La beauté de l'algèbre

avant de se pencher sur l'âge est vrai sur son utilité bien je voudrais te citer une citation de galilée parce que je pense que cette situation illustre tout à fait en fait l'utilité de l'algèbre et des mathématiques alors il a dit la philosophie est écrite dans ce vaste libre constamment ouvert devant nos yeux je veux dire l'univers et on ne peut le comprendre si d'abord on apprend à connaître la langue et les caractères dans lequel il est écrit au il est écrit en langue mathématiques ici et ces caractères sont le triangle et le cercle et autres figures géométriques sans lequel il est humainement impossible d'en comprendre un mot et c'est exactement en fait le but des mathématiques c'est d'expliquer quelles sont les idées centrales est fondamental qui sous tendent le monde réel est de proposer un langage qui puisse les expliquer et en fait pour comprendre qu'est ce que c'est que ces idées centrales est fondamentale et en fait qu'est ce que c'est que le processus d'abstraction on va prendre un exemple très concret ensemble donc on va imaginer que je fasse les soldes et que dans le magasin où je suis et bien tous les vêtements sont temps à -30% donc c'est une grosse sol et moi il ya un pantalon qui m'intéresse c'est celui que j'aimerais acheter donc et à 20 euros 20 euros avant la réduction des sols et donc la question que je me pose c'est quelle est la réduction en fait que je vais avoir et bien ça en fait c'est un problème d'algèbre et c'est un problème que tu connais que tu as pu rencontrer en fait dans de nombreuses situations qui sont un peu différentes donc en fait la réduction que je vais avoir pendant ces soldes donc la réduction que j'espère avoir pour mon pantalon de 20 euros eh bien ça va être de 30 % x 20 euros donc 30% de 20 euros ou encore en fait si j'écris en écriture décimales 03 hockey x 20 et donc 0 3 x 20 qu'est ce que ça fait eh bien ça me fait signe au rouge aurait une réduction de 6 euros jusque là rien de neuf un statut c'est le fait mais en fait je pourrais généraliser un petit peu tout ça là j'ai calculé en fait la réduction que j'aurai pour un pantalon spécifique pour un pantalon qui coûte 20 euros mais en fait si je veux calculer la réduction pour n'importe quel article du magasin et bien comment je fais et bien en fait je pourrais appeler par exemple le prix d'un article du magasin je pourrais l'appeler x donc mettons qu'on l'appelle x donc soit soit x le prix le prix le prix d'un article donc le prix d'un article j'espère que c'est lisible le prix d'un article voilà donc si j'appelle x le prix d'un article que la réduction que je vais avoir donc la réduction que je vais avoir et bien ce sera comme tout à l'heure ce soit 30% du prix de l'article que je vais avoir c'est à dire 30 % ici 2x est encore une fois si j'écris en écriture décimales ça me donne 0 3 x x donc 03 10 donc là et bien j'ai fait l'abstraction un petit peu plus j'ai fait mes premiers pas en fait vers l'algèbre puisque maintenant je peux calculer la réduction que j'obtiendrais pour n'importe quel article du magasin en période de soldes et à partir de là en fait on peut essayer d'être encore plus abstrait que ça en calculant quelle est la réduction que j'aurai pour n'importe quel sol c'est à dire pas seulement pour moins 30% mais aussi pour -40% -50% et et c est donc cette fois ci je vais appeler paix le pourcentage de sol donc swaps et swaps et le pourcentage le pourcentage le pourcentage le pourcentage de soldes de sol et donc avec p le pourcentage de sol que devient la réduction donc la réduction elle va devenir ici réduction va être égal à p le pourcentage de soldes x x x x qui est le prix de mon article ici donc maintenant j'ai une équation qui va me calculer la réduction que j'aurai en fait pour n'importe quel pourcentage de soldes paix et pour n'importe quel prix d'articles x est en fait je peux aller encore plus loin que ça parce que je suis pas du tout obligé d'écrire sa réduction je peux très bien dire que j'appelle réduction y donc soit y est égal à réduction réduction donc maintenant que j'ai écrit ça et bien qu est ce que je peux écrire je peux écrire y est égal à p x est là en fait j'ai une relation entre trois variables la réduction y paie le pourcentage de sol et x le prix d'un article et ce qui est vraiment intéressant en fait avec cette relation y égale pays ce qui en fait une équation sais que je peux l'utiliser pour des choses qui sont très très très différente des soldes donc par exemple en physique en physique tu vas voir que la force la force c'est égal à la masse fois l'accélération est en fait cette équation là que j'ai mis en rouge eh bien c'est exactement la même que celle que j'ai écrit pour les sols parce que si je pose que f donc ma force est égal à y que paix est égale à la masse d'accord que paix est égale à la masse et que x est égal à l'accélération l'accélération et bien je retombe exactement sur ma formule y égal à p 2 x donc ces deux formules là sont en fait identique mais décrivent et bien en fait des phénomènes qui sont très très très différents et en fait il n'ya pas qu'eux en physique et que pendant les soldes que je peux écrire cette équation là je pourrai obtenir cette équation là en fait pour n'importe quels domaines comme l'économie la finance la logique est encore plein d'autres situations est ce que la jav a fait en fait c'est qu'elle va réussir à s'abstraire des situations donc c'est à dire à oublier qu'on est en physique on est en finance qu'ont fait les soldes et grâce à l'apcm en fait on va pouvoir manipuler les termes de ces de cette équation l'a donc par exemple en algèbre si je dis je veux savoir en fait quelle quantité va être égal à y / x donc comme tu sais en fait je dois en fait / x de chaque côté de l'équation dont c'est à dire que comme j'ai y et galp et 2x donc y sur x pas être égal ap 2 x sur x est en fait ce qui est très intéressant ici c'est que donc ici j'ai une multiple j'ai multiplié paie pas x et j'ai divisé après par exemple je multiplie par x et je divise parisse ce qui fait que x ça nul ici donc y zurich c'est ben en fait ces dégâts la paix et ce résultat là c'est un résultat très important que j'ai pu avoir justement en manipulant les termes de mon équation donc selon les règles de la gerbe et je vais pouvoir réinjecter cette équation là dans mes applications par exemple en en physique par exemple en économie en finance etc pour calculer les quantités dont j'ai besoin donc j'espère que ça ça te parle un peu et qu'avec ça tu comprends mieux ce que galilée voulait dire lorsqu'il parlait des mathématiques comme le langage qui permet en fait de comprendre l'univers puisque grâce grâce aux propriétés d'abstraction de l'algèbre bien en fait on peut réussir à comprendre et à l'appliquer à d'autres domaines très très très divers