Aire sur le plan et aire réelle

samuel est architecte il a tracé le plan d'une salle à manger rectangulaire dans la réalité l'air de cette pièce et 1600 fois plus grande que sur le plan sur le plan la longueur de la salle à manger est de 3 cm quelle est la longueur réelle de la salle à manger alors on a un plan en fait le l'architecte a tracé un plan d'une salle à manger rectangulaire et on nous dit que l'ère de cette pièce et 1600 x plus grande l'air de cette pièce et 1600 fois plus grande que sur le plan alors ça il faut faire attention parce que c'est pas ça donne pas l'échelle du plan puisque l'échelle du plan ça dit simplement par combien il faut multiplier une longueur pour avoir la longueur réelle mais là ce qu'on nous donne c'est pas la multiplication d'une longueur mais de l'air donc finalement ce qu'il faudrait qu'on fasse la première chose qu'il faudrait arriver à faire c'est trouver l'échelle de ce plan et une fois qu'on aura trouvé la longueur de ce plan b puisqu'on nous donne la longueur de la salle à manger sur le plan on pourra en déduire la longueur réelle de la salle à manger 1 donc voilà la première étape c'est laisser la plus importante c'est de trouver l'échelle de ce plan lors comment est ce qu'on peut faire ça en fait on va prendre le problème à l'envers je vais imaginer que j'ai un petit carré représenté sur le plant carey unités ont profité les idées on va prendre un carré de côté 1 1 cm sur 1 cm 10 ans et on va regarder ce qui se passe quand je multiplie par une certaine valeur donc par l'échelle du plan les dimensions de ce carré alors je vais obtenir un plus grand carré voilà qui sera le cas réels disons alors on va regarder ce qui se passe si par exemple je double si je double cette dimension là si cela multiplie par deux bien ici je vais avoir un côté qui mesurera 2 et c'est pareil si je vais multiplient celui-ci par deux j'aurais ce côté là qui vaudra de aussi un voilà alors maintenant on va regarder ce qui se passe sur les aires ici l'air de ce rectangle de ce carré pardon c'est un x 1 donc c'est un en unité de mesure évidemment si c'est des cm là ça sera un centimètre carré et ici ça sera deux fois 2 donc 4 voilà alors ce qui se passe c'est que j'ai multiplié mais longueur mais le j'ai multiplié les longueurs par deux et l'air elle est multipliée par 2 fois 2 dont 4,2 fois deux c2 au carré alors on peut regarder aussi ce qui se passe si par exemple au lieu de multiplier par deux je vais alors je vais pas res a relevé sa voix là et si je multiplie maintenant au lieu de multiplier par deux comme je lé fais si je multiplie par 3 disons donc cette dimension la valeur 3 et celle là je la multiplie par 3 aussi elle va valoir une fois 3 c'est à dire 3 et l'air du quart et maintenant que j'ai obtenu comme ça et bien c'est neuf c'est 3 fois 3 c3 au carré ces neuf donc en fait ce qui se passe c'est que si j'ai grandi ce petit carré par un certain facteur est bien l'air du petit carré va être agrandi par ce facteur au carré donc si j'ai multiplie par quatre je veux le faire aussi un peu clarifiée encore plus si je multiplie pas par trois et par quatre maintenant voilà si je multiplie toutes les dimensions par quatre eh bien je vais avoir celle là qu'il faudra quatre celle ci qui vaudra 4 aussi heller ce sera 4 x 4 c'est à dire 16 16 voilà alors ça peut-être que ça t'aide un petit peu à comprendre ce qui se passe en fait maintenant je vais me mettre dans la situation du dessin de vin données du problème qui est ici et ce qu'on sait c'est que l'air de ma surface ses 1600 les 1600 fois plus grande que celle là donc en fait j'ai multiplié l'air par 1600 c'est ce qui est dit ici hein alors il faudrait qu'on trouve par quels facteurs on va multiplier les dimensions et ici en fait il va falloir x 40 falloir x 40 toutes les dimensions comme ça j'aurai ce côté-là aura pour longueur 40 et ce côté là ras pour longueur 40 aussi donc effectivement l'air ce sera 40 x 40 ça fait 1600 tu peux vérifier en faisant la multiplication si tu veux or évidemment tu dois te demander tu peux te demander comment j'ai fait pour trouver ce 40 qui est là alors moi ce qui m'a mis sur la voie c'est ce 16 ce 16 qui est là parce que ce que je sais c'est que 4 x 4 ça fait 16 et donc si je rajoute des 010 ici et 1 0 là en fait j'ai 40 x 40 et ça fait seize avec 2 0 je dois rajouter 2 0 aux résultats puisque j'ai rajouté deux héros ici donc 40 x 40 ça fait 1600 alors voilà du coup on a déterminé l'échelle du plan l'échelle gel à noter ici l'échelle du plan c un sur 40 donc un centimètre sur le plan représente 40 centimètres dans la réalité alors maintenant ben on a presque terminée puisqu'on nous dit que la longueur de la salle à manger sur le plan c'est 3 cm donc la longueur réelle la longueur réelle de la salle à manger et bien c'est la longueur sur le plan donc 3 cm x 40 ça fait 120 cm voilà alors 120 cm c'est bien le cm ces unités adaptées aux plans souvent mais dans la réalité évidemment 120 cm on va plutôt exprimer sa en maître donc ça fait un fils de m un fils de m donc ça c'est la longueur réelle de la salle à manger pour effectivement c'est pas trés c'est pas très réaliste puisque une salle à manger qui fait 1,2 m ça fait un peu petit quand même mais bon en tout cas c'est ce qu'on trouve à partir des données qui sont ici