Calculer les coordonnées d'une combinaison linéaire de deux vecteurs

Le rappel des formules et des exercices d'application.

Les coordonnées de la somme ou de la différence de deux vecteurs et celles du produit d'un vecteur par un scalaire


Coordonnées de la somme de deux vecteurs	$(a_{1}, b_{1}) + (a_{2}, b_{2}) = (a_{1} + a_{2}, b_{1} + b_{2})$ ‍
Coordonnées de la différence de deux vecteurs	$(a_{1}, b_{1}) - (a_{2}, b_{2}) = (a_{1} - a_{2}, b_{1} - b_{2})$ ‍
Coordonnées du produit d'un vecteur par un scalaire	$k \times (a, b) = (k \times a, k \times b)$ ‍

Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs. Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.

Pour calculer les coordonnées du produit d'un vecteur par un scalaire, on multiplie chacune des coordonnées par le scalaire.

1 - Calculer les coordonnées de la somme, ou de la différence, de deux vecteurs

Exercice 1.1

\vec{u} = (1, - 5)

\vec{w} = (8, 4)

\vec{u} + \vec{w} = (

)

2 - Calculer les coordonnées du produit d'un vecteur par un scalaire

Exercice 2.1

\vec{w} = (- 1, - 3)

6 \vec{w} = (

)

3 - Calculer les coordonnées d'une combinaison linéaire de deux vecteurs

Exercice 3.1

\vec{u} = (- 1, - 7)

\vec{w} = (3, 1)

2 \vec{u} + (- 3) \vec{w} =

(

)

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youssefessayyed
Posté il y a il y a un an. Lien direct vers le message de youssefessayyed «Merci pour vos explicatio ... »
Merci pour vos explications et exercices. Les deux sont d'une très grande clarté et permettent de cheminer de façon progressive et efficace vers la compréhension du sujet.
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