Moments : Partie I

bienvenue sur cette présentation nous allons parler des mômes en fête - on a déjà parlé sans que tu le saches lorsqu'on a fait la présentation sur les couples on a parlé davantage mécanique et effet levier et on a calculé des moments mais sans le savoir donc pour faire simple un moment et bien c'est quasiment la même chose qu'un couple ça se calcule de la même façon donc pour y voir un peu plus clair on va faire un petit dessin donc on va prendre un pivot et on va prendre quelque chose comme ça on va dire que c'est une balançoire et dans le cas d'un couple donc cinq ans s'occupait uniquement des forces qui sont perpendiculaires à laax ici et bien pour un moment c'est exactement pareil donc on va dire que je place à cette distance 6 à une distance de l' axe de rotation qu'on va appeler d1 et on va appliquer une force vers le haut c'est une balançoire 1 c'est plus logique on va appeler f1 donc le moment de la force f1 va se calculer comme étant la force f1 fois la distance d un car cette force et perpendiculaires aux vecteurs position où on dit aussi au bras de levier ça on va l'écrire c'est important donc cette distance ci s'appelle un bras de levier et donc si on est dans ce cas là où il ya que cette force aussi qui est appliquée ici comme dans le cas du couple en fait la balançoire va tourner donc comme une balançoire normalement il ya quelqu'un de notre côté donc de l'autre côté on va prendre du verre comme ça on verra bien on va dire que l'autre personne est ici et va appliquer du coup une force dans ce sens là donc on va faire un petit peu plus grande à la sphère de la même taille donc une force comme ça qu'on va appeler f2 et le bras de levier ici lui s'appellera des deux est bien fait il ya un théorème le théorème du moment statique qui nous dit que la somme des moments dans un sens compense la somme du moment dans l'autre sens si l'objet est statique donc si on considère que c'est notre cas que cette balançoire et l équilibre ça veut dire que f1 foi des uns qui notre moment dans le sens horaire va être égal à f2 fois des deux qui est notre moment dans le sens antihoraire fois d2 et donc ce qu'on peut faire maintenant c'est soustraire une partie de l'équation à l'autre et à ce moment là on n'obtient que f2 fois d2 - f1 fois d un pas être égal à zéro et donc ça c'est l'équation est exact que l'on avait trouvé dans la vidéo sur les couples donc maintenant si on regarde ce problème en termes de coupes eh bien on avait dit que la convention était telle que les couples faisant tourner l'objet dans le sens inverse des aiguilles d'une montre son compte et positivement donc comme ça on avait dit positivement alors que les couples qui font tourner l objet dans le sens des aiguilles d'une montre son compte et négativement et donc si maintenant on compare on voit que le couple issu de la force f1 qui va s'écrire f1 foi des uns doit être compté négativement dans la résultante et c'est bien cette partie ci de l'équation et à linverse on voit bien que le couple issu de f2 qui va s'écrire f2 fois des deux va être content et positivement dans la résultante et c'est bien ce qu'on trouve dans cette partie de l'équation on va donc il ya deux méthodes parfaitement équivalent pour traiter ce problème celui d'une balançoire à l' équilibre je rappelle donc la première méthode est celle des moments on va dire que l'ensemble des moments qui font tourner l'objet dans un sens est égal à l'ensemble des moments qui fait on est l'objet dans l'autre sens puisque ça d'objets fall équilibre et de cette façon on obtient en équation ci dessous notre façon c'est en termes de couple on utilise des conventions qui nous disent donc que les couples qui font qu'on est l'objet dans le sens inverse des aiguilles mans sont comptés positivement alors que les couples qui font tourner l'objet dans le sens des grisons qui ont compté négativement donc on voit que les problèmes sont les moments et les couples c'est pas très compliqué il suffit juste de faire des exemples et donc on va en prendre un autre on va apprendre un levier par exemple comme celui-ci en fait on va plutôt prendre une balance on imagine une balance et donc ce qu'on a dit tout à l'heure c'est que si les moments qui s'appliquent sur cette balance se compense parfaitement que les moments dans un sens comporte parfaitement les moments l'autre alors cette balance et à l' équilibre donc on va faire comme ça donc on va déposer une masse de ce côté ci cette masse va peser 5 kg par exemple et on la dépose à une distance de on va