Introduction à la notion de chiffre significatif

dans cette vidéo on va essayer de comprendre quelques petites choses sur ce qu'on appelle les chiffres significatifs les chiffres significatifs alors évidemment si vous faites juste des calculs avec des valeurs numériques par exemple si vous faites un exercice de maths il n'y a pas forcément besoin de s'intéresser aux chiffres significatifs mais dans la pratique c'est très important quand par exemple on fait des mesures parce que quand vous faites une mesure par exemple si vous mesurez une longueur ben vous faites une mesure approximative en fait vous l'a fait avec une certaine précision si vous mesurez une longueur avec une règle votre mesure n'est pas très précise et donc vous savez que vous allez avoir mesuré par exemple au millimètre au centimètre près et ensuite si vous et si vous devez faire des calculs sur ces mesures il faut être sûr que le résultat que vous allez obtenir n'est pas plus précis que vos mesures elle même parce que sinon ça serait un peu embêtant donc voilà l'idée qui est derrière les chiffres significatifs ces deux de pouvoir évaluer la précision d'un résultat par rapport à des mesures qu'on a fait alors on va faire ici quelques quelques exemples et puis on va essayer de voir d'en déduire quelques règles sur les chiffres significatifs alors que la question centrale à la question qu'il faut vraiment se poser à chaque fois c'est vraiment ça la question centrale c'est de se demander à chaque fois quels sont les chiffres dans le nombre que j'ai écrit quels sont les chiffres qui me donne vraiment la précision de la mesure qu'on a fait alors on va faire ce le premier ici alors dans le premier 0,007 sens ce qui me donne l'ami précision de la mesure ce sont ces trois chiffres là le 7 0 0 ça c'est les chiffres qui donnent la précision de la mesure donc ici en fait on a trois chiffres significatifs trois chiffres significatifs voilà alors ça peut vous paraître ça peut paraître un peu gênant ici que je n'inclus pas les héros qui sont devant j'inclus passé 300.00 cela je les compte pas et je les compte pas c'est bizarre parce que effectivement on pourrait se dire bah oui mais on doit les comptés puisque il donne vraiment une idée de la valeur du nombre qu'on a ici c'est passé nombre là ça serait pas du tout la même valeur effectivement c'est vrai mais il donne la valeur mais ne donne pas la précision la précision de la mesure qu'on a fait c'est ça la distinction c'est ça qui est important à comprendre alors regardez par exemple ici on pourrait très bien se dire que 0 007 samba c'est une mesure qui de longueur qui a été fait est que le résultat nous a été donné en kilomètres donc on à 0 07 cent kilomètres ça en fait c'est rien d'autre que 7,00 m 7,00 m et là effectivement on voit bien pourquoi ici 7,00 mètres on a trois chiffres significatifs puisque ça c'est 7 m et puis 0 centièmes donc la mesure a été faite jusqu'au centième jusqu'au centimètre près il a été faite au centimètre près donc la précision on le voit bien ici c'est les données par ces trois chiffres 7 0 0 donc comme c'est exactement en fait c'est c'est la même distance ici 0,07 cent kilomètres c'est exactement la même chose que 7 00 m donc on comprend bien pourquoi ici les chiffres qui sont significatifs c'est ce set et se 0 et se 0 les autres 0 qui sont devant la 0.00 cela ne donne pas la précision et donne plutôt une indication sur l'unité de mesure qu'on a employé ici des kilomètres en fait la virgule serait décalé selon l'unité de mesure le multiple de l'unité de mesure qu'on a qu'on a utilisées c'est important de bien comprendre ça parce que les gens qui ont mesuré cette longueur ici 0,07 cent ils l'ont exprimé en kilomètres ils ont exprimé le résultat en kilomètres mais en fait quand ils disent il rajoute 2 0 à la fin c'est pour dire on l'a on exprime le résultat en kilomètres mais la mesure on l'a fait au centimètre près 1 s'il n'avait pas mesuré au centimètre près il n'aurait pas mis ses deux héros là il aurait dit simplement ses sept mètres et là on aurait su qu'il avait