Vitesse moyenne pour une accélération constante

je voudrais dans cette vidéo essayer de te montrer que tout ce qu'on voit un petit peu jusqu'à maintenant en plus d'être des définitions et des formules et des calculs c'est aussi tout simplement du bon sens et je te montre ça parce que j'aimerais bien que tu puisses avoir l'intuition de tous ces phénomènes que l'on voit et que tu ne te sens tu pas dépourvu si jamais tu as un trou de mémoire ou quoi que ce soit ou tout ce qu'on voit se retrouve c'est vraiment que du bon sens donc on va partir avec un petit exemple qui va ressembler un petit peu à ce qu'on a déjà vu un on va partir avec un objet qui se déplace avec une vitesse initiale de cinq mètres par seconde et sept objets se déplacent avec une accélération constante on va mettre un petit c'est pour constants de 2 mètres par seconde au carré alors dans cette vidéo on va traiter avec des salaires mais pour tordre le cou directement aux vecteurs on va considérer qu'un instant initial l'objet qu'ils se trouvent initialement ici à la croix et bien à un vecteur vitesse initiale ici de 5 mètres par seconde dont la norme est de 5 mètres par seconde est le vecteur accélération et dans le même sens on a ici le vecteur accélération en rouge et il est dans le même sens ça veut dire que l'objet va accélérer d'accord si le vecteur avait été dans l'autre sens et bien l'objet aurait décéléré la vitesse auraient été à chaque instant moins rapide et un instant un peu plus éloignés bien l'objet puisque le vecteur d'accélération et dans le même sens l'objet aura une vitesse plus importante avec un vecteur plus long avec une norme plus importante bon là je vais mettre ça entre parenthèses on va dire que le vecteur d'accélération et dans le même sens que le vecteur vitesse est donc l'objet va accélérer bon je reviens un monde avec mon exemple à partir maintenant on va reprendre que des scanners et on va dire que on va s'intéresser à son déplacement pendant 4 secondes donc avec un delta t de 4 secondes donc ce que je vais faire c'est un petit peu comme dans des vidéos précédentes tracé le graphique donc la courbe de la vitesse en fonction du temps avec ici lax désordonnée je représente les vitesses 100 mètres par seconde et en axe des abscisses le temps en secondes et on dit que on a dit que l'objet commencé avec une vitesse initiale de cinq mètres par seconde on va graduée l'acce dx donc le temps 1 2 3 4 puisque on s'intéresse aux déplacements pendant 4 secondes et qu'est ce qui va se passer au bout d'une seconde mais au bout d'une seconde l'objet va se déplacer deux mètres par seconde plus rapidement donc en une seconde eh bien ils se déplacent deux mètres par seconde plus rapidement ça va être à peu près ici au bout de deux secondes donc une seconde ensuite il va se déplacer toujours deux mètres par seconde plus vite et donc puisque l'accélération est constante on va avoir une droite à peu près comme ceux ci on va dire que ces droits et au bout de quatre secondes une deux trois quatre l'objet va avoir une certaine vitesse une vitesse finale au bout de quatre secondes ici on a quatre et là on a la vitesse finale la vitesse finale donc pour essayer de terminer cette vitesse finale et si on réfléchit juste comme ça à regarder on a en partant de notre vitesse initiale l'objet va être plus rapide donc l'objet commence à une vitesse initiale vieilli et il va falloir ajouter la le gain de vitesse et le gain de vitesse et bien ça va être quoi ça va être l'accélération d'accord l'accélération qui est constante x la variation en temps puisque à chaque seconde il va plus vite de la valeur de l'accélération donc comme il ya quatre secondes il va aller quatre fois plus vite que la valeur de l'accélération d'accord et ça ça va être égal à v f on va reporter les valeurs en avait un qui est égal à 5 mètres par seconde auxquels on ajoute l'accélération assez de deux mètres par seconde au carré x 4 secondes et c'est bien sûr égal à vf donc si on s'intéresse aux secondes on simplifie les secondes une fois donc il nous reste