dire de 10 m donc là dit m maintenant on va dire que de l'autre côté cette balance on va déposer une autre masse notre masse ne le sait pas où on la dépose donc là pour le dessin on va dire par exemple qu'on a déposé une car ici et cette masse elle va être plus lourde elle va être je suis pas à 100 kg c'est peut-être beaucoup sont là on va prendre 10 donc une masse comme ça qui fait 10 kg et la question c'est de trouver à quelle distance je dois mettre cette masse du pivot pour que ma valence soit parfaitement l équilibre donc la question c'est de trouver cette distance dès là donc on fait comme tout à l'heure un dit que les moments qui tourne dans un sens doit compenser les moments qui tourne dans l'autre un pur moment j'ai pas de force mais en fait c'est facile vu que j'ai des masses je n'ai qu'à calculer les points donc on va dire que l'accélération en apesanteur g est à peu près égale à 10 mètres par seconde au carré donc c'est facile maintenant je sais que cette force ci va avoir un point qui s'exerce comme cela d'une valeur de 5 kg fois l'accélération d'apesanteur et que ça va me donner une force 2,50 newton cinq fois dit maintenant pour l'autre masse de l'autre côté je peux également calculer son point car j'ai sa masse et je vois donc que le poids de cet objet va s'exercer de cette façon là et va être égale à 10 x 10 qui va me donner sans newton maintenant je peux donc reprendre le raisonnement tout à l'heure j'ai donc le bras de levier de cette force si qui vaut 10 mètres et l'ambitieux de cette force qui vaut 50 newton je peux donc dire que le moment de cette force va s'écrire 50 x 10 et de plus je vois que cette force va faire ton est l'objet dans le sens inverse des aiguilles d'une montre après tout c'est égal on voit juste que les deux forces vont dans l'eau dans des sens opposés maintenant si on regarde ce côté-ci de la balance on voit que la force vos sens newton et que le bras de levier vos des ducs justement je ne le connais pas et bien le moment de cette force qui l'a donc faire tourner l'objet dans l'autre sens très bien dans le sens inverse de 7,2 ce moment ci va donc s'écrire sans foi des est donc là il ne reste plus qu'à résoudre cette équation je vois donc que 50 va être égale à 10 des six jeux simply par dix et donc que des est égal à 5 m là c'est intéressant parce que je vois que finalement je peux mettre une plus grande masse très du pivot pour compenser une masse plus faibles qui est plus loin du pivot autrement dit je bénéficie d'un avantage mécanique puisque je vois qu en me plaçant plus loin du pivot je peux soulever ou en tout cas mettre à léquilibre une masse deux fois plus lourde que la mienne donc on va continuer avec un problème encore un tout petit peu plus compliqué donc on va faire comme tout à l'heure on va prendre une balance comme ça et en fait on va plutôt prendre un pivot avec des forces c'est déjà suffisamment compliqué donc on a un pivot ici comme ça et on va appliquer plein de forces différentes on va voir qui vont faire tourner cet objet et le but sera toujours le même de garder cet objet à l' équilibre donc par exemple on va faire quelque chose un peu au hasard on va dire que on va appliquer une force comme celle ci qu'elle va valoir 10 newton et qu'elle se trouve à une distance dite en flic du pivot donc on peut dire - 8 si on imagine que ici en fait il ya un axe on va peut-être tracer un axe comme ça un axe comme ça on a zéro est donc là on a bien notre bonne balance qui s'arrête notre pivot câble donc on reprend avec nos forces donc on a appliqué une ici on va en appliquée par exemple une par là mais dans l'autre sens on va dire que c'est par exemple à - 6 - citons qu'à six mètres du pivot et que celle ci va valoir cinq mille tonnes donc si on continue on va remettre une dans l'autre sens en tant qu on y est cette fois ci on va remettre une beaucoup plus grande on va dire de 50 newton qui va faire ce qui va s'appliquer à -2 donc à deux mètres du vivant donc si on continue encore on peut maintenant ajouter une force ici à environ 3 et qui vaut si newton si newton donc là on va dire ça suffit quand même hein et donc on se demande quelle force on peut appliquer sur ce bras si du levier pour que ce levier soit l' équilibre c'est à dire que pour tout les goûts tous les moments qui s'appliquent sur ce levier se compensent donc déjà on ne peut pas dire dans quel sens il faut appliquer est-ce que c'est dans ce sens là où est-ce que c'est dans ce sens là ça on ne peut pas le dire comme ça donc on va choisir en fait on va choisir