Le jeu des angles

alors là j'ai dessiné cette figure vraiment compliqué il ya plein de très partout bon et en fait je vais te donner quelques angles et je vais te demander de trouver la valeur d'un autre angle alors par exemple je vais donner cette cet angle là ici celui là je te dis qu'il mesure 56 degrés voilà et puis je vais te donner disons celui ci celui ci l'a qui mesurent 115° voilà et puis le but le but sont que ce que je te demande d'arriver à faire c'est de trouver la mesure de cet angle là voilà alors ben je te laisse essayer de ton côté je peux juste donner un petit conseil un mois jusque dans ce cas là quand je quand j'ai eu ce genre de problème à faire ce que je fais c'est que petit à petit je trouve la valeur de tous les angles que je peux jusqu'à arriver à celui que je cherche voilà bon c'est ma façon de faire je commence par ce que j'arrive à trouver facilement et puis petit à petit je me rapproche de celui que que je cherche alors si tu as et courageuse qui serait bien tu tues mais la vidéo sur pause et tu essaies de ton côté alors en utilisant les données que je t'ai donné à un pardon il manque quand même une donnée essentielle je pense que t'en as eu du mal sinon n'auraient pas pu résoudre ce problème la donne et qui manque qui est vraiment essentiel c'est que cette droite là qu'est la et cette droite là elles sont parallèles ça se voit sur le dessin mais comme il faut pas se fier au dessin si si on ne te le dit pas explicitement tu doit pas supposer qu'elles sont parallèles ça serait mais là elles le sont alors jouer et je vais l'écrire 1 donc ça c'est a plaidé et ça c'est des primes et donc je te dis que des et des primes sont parallèles voilà ça c'est une donnée importante alors maintenant je crois que tu as tout ce qu'il faut donc tu peux mettre sur pause et puis essayer de ton côté voilà alors moi je sais comme ça je me dis bon qu'est-ce que je sais je vais partir de cet angle là par exemple ici j'ai un angle de 56 degrés et puisque j'ai aussi c'est que en fait la g ces deux droites parallèles dont serge belley je vais les tracés pour qu'on voit qu'elles sont parallèles donc ça c'est de là elles sont parallèles alors du coup la droite qui est ici celle de cette droite là et ben en fait c'est une c'est quentin et on se retrouve dans une configuration qu'on a qu'on a déjà vu plusieurs fois avec deux droites parallèles et une c'est quand donc on va tout de suite pensé aux angles correspondants et et aux angles opposé par le sommet et tous à tous ceux dont on a déjà parlé plusieurs fois alors comme angle correspondant d ici là j'ai cet angle 56° qu'elle est l'angle correspondant à celui ci bas ici on est c'est cet angle là donc ici j'ai un angle de 56 degrés voilà bon évidemment je pourrais à partir de l'âge pour aider déterminer la mesure de plein d'angles par exemple ici ça c'est aussi un angle de 56 degrés puisque c'est un angle opposé par le sommet à celui ci de même là j'ai un angle de 56 degrés parce que c'est soit parce que c'est l'angle correspondant à 56 degrés ici soit parce que c'est l'angle opposé au sommet à celui là bon voilà c'est plus je peux trouver aussi par exemple la valeur de cet angle cet angle là ici en fait cet angle anvers et le supplémentaire de 2 56 degrés donc là ici j'ai 180 - 56 ans j'ai un petit peu vite parce que c'est parce qu'on nous ce qu'on nous demande je pense pas que ça va nous servir pour déterminer l'angle qu'on cherche ici mais bon ici c'est donc ses 180 - 56 alors 180 moins 50 ça fait 130 -6 encore donc ça c'est un angle qui fait sens 24 degrés puis ici on aurait sans 24 degrés ici aussi et du coup la 124 degré aussi pâle bon enfin enfin je pense pas que c'est ça qui va nous servir maintenant ce qu'on va faire c'est regarder ce qui se passe ici alors là en fait on est on a quand même on a cet angle large recherche celui-ci 1 on a cet angle-là de 56 degrés on s'est quand même rapproché delà de ce qu'on cherche et puis on a cet angle de 115 est en fait si on regarde bien ici on est dans un triangle un camp je vais dessiner ce triangle en bleu là ici on est dans ce triangle là très mal repasser en bleu mais bon voilà là on est quand même dans un triangle alors je sais que dans un triangle la somme des angles fait 180 degrés donc si j'arrive à avoir la valeur de cet angle l'âge pourrait en déduire la valeur de deux langues que cherche en jaune ici puisque différa utilise ac la somme des angles fait 180 degrés donc voilà maintenant ce que je vais essayer de faire c'est trouver la valeur de cet angle qui est là je vais le faire orange celui ci combien ce qu'il faut alors quand est ce qu'on peut faire sa ba tout simplement comme on a fait tout à l'heure ici en se disant que l'angle orange et bien c'est supplémentaire de 115,7 supplémentaire de cet angle bleus là puisque deux forment un angle place si je pars d'ici je fais d'abord lors de l'angle de 115° suivi de l'angle orange j'ai fait un demi cercle donc j'ai fait un angle plat donc j'ai donc j'ai bien ici un angle plat donc ce sont des angles supplémentaire donc la valeur de celui-ci là on arrange bien ses 180 - 115 alors 180 - sans ça fait 80 moins 10 a fait 70 - 5 ça fait soixante cinq donc ici j'ai un angle de 65 degrés voilà alors ça c'est bien parce que maintenant je peux utiliser ce que je disais tout à l'heure je peux utiliser le fait que dans un triangle la somme des angles fait 180 degrés ce que je vais exprimer