Résumé : mouvement uniformément accéléré

Révisez les concepts clés, les formules et les compétences attendues concernant le mouvement uniformément accéléré, notamment comment déterminer l'équation cinématique la mieux adaptée pour résoudre un problème.

Termes clés

Terme	Définition
Variables du mouvement	Variables décrivant le mouvement d'un objet au cours du temps, à savoir le déplacement $Δ x$ ‍, l'intervalle de temps $t$ ‍, la vitesse initiale $v_{0}$ ‍, la vitesse finale $v$ ‍ et l'accélération $a$ ‍
Lois du mouvement uniformément accéléré	Formules reliant les variables du mouvement lorsque l'accélération est constante. On les nomme parfois « équations cinématiques ».

Équations

$v = v_{0} + a t$ ‍
$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ ‍
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a (x - x_{0})$ ‍
$x - x_{0} = \frac{1}{2} (v_{0} + v) t$ ‍

Symboles

$x_{0}$ ‍ est la
$x$ ‍ est la
$t$ ‍ est l'
$v_{0}$ ‍ est la vitesse initiale
$v$ ‍ est la vitesse finale
$a$ ‍ est l'accélération

Hypothèse

L'accélération est constante sur l'intervalle de temps considéré.

Comment utiliser les lois du mouvement uniformément accéléré

Choisir l'équation la mieux adaptée

Pour choisir l'équation la mieux adaptée à votre problème, repérez les variables que vous ne connaissez pas et que l'on ne vous demande pas de trouver.

Par exemple, on pourrait utiliser

v = v_{0} + a t

pour calculer la valeur de l'une des variables

v

v_{0}

a

t

si on connaissait la valeur des trois autres. Vous remarquerez qu'il manque toujours l'une des variables du mouvement dans chaque équation cinématique.

Repérer les variables connues

Certaines variables sont connues même si elles ne sont pas données explicitement. Il faut savoir décrypter les mots code. Par exemple, « initialement au repos » signifie

v_{0} = 0

, « lâché » signifie souvent

v_{0} = 0

et « jusqu'à l'arrêt » signifie

v = 0

En outre, dans le référentiel terrestre, l'intensité de l'accélération due à la pesanteur subie par un objet en chute libre est généralement considérée comme étant égale à

g = 9, 8 \frac{m}{s^{2}}

. Cette accélération ne sera donc pas toujours indiquée dans le problème, mais sous-entendue.

Erreurs courantes et idées reçues

Il arrive d'oublier que certaines variables du mouvement sont des grandeurs vectorielles et qu'elles peuvent donc être de signe négatif. Par exemple, si l'axe y est dirigé vers le haut, alors l'accélération due à la pesanteur sera négative : $a_{g} = - 9, 81 \frac{m}{s^{2}}$ ‍. Il suffit de peu pour se tromper dans les calculs. Pensez donc bien à vérifier comment sont orientés les axes x et y !
Il arrive d'oublier que les variables du mouvement utilisées dans les équations cinématiques doivent correspondre à l'intervalle de temps considéré. Autrement dit, la vitesse initiale $v_{0}$ ‍ sera la vitesse de l'objet lorsqu'il se trouve dans la position initiale et au début de l'intervalle de temps $t$ ‍. De même, la vitesse finale $v$ ‍ sera la vitesse de l'object lorsqu'il se trouve dans la position finale et à la fin de l'intervalle de temps $t$ ‍.
Pour résoudre la deuxième équation cinématique, $x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ ‍, il faudra peut-être utiliser la
.

En savoir plus

Pour en savoir plus, regardez nos vidéos sur comment choisir l'équation cinématique adaptée et comment résoudre un problème grâce aux lois du mouvement uniformément accéléré.

Pour vérifier votre compréhension et travailler à la maîtrise de ces concepts, entraînez-vous avec nos exercices à choisir l'équation cinématique adaptée et à résoudre des problèmes grâce aux lois du mouvement uniformément accéléré.

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