Construire une médiatrice à la règle et au compas

construire la médiatrice du segment ab alors le segment ab il est ici est bon il s'agit de construction à la règle et au compas donc ce qu'on peut faire c'est utiliser un compas et utiliser une règle on peut aussi effacé si on pense qu'on s'est trompé alors bon la médiatrice d'un segment en fait c'est ça va être une droite perpendiculaires aux segments à b et qui passe par le milieu et la particularité de cette droite c'est aussi que chaque point de cette droite va être à égale distance du point a et du point b donc égale distance des deux extrémités du segment alors ce que je vais faire c'est que je vais prendre un compas voilà je j'ai pris un compas je vais le placer en a et je vais être assez le cercle de centre a qui passent par le point b donc ça ça va me donner l'ensemble des points qui sont à la 10 à la même distance que b du point à puisque tous ces points là si je prends un point ici la distance qui sépare ce point-ci du point assez exactement la même que la distance à b puisque ab est un rayon du cercle voilà ensuite je vais faire la même chose mais en partant du point b donc je vais utiliser encore une fois le compas je vais le se placer fait placer le centre au point b voilà et puis je vais augmenter le rayon pour que le cercle passe par le point à voilà donc là ici j'ai l'ensemble des tracés l'ensemble des points qui sont à la même distance que à du point b 1 donc finalement ce point là il est à une distance ab à une distance égale au rayon du cercle du point b mais aussi du point a donc il est à égale distance de à et dub et donc la distance qui sépare ce point-ci du point a et la distance qui sépare ce point-ci du point b sont les mêmes et puis si je regarde cette autre point d'intersection en fait c'est la même chose ce point s'il est à égale distance de à et de b puisque il est sur le cercle de centre a et il est aussi sur le cercle de centre ben est donc maintenant il suffit que je prenne une règle donc je vais utiliser une règle je vais relier je vais tracer une droite qui passe par ces deux points d'intersection je place un premier point ici et un deuxième point sur le point d'intersection voilà donc là j'ai tracé une droite qui etc l ensemble des points à égale distance de à et 2b donc effectivement si je regarde ce point ci est bien c'est forcément le milieu d'eux a et b puisque ce point ci est à égale distance de à et de b donc finalement cette droite que j'ai tracé c'est bien la médiatrice du segment ab on va voir si c'est bon voilà