Efficacité du cycle de Carnot

dans cette vidéo en fait on va définir ce que c'est l'efficacité donc on dit aussi efficacité thermodynamique ou efficacité énergétique et donc quand vous dire par ce terme d'efficacité c'est finalement à quel point c'est efficace justement où fut assez logique par exemple donc je pourrais te demander sur une heure où tu as travaillé combien de temps as tu été efficace parce que par exemple sur une heure bien tuera pas c'est peut-être dix minutes à être perdu dans ses pensées donc tu vois que dans ces cas là ton efficacité ça sera quelque chose comme par exemple de donc aussi tu as perdu dix minutes arrêté à être perdu dans ses pensées ça sera 50 minutes sur une heure par exemple donc cette efficacité on la note avec la lettre grecque est un qui dessine comme ça on dit rien n en fait avec une longue d'art et elle se définit comme étant l'énergie utile en sortie sur l'énergie fournie en entrée donc tu vois finalement c'est plutôt logique c'est à dire c'est combien d'énergie est disponible à la sortie de montjean et combien je lui ai donné en entrée donc en fait tu vois que ça ça va pouvoir être globalement une fraction ou un pourcentage par exemple et donc tout en fait on va se poser la question de l'efficacité pas dans n'importe quel cas dans le cas du cycle de carnot alors le cycle de carnot si je fais un petit rappel donc on dessine un diagramme pv décidément comme ça donc la pression ici et de volume donc on se souvient j'ai une première isotherme comme ça de a à b à terme ensuite donc j'ai une adiabatique comme ça de b à c donc comme ça et ensuite j'ai une autre isotherme comme ça à t2 et je termine par une adiabatique comme ça pour remonter un et donc cédé et j'ai oublié ma petite flèche hop comme ça et hop comme ça donc ça c'était mon cycle de carnot on l'a vu plein plein plein de fois et donc si on va un petit peu vite si on part du principe qu'on se souvient un petit peu comme il y avait une isotherme ici comme ça et bien il ya un transfert thermique eu un qui vient quand on qui a ajouté dans l'autre sens pour la 2eme isotherme le travail cette fois ci les rangs de la chaleur par dont elle est transférée vers l'extérieur et que je sais que le l'air sous la courbe de tout ça donc si je dessine en bleu et bien c'est w le travail total sur le cycle donc ce qui est intéressant c'est que je vois que là en terme de cycle de carnot et bien mon efficacité je peux décrire de manière plutôt simple parce que l'énergie utile en sortie ça c'est facile c'est le travail produit par le cycle donc cw est par contre l'énergie fournie en entrée et bien fait l'énergie fournie en entrée ça va être un ça va être la source chaude en fait c'est qu'il va me permettre d'effectuer donc satisfait terme si comme cette dilatation sans changer de température donc c'est vraiment là où je dois fournir de l'énergie pour ne pas que cette dilatation fasse chuter la température donc pour le cycle de carnot ça c'est donc on va entourer par exemple en bleu ce qui est relatif au cycle de carnot puisque ça c'était général donc ça voilà c'est pour le cycle de carnot alors ce qui est intéressant tu vois c'est que là c'est le n'a pris le cas du cycle de carnot dans le sens habituel c'est-à-dire dans le sens des aiguilles d'une montre ou finalement ce cycle de carnot et moteurs où il ya là en sortit un travail et on entre et je lui donne de la chaleur et en fait on verra peut-être pas dans cette vidéo parce que je suis pas sûr qu'on ait le temps que l'on peut aussi réaliser le cycle de carnot dans le sens inverse donc dans le sens antihoraire est en fait dans ce cas là eh bien on s'aperçoit que notre cycle de carnot n'est plus moteur mais en fait il est il va servir de réfrigérateurs en quelque sorte on va lui donner cette fois ci du travail pour qu'il nous donne un transfert thermique donc tu vois qu'on peut vraiment le faire dans les deux sens et le travail à ce moment là c'est nous qu'il fournit sont à la machine donc en fait tu laisses qu'on peut essayer de faire c'est de calculer cette efficacité pour le cycle de carnot et de détailler un petit peu puisqu'on sait que notre travail w on peut l'exprimer en fonction des transferts thermiques alors donc au point du point de vue du cyclo global je sais que si j'applique premier principe de la thermodynamique est bien la version hébergée un dernier nul puisque c'est un cycle et que je revient exactement au même état et que cette variable and dépend uniquement que de l'état est absolument pas de ce qui s'est passé pour arriver à cet état là donc ça me dit que là le transfert thermique total ajouté au système - le travail fait par le système est égal à zéro donc ça me dit que le travail il est égal au transfert thermique total oui mais le transfert thermique total donc ça on l'a déjà vu un grand nombre de fois c'est qu un puisque lui il