comme ça alors je vais je vais appeler celui ci x1 ces pratiques de faire ça parce qu'après on peut utiliser l'algèbre et je vais écrire la somme des angles ici de dans ce triangle bleu alors c'est x + 56 degrés plus 56 degrés plus 65 degrés et ça mais ça doit faire 180 degrés 180 degrés voilà alors du coup ben je vais faire ce calcul déjà 56 tu 65 alors ça fait 55 65 ça ferait 120 donc là çà çà çà çà çà fait 121 donc finalement gx +121 qui doit être égale à 180 degrés donc finalement pour trouver la valeur des x il suffit que je soustrais 121 des deux côtés et je trouve que x est égal à 180 - 121 alors 180 moins 120 ça fait soixante faut encore enlever 1 donc on trouve 59° donc finalement l'angle qui est là et bien c'est 59° on va faire encore d'un exercice du tout avoir c'est vraiment toujours le même jeu avec les mêmes propriétés les angles opposé par le sommet les angles correspondant la somme des angles d'un triangle bon alors par exemple on va on va en faire un qui concerne d une étoile on va dessiner des jeux déjà dessiné une étoile alors faire une ligne comme ça une ligne comme ça une ligne comme ça comme ça et puis une ligne comme ça voilà donc là j'ai une étoile bon c'est pas une étoile régulière mais c'est pas grave alors je vais maintenant on va se donner quelques angles par exemple on va se dire que l'on connaît cet angle là cet angle là ici ses 101 degrés celui là il mesure 120 degrés et puis on va dire qu'on connaît aussi cet angle-là de 75 degrés et puis celui là aussi de 75 degrés voilà et le but de l'exercice le problème qu'on se pose c'est de mesurer cet angle là de trouver la mesure de cet angle là ici celui là voilà pas l'air évident comme ça parce que les données sont d'un côté une partie qui est là une partie cayla et l'angle qu'on cherche il est complètement de l'autre côté de l'étoile donc ça paraît un peu bizarre mais alors si tu veux essayer de ton côté là c'est le bon moment de mettre sur pause parce que là je vais commencer la solution alors comme tout à l'heure un si on est bon c'est pas forcément exactement le chemin qu'il faut prendre pour arriver à déterminer ce qu'on veut mais du coup bah si on n'a pas vraiment une idée et ben il faut commencer par petit à petit par les terminer tous les angles qu'on arrive à déterminer par exemple ici je peux commencer par me dire bon mais cet angle là celui là qui est là que je dessine environ orange c'est le supplémentaires 200 supplémentaires 201 donc sa valeur ces 180 - sens 1 c'est-à-dire 79° voilà puis du coupage et 79° ici aussi parce que là ça ces deux angles opposé par le sommet donc là j'ai 79° et puis bon ce que j'aurais pu dire aussi tout de suite c'est que là cet angle là c'est sans un degré aussi puisque sont des angles opposé par le sommet voilà donc là j'ai un angle de 120 degrés et puis autour de cette intersection ici là j'ai fait tout ce que je pouvais faire maintenant je vais regarder ce qu'il ya ici ici dans ceux de ce côté là j'ai un triangle triangle par exemple c'est ce triangle la dont je parle je vais faire en bleu voilà ce triangle dans ce triangle je peux arriver à trouver la valeur de cet angle là puisque j'ai deux angles les deux angles ici et je sais que la somme des angles deux des trois ans de ce triangle ça doit faire 180 degrés donc je vais l'appeler b cet angle la baie comme bleus ben je sais que b + 75 qui est cet angle-là +75 encore ça doit faire 180 degrés alors 75 +575 ça fait 150 donc finalement j'ai que b + 150 ça fait 180 degrés donc ça bah je relève 152 soustrait 150° de chaque côté et je trouve que b c 30 degrés donc voilà là j'arrive à des à déterminer la mesure de cet angle ici c'est 30 degrés alors maintenant si je te dis que ça y est on compte qu'on peut tout de suite déterminer l'angle qu'on cherche ici est ce que tu vas me croire bah oui effectivement on peut le faire mais en fait le truc là dedans c'est d'arriver à regarder le bon triangle le grand triangle alors je vais te donner un petit un petit coup de pouce pour voir quel est le bon triangle dans lequel il faut travailler je vais le dessiner donc si je fais je vais le colorier ont violé voilages ça ensuite j'ai ce côté là et puis finalement ce dernier côté voilà donc si je travaille dans ce triangle que j'ai maintenant décider violet et bien je peux déterminer directement la valeur de cet angle là et oui parce qu'en fait c'est un triangle dans lequel je connais deux angles ici j'ai un angle de cet angle la baie dont je viens de calculer la mesure la valeur ses 30 degrés j'ai cet angle là qui fait sens un degré que j'avais calculé tout à l'heure mais celui là je vais l'appeler x pour pouvoir travailler donc je sais que comme dans tout triangle la somme des angles ici dans le triangle viol viol et vos 180 degrés donc c'est ce que je vais écrire cx plus alors celui-ci ski et 30 degrés donc x + 30 degrés + 101 degrés voilà eh bien ça ça fait 180 degrés 180 degrés donc là j'ai x en fait j'ai x + 131 x +131 qui est égal à 180 noeuds caution de preuves du premier degré avec une seule inconnue et puis du coup si je veux trouver x il suffit que j'enlève 131 des deux côtés et ça va me donner x égale 180 -131 180 -131 ça fait ça fait 49 49 donc voilà je peux finalement conclure que le l'angle x qui est ici et bien sa valeur ces 49 degré cet angle là s'est il a une mesure de 49 degrés voilà on a passé quand même pas mal de temps là on va arrêter pour pour cette vidéo