Diamètre d'un cercle et angle au centre

bonjour alors dans cette vidéo ce que je devrais faire c'est d'essayer de calculer le diamètre de cercle qui est ici donc c'est un cercle de centre haut et on nous donne ses dimensions la de ce triangle inscrits dans le dans le cercle alors avant de commencer j'aimerais bien que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes toi même de le faire alors on va réfléchir un petit peu là dessus effectivement la droite ab c'est un diamètre du cercle puisque c'est une droite qui passe par le centre du cercle donc ab est un diamètre et on va regarder un petit peu en fait on va regarder le l'angle ici un septembre on sait qui est là et on va regarder l'arc de cercle que cet angle intercepte et en fait cet arc de cercle c'est toute cette partie là hein en fait l'angle en sait il intercepte toute cette partie là du cercle de cet arc de cercle donc en fait ils interceptent exactement la moitié du cercle alors on peut dire aussi autre chose c'est que l'angle à aube est donc cet angle-là de sommer haut et bien il faut 180 ° 1 voilà alors maintenant ce qu'on peut voir c'est que cet angle là on sait c'est un angle inscrits dans le dans le cercle et ils interceptent exactement le même arc de cercle que l'anglo centre qui est ici qui mesure 180 degrés donc ça ça veut dire que l'angle on sait qui est là et bien il va mesurer la moitié de langues au centre donc la moitié de 180 degrés ce qui veut dire que finalement cet angle ans est ici c'est un angle droit dans un angle de 90 degrés donc finalement là on vient de démontrer que le triangle a b c est un triangle rectangle je vais l'écrire ça donc abaissé et rectangles et les rectangles en c1 voilà donc on peut appliquer là dedans le théorème de pythagore je vais faire ça me donne 15 au carré 15 au carré ça c'est la longueur assez plus la longueur a b c o car est ardent qui est égal à 8 au carré du coup et ça ça doit être égale à l eau à l'hypoténuse de serait triangle rectangle qui est justement le diamètre ab donc ab au carré voilà du coup maintenant je vais faire les calculs 15 aux caresses a fait 225 +8 au carré 8 aux caresses a fait 64 donc finalement on sait que ab au carré le diamètre au carré c'est égal à 2 125 +64 alors je vais l'écrire comme ça maintenant ça me donne ab au carré le carré du diamètre ses 225 +64 saf est de 180,9 voilà alors maintenant il suffit de prendre la racine car elle est en fait tu peux voir que ab c'est 17 puisque 17 au carré ça fait 2 189 ça pour trouver ça tu peux faire quelques essais tu peux aussi le faire avec la calculatrice en tout cas voilà ab c'est 17 donc le diamètre du cercle ici le diamètre il est égal à 17 voilà