Énergie potentielle électrique : Partie II

dans la vidéo précédente on a vu on a calculé combien de travail ou combien d'énergie si tu veux il fallait fournir à une charge pour pouvoir la faire bouger dans un champ électrique uniforme et bien maintenant on va voir si on peut faire la même chose mais un mode en mettant cette charge dans un champ électrique variable cette fois ci donc on va plus prendre l'exemple du plan infinie et uniformément chargé qui donnait lieu à un champ uniforme mais on va prendre tout simplement une charge ponctuelle si tu veux m'aimer une charge donc par exemple on appelle cure on dit que c'est une charge positive comme ceci est bien cette charge tiens tu sais elle va générer un champ électrique qui va être égal à quinze fois qu un / r au carré donc ça ça veut dire que si je me place par exemple tout proche de l'as de la charge eh bien je vais avoir un vecteur champ électrique par exemple comme celui ci donc on va dire il est grand et il il est en direction de de s'éloigner de la charge tout et on charge positive et donc j'ai ça pour tous les laits les endroits donc le l'amplitude est la même et ses vecteurs sont en radial comme ça en s'éloigne et maintenant si je vais un petit peu plus loin qu'ils m'aiment ici par exemple et bien l'habitude du vecteur aura légèrement diminué vu que air est plus grand et donc si je me mets ici il sera encore plus petit est ici encore plus petit est ici encore plus petit et c'est qu'en plus je m'éloigne plus le champ électrique diminue donc voilà j'ai ici un exemple d'une source de change variable voilà donc nous voilà l'expression est maintenant je pêche une charge dans ce chan par exemple je place une autre charge ici que j'appelle +2 plus q2 on va dire que c'est aussi une charge positive déjà je sais que ça va donner lieu à une répulsion par rapport à q1 et donc déjà je peux calculer la force électrique qui s'exerce sur cette charge dans le champ hull générés par cure donc cette force électrique ça va être le chant x q2 et donc ça va être égale un quart fois qu un x + 2 / r2 et je sais que comme qu'un et qui te sont positifs et ben la force électrique va dans le même sens que le champ électrique et c'est à dire donner lieu à une répulsion donc en s'éloignant de la source et maintenant je me demande quelle énergie il faut que fournissent à cette charge pour aller à l'encontre de cette répulsion et pour rapprocher cette charge donc pour l'exemple si je dis que cette charge est positionné à 10 mètres de la source et bien moi j'aimerais l'approché de telle manière à ce qu'elles se trouvent ici à une distance égale à 5 mètres de la source donc si j'ai cinq mètres ici eh bien j'ai cinq mètres ici également et donc je me demande voilà quelle énergie il faut fournir à la charge q2 pour la rapprocher de cinq mètres de la source du champ électrique qu alors on a vu dans les vidéos précédentes que pour faire ça et bien je pouvais calculé le travail nécessaire à faire bouger cette charge alors je sais qu'un travail est bien un travail c'est une force fois une distance sauf qu'ici ce qui a un peu compliqué c'est que la force eh bien elle dépend de d elle dépend de la distance des donc je vais pas pouvoir calculer ça tout simplement comme ça ce n'est pas une forte force constante mais alors la façon de faire ça c'est juste de me dire que si je bouge la charge q2 sur une distance suffisamment petit par exemple une toute petite distance dr et bien je peux considérer à ce moment là que sur cette toute petite distance dr la force est quasiment constante et ensuite tu verras que si je fais ça pour tout les toutes petites distances dr sur les cinq mètres avec à chaque fois bien sûr l'expression de la force f qui varient qui varient entre les dr mais dans chaque dr je considère qu'elle reste constante et bien à la fin je n'aurai plus qu'à sommet tous ces petits travaux pour avoir le travail global et donc tu vois que ça ça va nous mener directement vers du calcul différentiel et des intégrales alors si tu sais pas trop si tu pas à l'aise avec ça vient je te conseille de réviser en allant voir par exemple les playlists