Capacité thermique et chaleur latente de changement d'état

alors dans cette vidéo on va s'intéresser à la capacité thermique est lente alpi deux changements d'état alors pour exemple j'ai ici un récipient qui contient de l'eau on va élever cette eau d'une température tel tâter ce la capacité thermique de notre eau ces petits c qui s'exprime en joules / des kilogrammes calvin et on a une certaine masse m dos dans un autre récipient quelle est la quantité chaleur à apporter pour l'élever une température tel tâter eh bien on à la formule suivante qui dérivent du premier principe pour une transformation à volume constant d'un corps pur q la chaleur nécessaire pour élever notre corps pur de delta t est égal à mc telle date et donc la chaleur est égale à la masse fois la capacité thermique massique fois la variation de température delta t alors la capacité thermique massique de symboles petit c elle était avant appelé chaleur massique ou chaleur spécifique et qui donc caractéristiques d'une substance qui correspond à la quantité d'énergie à apporter pour élever d'un kelvin la température d'une unité de masse de cette substance donc petit ces jeux les dix qui s'exprime en joules calvin - 1 kg - 1 alors ce qu'on voit avec cette formule c'est que plus la substance a une capacité thermique élevée plus il va falloir apporter de chaleur pour obtenir une variation de delta t alors on va faire un petit exemple numérique pour illustrer utilisé cette formule convient de voir donc j'ai dessiné ici l'état initial de notre problème on a un récipient qui contient de l'eau à 20 degrés 2 kg d'eau je donne la capacité thermique de l'eau liquide 4186 foule kelvin - 1 kg - inde cela veut dire qu'il faut beaucoup d'énergie pour élever un kilogramme d'eau de un degré et donc l'état final l'état final c'est cette même eau cette fois une température de 50 degrés on en a bien un chien toujours 2 kg et la question c'est quelle est la chaleur nécessaire pour élever cette hausse de 20 degrés jusqu'à 50 degrés alors pour connaître la quantité de chaleur nécessaire on va utiliser notre formule ici donc delta t je reprécise cetef moin té i avec notre température initiale de 20 degrés des températures finale de 50 degrés alors qu c'est donc égale à la masse la masse 2 kg que je multiplie par la capacité thermique 4186 joule kg kelvin que je multiplie par la différence de température donc comme je fais une différence de température et que les échelles de degrés celsius et kelvin alie faire que par une constante ça revient exactement au même de me prendre une différence de degré celsius ou 2 degrés kelvin donc le delta t en degré ou celsius ou kelvin ses 50 - vince et c'est à dire 30 calvin et donc pour que je te laisse prendre la calculatrice on trouve en arrondissant va garder un seul chiffre significatif puisque on a un seul chiffre significatif sur la masse on trouve 3 10 puissance 5 joule donc c'est une valeur élevée 1 3085 joule c'est pour ça qu'on utilise souvent l'eau comme un dissipateur de chaleur puisque l'eau peut absorber beaucoup de chaleur sans pour autant avoir une élévation de température trop importante alors deuxième exemple un peu plus compliqué on a dans notre état initial toujours notre eau qui est à 20 degrés 2 kg d'eau liquide la capacité thermique massique petit seuil qui est égal à 4186 joule kg - un calvin monza mais à l'intérieur de notre eau on a cette fois un cube de cuivre par exemple d'une masse 0,5 kg à une température initiale 90 degrés celsius et la capacité thermique massique de notre petit cube c'est 387 joule kg - un calvin - 1 alors on considère que notre système est parfaitement isolé il est dans un calorimètre par exemple qu'elle va donc être l'état final lorsque les températures se seront équilibrés entre l'eau et le cube de cuir alors plus que notre système est isolé la somme des transferts de chaleur va faire zéro c'est à dire que q pour l'eau que je veux noter qu plus q pour le cuivre que je vais noter que c'est la somme des deux est égal à zéro alors qu pour l'eau ça va être deux kilogrammes alors j'ai détaillé ici qu au donc on a toujours en utilisant notre formule là haut la masse de kilogrammes fois la capacité thermique massique 4186 joule par kilogramme par degrés donc j'ai pris 10 degrés celsius pour avoir directement la température ans elle suce fois delta t alors delta tc la