Partager un segment dans un rapport donné 1

trouver le point b appartenant au segment ac et tels que ab ea cesson dans un rapport de trois sur un alors pour mieux comprendre ce qui se passe je vais faire un petit dessin à côté donc je vais tracer un segment assez voilà à c est en fait ce qu'on nous demande c'est de placer sur ce segment un point je le maîtrise y voit là un point b tels que ab surbaissé soit égale à trois sur un abbé sur bc est égal à doit être égale à trois sur un ca c'est ce qui est écrit ici à bbc sont dans un rapport de trois sur donc ça ça veut dire que ab doit être égale à trois sur un fois baissé tout simplement je multiplie des deux côtés par baisser donc en fait on doit avoir ab égale à 3 fois baissé à b doit être égale à 3 fois baissé alors maintenant ce que je vais faire c'est que je vais appeler cette distance-là la distance baissé je vais la voir je vais l'appeler x et du coup si je lis ce qui est écrit ici en fait la distance abc doit être trois fois la distance baisser donc ici je vais avoir une distance de 3,6 alors quand on regarde ça on voit que finalement la distance totale ici c'est 4 x 4 x puisque j'ai 3 x + 6 donc ça fait 4 x donc finalement ça veut dire que le point b doit être situé sur la droite assure le segment assez à un quart de la distance totale à partir du point ces voix là alors on pourrait essayer de quelques de le placer directement sur cette droite là le problème c'est qu'il faudrait calculer cette distance là en fait ça serait ça serait possible si on avait une une ligne horizontale ou verticale parce qu'on pourrait facilement utiliser la grippe pour partager le segment 4 mais là c'est pas le cas on a segmenté oblique qui est penché donc on pourrait effectivement calculer la distance ac en utilisant par exemple top de pythagore parce que c'est ça et ensuite la partager en quatre pour placer le le point b mais bon on va pas faire comme ça on va en fait faire quelque chose qui est un petit peu plus simple on va passer par les les coordonnées des points a et des points c'est en fait ce qu'on va faire c'est regarder la variation des ap six ans passant de a à c alors l'abscisse de ac 7 - 7 pardon ici et l'abscisse de cc3 donc on va regarder cette distance là voilà cette distance ici je vais la faire comme ça voilà donc cette distance là en fait on peut lire sur le graphique on va de moins 7 à 3 donc ça c'est dit c'est dit voilà alors l'abscisse du point b qu'on cherche à placer eh bien ça va être il va être placé à un quart de cet apparent partant d'ici de l'ap six de ces il attrape se placer à un quart de la différence des abscisses donc il faut qu'on trouve un quart de 10 un quart de 10 fait deux et demi alors du coup je vais me placer ici un donc à l'ap 6 du point c est je vais compter deux et demi qui sera un quart delà de la différence des abscisses donc un 2-2 et demi ça fait ici ici c'est à dire à 0,5 0,5 voilà donc l'abscisse du point baisser 0.5 et voilà on va se retrouver ici alors ensuite on va faire la même chose avec les ordonner pour trouver leur donner du point b donc si on part de l'ordonner de ces leurs données de ces ses -2 et leur donner de ac2 donc voilà cette distance-là cette distance-là ici c'est 4 donc si je pars de leur donner deux c'est en fait lors données du point b ça va être un quart de cette distance-là en partant de leur donner du point c'est qui est ici est donc un quart de 4 ça fait 1 donc je vais monter à partir de cette ordonné la de ces je vais monter de une unité et je me retrouve ici est donc finalement on obtient le point ici donc ça c'est une leur donner c'est moins 1 donc on obtient ce point b ici et le point b il a coordonné 015 -1 voilà donc effectivement là on à l'école donner du point b et en fait ça correspond à avoir partagé le segment ac en quatre parties égales et avoir placé le point b à un quart en partant du point ces voix là alors en fait on aurait très bien pu en une fois qu'on avait trouvé l'abscisse 2b descendre directement sur la droite trouvait l'intersection avec le segment assez plus exactement et voilà on aurait pu lire sur le graphique leurs données correspondantes qui est égal à -1 on aurait pu aussi partir de leur donner du point b 1 donc en déterminant lors données du point b de la manière qu'on a utilisé ici est ensuite allé regarder quel point du segment est à 7 ordonné la pour ensuite trouver l'abscisse correspondante voilà face à s'arrêter plusieurs façons de faire ce que tu peux faire aussi s'est vérifié que effectivement ab est égal à 3 fois baissé dans ce cas-là ça tu peux le faire en utilisant le théorème de pythagore et en calculant les distances à b et b c avec le théorème de pythagore dans un premier triangle et dans un deuxième voie là ça c'est tout je te laisse le faire c'est une vérification assez facile à faire