Les méthodes d’échantillonnage

En statistiques, les méthodes d'échantillonnage correspondent aux différentes manières de constituer un échantillon de la population étudiée.

Si l'échantillon n'est pas constitué de manière aléatoire, il peut ne pas être représentatif de la population c'est-à-dire ne pas posséder les mêmes caractéristiques que la population que l’on souhaite étudier. Les résultats obtenus sur l'échantillon ne peuvent alors être extrapolés à la population. L'étude est dite biaisée et non valide (le biais désigne une erreur systématique dans l’estimation d’un paramètre).

Il existe différentes méthodes d'échantillonnage, aléatoires ou non.

Échantillon de convenance : Le chercheur constitue son échantillon en choisissant les individus (appelés aussi unités statistiques) disponibles pour des raisons pratiques d’accessibilité et de coût et non de manière aléatoire. L'échantillon est obtenu sans méthode particulière.

Exemple : Un enquêteur interroge les passants de la rue où il se trouve.

L'étude sera certainement biaisée : l'échantillon de convenance ne sera pas forcément un échantillon représentatif, des facteurs tels que le lieu et le temps peuvent introduire un biais de sélection dans l'étude. Dans notre exemple, en quoi les passants de cette rue à tel moment de la journée sont représentatifs de la population ?

Échantillonnage à participation volontaire : Cette technique consiste à faire appel à des volontaires pour constituer l’échantillon.

Exemple : Une animatrice télé propose à ses téléspectateurs de visiter son site Web et de répondre à un sondage en ligne.

L'étude sera certainement biaisée : seuls les téléspectateurs que le sujet intéresse vraiment d’une façon ou d’une autre ont tendance à répondre et ils n'ont pas nécessairement les mêmes opinions que le reste de la population.

Échantillon aléatoire simple : Tous les éléments de la population ont la même probabilité de faire partie de l’échantillon. On peut utiliser un générateur de nombres aléatoires ou bien utiliser des méthodes telles que le tirage en aveugle d'un nombre donné de nom d'individus rassemblés dans un chapeau.

Exemple : Un enseignant met le nom des élèves du collège dans un chapeau et, sans regarder, il en tire un certain nombre de noms des élèves qui constitueront l'échantillon.

Cette méthode permet d'obtenir un échantillon représentatif de la population car elle donne la même probabilité à chaque individu de faire partie de l'échantillon.

Échantillon aléatoire stratifié : La population est initialement subdivisée en sous-groupes homogènes (strates) définis selon un ou plusieurs critères (appelés variables d'intérêt). Dans chaque strate, on prélève aléatoirement des individus pour obtenir des sous-échantillons aléatoires simples.

Exemple : Une enquête sur la vie étudiante a été menée auprès de $100$‍ étudiants. L'échantillon a été obtenu en choisissant aléatoirement $25$‍ étudiants de première année, $25$‍ étudiants de deuxième année, $25$‍ étudiants de licence et $25$‍ étudiants en Master I.

Cette méthode permet d'obtenir un échantillon représentatif car tous les individus d'un groupe ont la même probabilité de faire partie du sous-échantillon et l'échantillon obtenu est représentatif de la population en ce qui concerne la variable d'intérêt ( ici, le cycle universitaire).

Échantillon aléatoire par grappes : Une population est subdivisée en sous-groupes (grappes). On choisit ensuite aléatoirement des grappes et tous les éléments de chaque grappe choisie constituent l'échantillon.

Exemple : Une compagnie aérienne décide de mener une enquête de satisfaction auprès de ses clients sur un jour. Pour cela, elle choisit aléatoirement $5$‍ vols de la journée et interroge tous les passagers de ces vols.

Cette méthode permet d'obtenir un échantillon représentatif de la population si les grappes sont semblables entre elles et si dans une grappe, les individus sont hétérogènes.

Échantillon aléatoire systématique : Cette méthode consiste à dresser la liste de tous les éléments de la population et de choisir au hasard chaque $n^{\text{e}}$‍ élément pour constituer l’échantillon. L’échantillonnage systématique est donc une variante de la méthode aléatoire simple, dans laquelle on sélectionne un échantillon à intervalles prédéterminés.

Exemple : À partir de la liste alphabétique des noms de tous les élèves du collège, un Conseiller Pédagogique d'Education choisit au hasard un premier nom puis, à partir de ce nom, il choisit chaque ${20}^{\text{e}}$‍ nom de collégien pour constituer l'échantillon.