température final que l'on connaît pas - la température initiale fin degrés celsius puis pour le bloc en cuivre même principe la masse 0,5 kg fois la capacité thermique massy 387 joule par kilogramme par degrés celsius fois la température finale tf qui est là même puisque notre système est à la fin à l'équilibré thermodynamique moins 90 degrés la température initiale est donc cette grande somme c'est égal à zéro donc on voit que la seule inconnue ctf donc en rassemblant les termes en tf on obtient tf facteur de 193,5 plus 8372 -184 1855 ça c'est égal à zéro donc on a 1 tf qui est égal à ce rapport 184 1855 / 193,25 plus 1372 je me 2 0 kg d'eau donc j'ai corrigé ici aussi en gardant deux chiffres significatifs on se retrouve à 22 degrés celsius après avoir arrondi donc on se rende compte que l'élévation de température pour l'eau est minimale puisque on passe de 20 à 22 degrés alors qu'on avait un cube à l'intérieur qui était à 90 degrés mais la capacité thermique massique de ce cube était beaucoup plus faible que celle de l'eau c'est pourquoi l'élévation de température et au final relativement faible à léquilibre pour l'eau alors bien sûr ici on a considéré un système isolé un calorimètre mais il peut y avoir un certain nombre de cas dans lesquels par exemple il faut prendre en compte la chaleur échanger avec les parois du récipient ou avec le gaz autour de notre kid mais le principe reste le même alors autre question que je te pose qui cette fois va faire intervenir lente alpiq changement d'état c'est qu'elle est la chaleur nécessaire pour en partant d'une eau à 20 degrés 2 0 kg est toujours notre capacité thermique massique de 4186 joule calvin kg - 1 donc en partant de cette situation initiale d'eau liquide quelle est la chaleur nécessaire pour arriver à un état final dans lequel toute l'eau et sous forme de vapeur à 100° donc la première étape c'est déjà d' élever la température de cette eau liquide de 20 degrés jusqu'à 100 degrés donc la relation qu égale mc delta t est toujours valable dans certains thermale de température puisqu'on n'a pas encore de changement d'état donc on à 2,0 kg x 4186 joule par kilogramme et par degré on va mettre en degrés celsius fois la différence de degré c'est-à-dire 100 degrés celsius moins 20 degrés celsius on se retrouve avec q qui est égal en gardant deux chiffres significatifs 6,7 10 puissance cinq jours alors qu'est ce que cette fameuse enthalpie de changement d'état bien pour un corps pur s'est défini comme la variation dental py qui accompagne le changement d'état de ce corps d'un est certes un état incertain et à 2 par exemple pour le passage de l'état liquide à l'état vapeur ce qu'ont ceux dont on parle ici on parle d' enthalpie de favorisation donc cet antalgique changement d'état de l'état 20 vers l'état de est notée delta h un ver 2 elle s'exprime en joue par kilogramme on voit aussi parfois des doubles par mol et donc la chaleur nécessaire pour faire le changement de l'état inverse l'état 2 s'exprime de la façon suivante qu qui est égale à la masse fois lente alpi deux changements d'état delta h21 vers 2 donc une fois qu'on a mené cette eau à 100° il faut encore apporter de l'énergie pour passer cette eau liquide à 100 gray à une eau sous forme de vapeur donc une eau gazeuse à 100° également pour ce qui est du passage liquide à vapeur pour l'eau lente alpi de vaporisation de l'eau donc que j'ai noté d'élevage telle verve et de l'est qui la vapeur c'est en prenant deux chiffres significatifs de 3,10 puissante 6 jules par kilogramme donc pour résumer c'est en multipliant ses tantes alpi de vaporisation de l'eau par la masse d'eau à évaporer qu'on obtient la chaleur nécessaire pour évaporer une certaine masse d'eau et on se rend bien compte qu'avec une enthalpie de vaporisation 2003 10 puissance six jours par kilogramme et bien qu'il faut beaucoup d'énergie pour faire passer à l'état de vapeur 1 kg d'eau liquide tourner dans notre calcul il faut rajouter la chaleur nécessaire pour ce changement et a donc on l'a vu c'est m delta h lv2 liquide à vapeur lente alpi de vaporisation ici aussi la note qu est donc si on détaille c'est tout simplement 2 kg multiplié par 2,3 10 puissance 6 et ça c'est des joues le par kilogramme donc la quantité de chaleur total c'est donc égale on va garder deux chiffres significatifs donc ça nous fait 4,6 10 puissance 