

Le couple solution est

(5; 0)

Pour un autre exemple en vidéo, cliquez ici.

À vous !

Exercice 1

Résoudre ce système.

\begin{aligned} 3 x + 8 y & = 15 \\ 2 x - 8 y & = 10 \end{aligned}

x =

y =

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :

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elliottxeres
Posté il y a il y a 5 ans. Lien direct vers le message de elliottxeres «E1 = 1/x E2 = -2x+5 Je ne ... »
E1 = 1/x
E2 = -2x+5
Je ne sais pas comment faire pour trouver algébriquement le résultat car je ne sais comment faire avec une fonction inverse
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(3 votes)
Réponse
- seanheista
  Posté il y a il y a 10 mois. Lien direct vers le message de seanheista «Salut, lorsque tu souhait ... »
  Salut, lorsque tu souhaites appliquer la fonction inverse, il te suffit de changer le signe de tout les nombres dans l'équation (les plus deviennent des moins, et les moins deviennent des plus).
  J'espere que ça t'auras aider. :)
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