plus que des mètres par seconde plus des mètres par seconde comme c'est une somme ça reste des mètres par seconde on a bien la vitesse finale en mètre par seconde et on a 5 + 2 x 4 2 x 4 ça vaut 8 + 5 13 on a donc vf qui est égales à 13 mètres par seconde et maintenant je voudrais qu'on s'arrête un petit moment pour pouvoir réfléchir à ce qu'on vient de faire et j'espère que ce qu'on vient de faire c'est intuitif pour toi un tout ce qu'on a fait c'est dire qu'on partait d'une vitesse initiale une vitesse initiale de cinq mètres par seconde et que compte tenu de l'accélération au bout d'une seconde on allait deux mètres par seconde plus rapidement c'est l'accélération donc après une seconde on est à sept mètres par seconde après deux secondes on va deux secondes deux mètres par seconde plus rapidement on est à 9 mètres par seconde ensuite après trois secondes on va toujours deux mètres par seconde plus rapidement on est à onze mètres par seconde et ensuite après quatre secondes on va toujours deux mètres par seconde plus rapidement que trois secondes et en est un 13 mètres par seconde donc ce qu'on a fait c'est qu'on prend une vitesse initiale et à laquelle on ajoute le gain de vitesse le gain de vitesse c'est tout simplement l'accélération x le temps qui s'est déroulée donc quatre secondes la vitesse initiale + 2 x 4 ça vaut 8 et donc la vitesse finale est à 13 mètres par seconde donc je voulais faire juste cette petite pause pour te montrer que cette formule ici vit plus à foix delta tega la vf main c'est juste une formule qui vient du bon sens c'est pas simplement une formule qui est apparu comme ça parce qu'on s'est dit que était bien qu'il faut l'apprendre par coeur non non non elle dérive simplement du bon sens et des définitions des définition basique de chacune de ses grandes heures il faut juste savoir qu'est ce que c'est qu'une vitesse qu'est ce que c'est que l'accélération et tu peux retrouver ce type de formules tout seul d'ailleurs si tu remarques bien ici si tu modifies un petit peu cette cette formule tu vas trouver que ac est égal à vf - véhi vf - v i / delta t je te laisse faire la transformation et tu vas voir que ça c'est tout simplement la définition de l'accélération donc cette formule ici tu peut la retrouver à partir du bon sens ça juste en en ayant l'intuition mais ça vient aussi tout simplement de la définition la définition de l'accélération que tu dois connaître donc pas de panique tout se retrouve tous heureux calcul on n'est jamais dépourvu temps qu'on a bien compris les concepts maintenant la deuxième chose que je voulais voir dans cette vidéo ça va être la distance parcourue pendant ces quatre secondes donc on a vu dans la vidéo précédente que la distance parcourue c'était égal à l'air sous la courbe alors tu vas te dire cette forme elle est un petit peu plus étrange que tout à l'heure mais on peut facilement la séparait en deux formes on va avoir ici un rectangle un rectangle qui correspond à la distance parcourue si on avait été pendant 4 secondes à la vitesse constante de 5 mètres par seconde donc ici on peut calculer cet air très facilement comme l'air du rectangle donc on a cinq mètres par seconde fois quatre secondes ici c'est 20 voilà on a vingt mètres parcourus dans ce rectangle mais on a une surface ici supplémentaires qui correspond à la distance parcourue en plus due à l'accélération puisque la vitesse augmente on parcourt une distance plus importante est la distance parcourue dû à cette accélération est bien l'air de ce triangle et l'air de ce triangle est bien encore une fois on peut le calculer assez facilement on a la base du triangle qui vaut 4 secondes et on à la hauteur du triangle ici qui est en fait la variation de vitesse ici on avait f - la vitesse initiale véhi alors je vais le garder en violet - v i et vf - weïss est égal à 13 puisqu'ici on a 13 13 - 5,7 égale à 8 mètres par seconde et donc l'air de ce triangle c'est égal à 1,2 me x la base qui vaut 4 secondes 4 secondes x la variation de vitesse vf mon avis la hauteur 8 mètres par