6 + 6 7805 donc 5,27 discussion si son garde deux chiffres significatifs 5 3/10 puissance 6 joule donc ce qu'on voit bien ici c'est qu'il faut beaucoup plus d'énergie pour passer de l'eau 100° liquide à l'eau sans de grès vapeur donc pour le changement d'état il faut beaucoup plus d'énergie que pour simplement chauffer une eau liquide de 20° à 100° sans changement d'état alors maintenant dernier problème de cette vidéo donc on part d'un état initial où on a un bloc de glace cette fois 3 kg qui a une température de - 40 degrés c'est notre état ni sien et on veut savoir quelle est la chaleur nécessaire pour transformer ce bloc de glace en vapeur entièrement et en vapeur à la température de 160 degrés alors il est facile de se tromper sur ce type de problèmes et de 10 rebonds je connais la formule sécu égale mc delta t notes delta tc de -40 à 160 donc ses 200 degrés et puis j'ai plus qu'à multiplier par la masse et c'est la capacité thermique mais bien sûr c'est faux pourquoi parce qu'on a deux changements d'état dans cette transformation on passe d'abord d'un glaçon à de l'eau liquide et ensuite on va passer de l'eau liquide à l'eau vapeur l'eau sous forme gazeuse donc pour trouver la chaleur total qu'il faut fournir pour cette transformation on va des composés notre transformation en plusieurs étapes alors donc j'ai ici dessiner un diagramme avec en ordonner la température donc moins car entre notre point de départ 160 notre point d'arrivée zéro degré et 100 degrés les deux points on va avoir des changements de phase et sur l'axé des ordonnées en accuse donc la chaleur total qu'il faut fournir pour faire cette transformation donc la première étape correspond et bien un réchauffé la glace de -40 à zéro degré il n'y a pas de changement de phase donc là on peut utiliser qu égale mc delta t comme on l'a déjà vu donc ça nous donne 3 kg fois la capacité thermique massique de la glace c'est 2090 joule par kilogramme par degré et je multiplie par la différence de température 0 température finale - -40 température initiale on trouve donc 2,5 10 puis 105 joule ensuite à partir de zéro degré on a notre changement d'état de l'état solide à l'état liquide toute l'énergie toute la chaleur apportée va servir à casser les liaisons le changement d'état va se produire à température constante sèche plus représentée ici par ce trait vert pour calculer la chaleur nécessaire pour faire ce changement d'état on utilise lente alpi de changement d'état donc lente alpiq changement d'état pour le passage de l'eau solide à l'eau liquide donc c'est la masse 3 kg fois cette fameuse enthalpie nous pour le passage de l'eau celle au solide à l'eau liquide ses 333 mhz il joue par kilogramme on a donc en gardant de chiffres significatifs car je vois que j'avais pas fait jusque là on va prendre deux chiffres significatifs pour la masse donc 3 0 kg donc je dis bien en gardant deux chiffres significatifs pour le passage de l'état solide à l'état liquide on a un point 0,10 puissance 6 une fois que tout notre eau et à l'état liquide on va élever la température jusqu'à 100 degrés donc qu égale mcd le chat est cette fois il n'y a pas de changement de phase entre 0 et 100 degrés on se retrouve donc avec on se retrouve donc avec 3 kg poids 4186 foule par degré par kilogramme donc ça c'est la capacité thermique de l'eau liquide fois la différence en température sans degrémont zéro degré ce qui nous donne en gardant deux chiffres significatifs 1 3806 est donc en continuant ainsi de suite on a le changement de phase ii puis l'état liquide jusqu'à l'état vapeur sur le monde fasse ce fait à température constante à 100 degrés donc là on a la masse fois lente alpi de changement d'état donc 3 kg x 2,3 10.6 joule par kg ça nous fait un gars dans deux chiffres significatifs 6-3 discussions site choules enfin on va chauffer cette vapeur depuis 100 degrés jusqu'à 160 donc là on utilise mc delta t3 kg fois 2010 donc ça c'est la capacité thermique de notre eau vapeur x 160 - sans 160° moins 100 degrés nous donne 3 6 10 puissance 5 et pour finir la chaleur total pour passer de notre bloc de glace de trois kilos à -40 degrés à la vapeur toujours 3 kg de vapeur à 160 degrés eh bien c'est la somme de toutes ces chaleurs qu'on a listés ici sur le diagramme qui permettent d'élever les températures et de d'effectuer les deux changements de phase nécessaire