est bien effectivement ajouté mme en q2 parce que qu de lui il est perdu donc ça me permet de simplifier même mon expression de l' efficacité thermodynamique ici je peux dire que état sécu 1 - que deux sur q1 donc c'est équivalent à dire que finalement éteint bien c'est un moins q2 sûr qu alors là déjà la première chose intéressante avec cette expression c'est qu'on voit que c'est un nombre qui est forcément plus petit que 1 ce qui est normal parce que tu imagines bien on peut pas récolter plus d'énergie qu'on a mis 1 entrée sinon ça serait magique on en rirait lui vraiment tous les problèmes de la planète on est obligé finalement de perdre une partie de l'énergie pour créer pour transférer une autre donc on a bien une efficacité qui est toujours un verre jusqu'à c'est normal et alors ce qu'on peut faire maintenant c'est finalement on va le mettre comme ça c'est essayer d'exprimer ce cette efficacité en fonction des températures parce qu'on voit finalement ce qui est caractéristique de ce cycle de carnot c'est les deux sources utilisées la source chaude et la source froide donc je peux essayer d'exprimer mon efficacité en fonction de t1 et t2 et donc ça je sais que je vais y arriver parce qu'on a déjà fait un grand nombre de fois q1 et q2 en fait je peux les calculer et donc comme ça fait longtemps m'a fait rapidement nos calculs is on commence par q alors que je sais que ça va être égal à w 1 puisque c'est une isotherme est que laure duny ce terme la température ne change pas et donc on peut l'écrire sinon delta eu ab est égal à zéro donc quand j'applique mon premier principe je trouve que le transfert thermique est égal au travail et le travail eh bien ça je sais on l'a vu nombreuses fois c'est l'intégrale de verbes à vb de la pression fois les chargeurs est tout petit sur demande de volume sauf que en utilisant la loi des gaspards fait je sais que pv est égal à énerve t et donc je sais que la pression est bien fait nrt sur vais donc hop à faire de la place donc ce que ça me dit c'est que j'ai l'intégrale ici devait à un bébé de nrt donc un dut que je suis ici nom de a à b sur le volume des v or je sais que tout ce qui ne dépend pas de la vie delà du volume pardon je peux le sortir donc ça me donne nrt un intégral devait à un bébé de un sur vdv alors cette intégrale je vais pas là recalculé parce qu'on la qualifie la un grand nombre de fois tu peux aller voir dans les vidéos dans les vidéos précédentes situ un doute ça va nous donner n rt1 logarithme 2 1 2 1 de v a pas de vp par moments bien et locke de vb - vs a fait flop de vb - look de vias a fait bloc de bébé sur verre bébé sur v est donc là on est content tac en 1 calculé qu alors de la même façon je vais pas recommencer de manière exactement analogue en fait on peut calculer q2 et q2 donc on va calculer s'il ya une petite subtilité on va calculer en termes de valeur absolue parce que si tu regardes en fait ici q2 il est négatif et pour qu'il soit positif il suffit de calculer pour la transformation de d à c si on va de gauche à droite on trouvera bien un travail qui est positif et donc un put deux positifs aussi donc si je le calcul q2 comme ça pour qu'il soit positif comme l'intégrale donc jeudi de vb - vous avez ces deux nouveaux nazis pdv et ben en fait je trouve que q2 c'est égal à nrt 2 elle n 2 v c'est sûr vd up donc ça c'est fait alors là ce qu'il reste à faire on chez plus beaucoup de place aux qu'on va faire de la place comme ça il faut que j'exprime du coup mon efficacité en fonction des températures donc je remplace donc si je remplace ça me donne état est égal à 1 - q2 donc ça me fait nrt de logarithmes de wc sur vd / nrt 1 le gars rythme de vb sur v 1 alors si tu te souviens bien on va dire à une vidéo entière qu'on a passée à démontrer que wc sur vd c'était égale avait surveillé donc maintenant je peux dire que log de wc sur vais dépasser égale log de vb sur v 1 donc je peux simplifiée ici les deux blocs comme ça je peux également simplifié n et simplifier les airs et finalement tu vois j'arrive à la conclusion que mon efficacité état est égal à 1 - t2 sûreté et donc voila tu vois que je suis arrivé à exprimer mon efficacité uniquement fonction des deux températures qui est un des deux opéras turquie intervienne dans le cycle de carnot est donc là moi ce que je peux te dire c'est qu'en fait cette efficacité du cycle de carnot c'est l'efficacité maximale qu'on peut atteindre avec ses deux température là alors je te dis pas que c'est l'engin le plus efficace mais je te dis que quand tu as ces deux sources de température là le cycle de carnot en fait c'est un cas idéal où tu as une efficacité vraiment maximum est donc là on va on va s'en tenir là et dans la vidéo suivante en fait on va voir ce que ça donne quand on rentre quand on renverse le cycle de carnot quand on parcourt finalement ce cycle dans l'autre sens