Identifier graphiquement un coefficient de proportionnalité

on donne ci dessous la représentation graphique d'une relation de proportionnalité quelle est la valeur du coefficient de proportionnalité entre x et y alors si tu as un peu peur de ce mot là tu vas voir ça va se clarifier on va en parler justement maintenant en fait quand on a une relation de proportionnalité on a une relation qui lie deux nombre x et y alors ici en a représenté x en abscisses et y en ordonnée et si je prends un point de cette droite là n'importe lequel donc par exemple ici bien ce point là il a une abscisses et ordonnées je vais appeler ici x et y voilà cessons abscisses et y cesson ordonné que je lis sur l'acte désordonné et comme c'est une relation de proportionnalité ce qu'on sait c'est que l'ordonné de ce point y est bien je peut l'obtenir en multipliant x par un nombre qui est toujours le même un nombre constant que je vais appeler ici cas et c'est ce nombreux cas qu'on appelle le coefficient de proportionnalité voilà alors on peut exprimer cette relation là un petit peu différemment en disant que si je prends un point de la représentation graphique point de la droite qui est ici et que je divise sont ordonnés y par son app 6x et bien ce que je vais obtenir c'est le coefficient de proportionnalité cas voilà donc sa c2 manière un peu différente de voir mais qui reviennent exactement aux mêmes et qui vont nous permettre de calculer le coefficient de proportionnalité de cette relation là qui existe entre x et y alors pour faire ça je vais prendre un point n'importe lequel de cette droite en fait je vais prendre ce point là qui est clairement indiquée sur la représentation sur la droite donc son abscisse je la lis ici c'est 5 et sont ordonnés je la lis ici c'est un donc ce point ici à des coordonnées qui sont 5 et 1 son app 6 x est égal à 5 et sont ordonnés y est égal à alors maintenant je vais me servir de ce point là pour calculer le coefficient de proportionnalité et je vais le faire à partir de cette relation-là y on a dit que c'était un et x on a dit que c'était 5 donc on obtient ce nombre là un cinquième 1 / 5 et ça a c'est le coefficient de proportionnalité de notre relation de proportionnalité qui existe entre x et y si tu veux on peut regarder ce qui se passe avec cette deuxième relation tu vas voir que ça marche ici on a y qui est égal à 1 et puis on ne cherche un nombre par lequel il faut multiplier x ici qui est égal à 5 pour obtenir un alors tu peux trouver cette valeur en résolvant une équation si tu veux mais en tout cas on peut voir que la seule manière en ayant 5 de retomber à 1 ces 2 x 1 5e voilà donc effectivement dans les deux cas on trouve que kate égal à 1 5e alors on va faire un autre exercice sur ces coefficients de proportionnalité alors ici on nous dit on donne ci dessous les représentations graphiques de trois relations proportionnalité à b et c donc elles sont représentées ici à b et c 3 droite qui passe par l'origine le coefficient de proportionnalité entre x et y de l'une d'entre elles est égal à 1,2 me est ce celui de la relation à celui de la relation b ou celui de la relation c autrement dit ce qu'il faut qu'on fasse ses calculs et on fait les coefficients de proportionnalité de chacune de ces relations aient trouvé celle pour laquelle le coefficient de proportionnalité est égal à 1,2 me donc ici il faut prendre un point qui est sur la droite bleus et pour que ce soit plus facile à lire qui est sur la grille aussi donc par exemple je vais prendre ce point là ici et son app six c1 ici sont ordonnées c'est cet ici donc le coefficient de proportionnalité ici ces cas je l'appelle cas élite et gala l'ordonné / l'abscisse c'est à dire 7 sur un kit égal à 7 donc c'est pas ça donc cette relation là c'est pas la bonne c'est pas celle qu'on cherche mais on doit trouver un coefficient de proportionnalité égal à 1,2 me alors je vais continuer maintenant avec la relation b alors je vais prendre un point sur cette droite qui est située sur la grille et je vois celui ci alors là il faut que je trouve un point de cette droite qui est sur la grille en a pas en fait qu'il soit vraiment précisément sur la grille donc c'est pas grave je vais prendre celui ci celui qui est ici donc son apsys c'est un peu plus que 2 donc on va dire par exemple 2,1 c'est une valeur approximative et puissant ordonnée par contre c'est 3 donc dans ce cas là le coefficient de proportionnalité cas est bien celle ordonnée / l'abscisse donc c'est 3 / 2,1 pour ça fait à peu près trois demis donc à peu près 1,5 donc à peu près 1,5 donc c'est parce qu'on cherche non plus on cherche un coefficient de proportionnalité égal à 1,2 donc c'est pas cette relation là alors normalement ça devrait être la dernière on va quand même le vérifier alors là je peux prendre plusieurs points je peux prendre celui ci celui ci celui ci ou n'importe lequel je vais prendre celui ci voilà donc ce point-là ses coordonnées sont 4pour l'abscisse et deux pour leur donner donc dans ce cas là on obtient un coefficient de proportionnalité cac est égal à l'ap 6 / leur donnait donc deux sur quatre et deux sur quatre c'est bien égal à 1,2 me voilà ça je l'obtiens en divisant le numérateur et le dénominateur par deux donc c'est bien cette relation là qui est un coefficient de proportionnalité égal à 1,2 me on a terminé cet exercice mais je voudrais quand même attiré son attention sur une relation proportionnalité qui peut être un peu un piège pour certains c'est celle ci y égale x alors là si je te demande quel est le coefficient de proportionnalité et bien tu vas peut-être pas le voir tout de suite mais si tu te rappelles que quand j'écris x en fait c'est la même chose que dire une fois x une fois x c'est la même chose que x et dans ce cas là peut-être que maintenant tu vois un petit peu mieux que ça cette valeur là c'est le coefficient de proportionnalité cas donc cette relation-là y égale hic c'est une relation de proportionnalité avec un coefficient de proportionnalité égal à 1 et on peut la trace et si tu veux en fait c'est une droite qui va passer par l'origine et par le point de coordonnées 1 1 puisque y est égal à x donc l'abscisse est égal alors donnez donc elle va passer par ce point là par le point 2-2 aussi de coordonnées de 2 voilà sept cette droite là