on va dire bon on va dire à d'ailleurs j'ai oublié non j'ai oublié de vous dire la distance ah oui sinon ce n'est pas possible donc on va dire que la distance à laquelle on se place s'est dit donc c'est 10 10 m donc je disais qu'on peut pas savoir dans quel sens va s'appliquer cette force mais au final c'est pas grave en fait on va choisir une des deux pour résoudre le problème si on trouve positif c'est que effectivement cette force applique dans ce sens là al'inverse si on trouve quelque chose de négatif ça voudra dire que en fait la force il fallait appliquer dans l'autre dans l'autre sens donc on va effacer ça on va choisir par exemple le sens envers qu'on efface maintenant un considère qu'on applique une force comme ça donc on reprend ce monde et tout à l'heure donc on va finalement faire un bilan on va compter toutes les forces qui font tourner le levier dans un sens et toutes celles qui font tourner le levier dans l'autre sens donc on va prendre des couleurs on va prendre on a déjà pris beaucoup de couleurs on va prendre du blanc donc le blanc ça va être les forces qui font tourner l'objet dans ce sens là donc on voit que cette première force ci va donner un mouvement dans le bon sens donc mon tour on voit que celle ci ne va aller dans l'autre sens et par contre on voit que celle ci va bien aller dans le même sens que la première donc toujours un bain et par contre on voit que ces deux autres forces s'ils vont faire tourner le levier dans l'autre sens donc c'est tout pour les forces qui font tourner le levier dans le sens des aiguilles d'une montre pour continuer on va prendre une autre couleur on va prendre du du orange du orange donc orange c'est dans l'autre sens qu'on va aller écrire ici donc c'est dans ce sens là donc on voit que cette petite force ceci va effectivement faire tourner le levier dans le sens de la flèche orange dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et on voit finalement que ces deux forces là vont également faire tout et le levier dans le sens inverse des aiguilles d'une montre donc on les entoure en orange comme ça donc voilà on a fait notre bilan là on a classé un petit peu toutes ses forces et maintenant c'est très simple il suffit juste d'appliquer ce qu'on m'a dit tout à l'heure c'est à dire qu'on va égaliser les moments qui font tourner l'objet dans un sens avec les moments qui font l'objet dans l'autre sens et tout ça ça va nous donner la valeur de f d'ailleurs j'ai eu envie d'écrire f voilà donc maintenant on va écrire tout ça donc on commence par les forces en blanc donc celles qui font tourner les objets dans le sens des aiguilles d'une montre alors on va écrire que dit la force fois vite le bras de levier donc là attention au moins huit c'est parce que c'est sur un axe mais nous ce qui nous importe c'est la distance au pivot donc c'est le bras de levier cette distance elle n'est pas négative c'est bien juste vite donc d'ailleurs pourquoi j'écris des s'est vite on a dit donc on écrit huit plus ses moments ici donc ce moment va s'écrire la force fois le bras de levier donc 50 x 2,50 x 2 et donc cela ça va être égal à 1 si on reprend du orange donc cette force si qui va faire tourner donc ce moment par mon psy qui va faire tourner l'objet dans le sens inverse des aiguilles d'une montre qui s'écrit donc 6 x 5 plus ce moment ici qui va s'écrire si newton x 3 mètres et plus enfin notre moment mystère entre guillemets qui va pouvoir s'écrire la force fois le bras de levier disent qu'on connaît donc j'ai confié tout en blanc maintenant on a bien compris donc il me reste qu'à résoudre cette équation alors qu'est ce que ça veut dire tout ça ça va me dire que donc là j'ai 80 + 100 qui va être égale ainsi fois 5,30 +36 18 + 10 f donc si je continue je vois que j'ai 180 qui va être égale à 40 8 + 10 f donc maintenant 181 -48 ça doit faire 132 donc 132 égale à 10 f donc ça ça revient à dire qu'en fait f&a égal 1 13,2 newton donc on voit que j'ai réussi à calculer même s'il y avait beaucoup beaucoup plus de force que les fois précédentes en appliquant juste le fait que les moments qui font tourner les objets dans un sens doivent égaliser les moments qui font tourner l'objet dans l'autre sens si on veut que cet objet soit à l' équilibre et bien j'ai réussi à calculer la force f qu'il fallait appliquer à une distance de 10 mètres du pivot dans ce sens si finalement le plus important c'est de se souvenir qu'un moment c'est une force fois une distance une force fois un bras de levier donc moi je te dis à bientôt pour la prochaine vidéo