mesuré au mètre près voilà alors c'est ça qui est important 1 donc ici on a effectivement trois chiffres significatifs on va continuer avec le deuxième ça va peut-être nous aider à clarifier ici 00 52 alors en ac 5 et ce2 qui sont significatifs effectivement c'est la même logique qu avant ce sont ces de nombreux lacets deux chiffres là pardon qui donne la précision du nombre effectivement si on l'avait par exemple mesuré c'est une distance 00 52 ans km ça aurait été la même chose que 52 m et là on voit bien que les chiffres significatifs cessé de la 52 donc on a deux chiffres significatifs de chiffres significatifs ici alors voyez là on a eu de la règle qui est une règle qui apparaît on ne compte on ne compte pas les héros qui sont devant le premier chiffre non nul on ne compte pas les 0 devant devant le premier chiffre nul ici les 000 dans le cas d'avancée pareil on les a pas comptés on ne compte que les premiers elle et les chiffres n'ont nulle et ceux qui sont au milieu donc ici à des mythes 0 entre les autres les des chiffres non nul cela il faut les compter donc on ne compte pas les héros qui sont devant devant le premier chiffre non nul on compte tous les chiffres n'ont nulle et même s'il ya des 0,2 au milieu entre le entre eux on les compte et puis les héros de la fin on les compte aussi s'il ya des 0 à la fin dans le cas d'un nombre décimal s'il ya des 0 à la fin on doit les compter alors bon on va continuer ça va se clarifier petit à petit alors là on nous dit 370,1 alors la virgule ici elle elle sert à indiquer que la mesure a été faite avec une précision à l'unité c'est à dire qu'on a été muselé mesurer jusqu'à aux chiffres des unités donc ça veut dire que le chiffre zéro ici c'est un chiffre significatif alors du coup effectivement celui-ci il à trois chiffres significatifs trois chiffres significatifs avec la même logique qu avant trois chiffres significatifs voilà et c'est exactement la même logique on a compté tous les chiffres n'ont nulle on a compté le dernier zéro puisqu'il ya une virgule à la fin donc on sait que pour celui là la précision va jusqu'à l'unité alors dans le cas du de celui d'après 10,0 bas c'est la même chose on a aussi trois chiffres significatifs et là c'est encore plus clair qu'avant puisque on a trois chiffres significatifs est encore plus clair qu'avant je disais parce que on a 10 0 donc là c'est clair que la mesure elle est faite au 10e au dixième près alors enfin le suivant 700 5,001 alors ici on a ces sept on a des chiffres n'ont eu il ya 7 5 1 et on sait que tout les héros qui sont qui sont entre les entre des chiffres non nul ils sont significatifs donc en fait ici tous les chiffres sont significatifs alors effectivement en fait ça ça reflète que la mesure elle est faite ici au millième près 1 le dernier chiffre qui est donné c'est le chiffre d'émilienne donc effectivement celui-ci dans celui-ci tous les chiffres sont significatifs et il y a six chiffres significatifs six chiffres significatifs alors le dernier 37 milles alors celui là est un peu ambigu parce que on sait pas très bien si si c'est 36 la mesure et qui est ici a été faite aux milliers près aux milliers près dans ce cas dans ce cas là ça serait 37-37 milliers disons de l'ordre de 37 mille c'est ça que voudrait dire ce chiffre c'est la mesure c'est de l'ordre de 37 mille ça c'est une possibilité dans ce cas là il y aurait deux chiffres significatifs mais ça pourrait très bien être aussi une mesure qui a été faite au milieu à l'unité près pardon donc ça pourrait très bien être exactement trente sept mille et là ça serait du coup cinq chiffres significatifs voilà donc ce cas là est un petit peu ambigu ça serait pas du tout ambigu s'il y avait une virgule ici il y avait une virgule ici à ce moment là on aurait su que la mesure elle a été fait jusqu à l'unité près donc ça serait 5 signifie cinq chiffres significatifs mais bon là dans l'absence de la vie russie a pas la virgule c'est un peu ambigu et moi dans ce cas là je considère qu'ils à deux chiffres significatifs de chiffres significatifs voilà