seconde on simplifie les seconds on a un demi x 4 ça vaut 2 x 8 on a donc seize mètres la distance parcourue liés à l'accélération et donc seize mètres on parcourt 16 mètres de plus que si on avait été à la vitesse de 5 mètres par seconde pendant les 4 secondes et donc finalement la distance totale parcourue distance totale parcourue est égal à l'air de cette forme total le rectangle plus le triangle et ça c'est égal 1 20 m plus 16 mètres et ça vaut 36 m et à partir de là je voudrait introduire un nouveau concept est donc une nouvelle formule que certaines personnes apprennent mais finalement le but du jeu c'est c'est pas de la prendre mais juste de remarquer à quel point on vient juste de déduire cette formule du bon sens donc je vais reprendre avec la distance totale et la distance totale des si je reprends un peu les différents calculs que j'ai fait donc d'abord l'air de ce rectangle bleu l'air de ce rectangle le bien en fait c'était simplement un pays x delta tu es d'accord c'est la distance qu'on aurait parcouru si on avait été à 50 par seconde pendant delta tu es donc veiller fois delta tu es plus l'air de ce triangle en violet l'air de ce triangle en violet qui vaut en fait vf - véhi vf - vais y x delta t x delta t sauf que l'ère du triangle c'est pas l'air du rectangle salaire du recteur de diviser par deux donc je multiplie par un demi alors je vais modifier un petit peu cette expression pour décrire un petit peu plus clairement et de façon un peu plus condensée donc je vais factoriser par delta t je vais donc avoir delta t x alors un pays plus v fvf fois un demi - véhi fois un demi voilà et ça finalement je peux encore simplifiée et dire que vit - 1/2 devait y c'est comme dire que c'est deux pays sur deux - veille sur deux donc ça vaut tout simplement véhi sur 2 g delta t x v i sur deux plus vf sur deux c'est égal à delta t x vf plus véhi le tout divisé par deux et là on peut se dire que c'est assez intéressant puisque ici qu'est ce qu'on a là on avf plus vie divisé par deux et bien c'est tout simplement la moyenne la moyenne arithmétique de la vitesse d'accord on a la vitesse finale plus vitesse initiale divisé par deux c'est la moyenne arithmétique de cette vitesse et on va pouvoir définir à partir de ça la vitesse moyenne la vitesse moyenne la vitesse moyenne il faut faire très attention avec ça on ne peut parler de vitesse moyenne et on peut dire que la vitesse moyenne je verrai écrire ici vais petit m kiéthéga la vf plus véhi divisée par deux ce n'est valable si et seulement si l'accélération est constante d'accord puisque tu as bien vu qu'on a utilisées l'ère du triangle et c'est l'ère du triangle qui nous a amené à cette expression vf - v i / 2 donc l'ère du triangle c'est seulement parce qu'on a une droite que l'air a pris cette forme donc seulement si l'accélération est constante on peut définir la vitesse moyenne comme la moyenne arithmétique de la vitesse initiale et de la philly test final et donc on aurait parcouru la même distance ici si je trace le rectangle si je trace ce rectangle orange qui correspond à la vitesse moyenne est bien l'air l'air de ce rectangle ici g13 +5 s'avoue 18 / 2 ça vaut 9 9 mètres par seconde c'est la vitesse moyenne est bien l'air de ce rectangle 9 x 4 36 m et bien 36 m eh bien c'est la même air que la forme faire de tout à l'heure le rectangle bleu plus le triangle violet donc la distance parcourue pendant 4 secondes à une vitesse croissante et bien et la même distance parcourue que pendant 4 secondes avec une vitesse moyenne constante de 9 mètres par seconde donc voilà la notion de vitesse moyenne tu peux apprendre la formule mais ce que je voudrais que tu retiennent finalement c'est que cette vitesse moyenne c'est tout simplement une déduction logique et ça n'est que du bon sens et si tu ne connais plus tu te souviens plus de cette formule il faut pas paniquer tu peux toujours tout retrouver avec deux d exemple tout simple tu peux retrouver dans ta tête ou sur un brouillon toutes les formules qu'on donne et qu'on voit à travers ses vidéos