de calcul ou même si tu ne l'as jamais vu et bien tu peux essayer d'apprendre regardant ces mêmes playlist donc on va faire ça on va calculer déjà le tout petit travail qu'il faut fournir pour faire bouger q2 sur une distance d air et bien sur cette distance dr je vais considérer que la force elle est constante mais alors d'ailleurs quelle force là il faut faire un petit peu attention parce que tu vois ici j'ai dit que la force électrostatique c'était celle ci c'est bien celle qui tend à éloigner plus de deux cures mais moi si je veut rapprocher q2 de kyo la force que je dois appliquer et bien il se trouve dans ce sens là et en fait elle va être est elle doit être égale à la force électrique un tout petit peu plus juste pauvres pour vous la faire bouger et au final je peux dire donc que c'est moi est faux que je dois appliquer pendant une distance de 5 m donc finalement je peux dire ici que c'est moins l'expression ici donc qu'à fois qu un fois q 2 / r2 alors là d'ailleurs je vois que j'avais fait une bêtise le 2 il est pas en un 10-1 bien sûr tu savais il est en exposant donc on va quand même corriger ça hop c'est un plus ici c'était bien écrit donc on reprend notre calcul 2 du petit travail des w et donc cette sas et la force et comme j'ai dit je me suis par la distance hélas la distance et bien c'est la toute petite distance dr et d'après ce que j'ai dit tout à l'heure et bien il ne me reste plus qu'à faire l'intégrale de tout ça sur une distance est égale dit m ar et l5 m pour avoir le travail w que je cherche w est égal à l'intégrale de 10 à 5 2 est régal dit m ar égale 5 m de moins qu fois qu 1 - k par mon fois qu une fois qu 2 sur air au carré une fois dr alors comme il ya des choses qui ne dépendent pas de r là dedans je peux les sortir de l'intégrale donc ça va me faire moins qu'à q1 q2 x l'intégrale des régals 10 ar gall finck de r puissance ou moins deux tu vois je peux mettre x dr et alors là je vois que cette intégrale à et bien elle est facile à calculer puisque la primitive de ra la puissance - 2 il ya une expression qui me permet de calculer et c'est plutôt simple donc je peux calculer et dire que les constantes reste moins calmes q1 q2 x donc ça me fait moins air à la puissance - 1 donc je vérifie si je dérive tout ça donc le moins un tombe ça me fait un + et - 1 - 1 l'exposante c'est bien rennes - caen je dérive eh bien ça me fait bien moins de nous c'est correct pris entre air égale 10 et air égale 5 donc je continue mon calcul je vois que les moins d'ici vont s'annuler donc les constantes cas fois qu un fois q 2 x donc là ça va me faire donc c'est comme si c'était un sur air donc ça me fait un sur cinq - 1 sur 10 alors là un sur cinq c'est la même chose que deux sur dix donc finalement tout ça bien ça me fait un sur dix donc je trouve qu'à fois qu un x + 2 sur 10 donc voilà finalement tu vois j'ai réussi à calculer le travail qu'il fallait fournir pour faire bouger la charge q2 qui se trouvait à dix mètres de la source vers la charge qu un à cinq mètres de la charge puis vint donc donc finalement c'est pas vraiment plus compliqué bons en calcul c'est un peu plus compliqué mais tu vois que l'idée exactement la même et donc là finalement je peux dire que à la position qu 2 par rapport à la position à la position pardon ici donc si j'appelle celle-ci 1 1 et 7 6 2 et bien je peux dire que l'énergie potentielle à la position de 2 par rapport à la position 1 eh bien elle est égale à farrell est égal à cas fois qu un fois que 2 sur 10 donc je suis arrivé à calculer l'énergie potentielle d'une charge dans un champ électrique variable donc une autre façon de voir les choses c'est aussi de dire que à la position 2 est bien la charge plus 2 elle a une énergie égale à cette valeur la plus grande qu'elle n'avait à la position 1 donc je lui ai bien fait gagner de l'énergie puisque je vais à l'encontre du mouvement naturel si tu veux et que si je la relâche et bien cette charge va être accéléré dans l'autre sens donc on va faire un autre exercice mais plus dans une autre vidéo parce que là on a déjà passé un peu de temps là-dessus donc je dis à tout de suite