Reconnaître si deux grandeurs sont proportionnelles - exemple

le tableau ci dessous montre le nombre d'automates nécessaires pour préparer un plat la tomate en fonction du nombre de parts calcul les rapports par sur tomates la relation est elle proportionnelle donc en fait ici on a un tableau avec à gauche le nombre de parts du plat qu'on veut préparer et à droite le nombre de tomates dont on a besoin pour préparer le plat si on veut si par neuf par 15 par est ce qu'on nous demande de faire dans un premier temps c'est de calculer le rapport du nombre de parts sur le nombre d'automates utilisé on va faire ça tout de suite donc si on prend par exemple cette première ligne là qu'on va entourer en jaune quel est le rapport du nombre de parts sur le nombre d'automates et bien ce rapport nombre de parts sur le nombre de tomates il est égal à 6 le nombre de parts sur dix le nombre d'automates et cette fraction là c'est en fait une fraction qu'on peut simplifier comment est-ce qu'on peut la simplifier et bien si c'est divisible par deux et dix est aussi visible pas aux 2 6 / de ça fait combien ça fait 3 et 10 / 2 ça fait combien ça fait 5 on retrouve un rapport de trois cinquièmes on va calculer le rapport pour cette deuxième ligne donc le nombre de parts sur le nombre de tomates qu'est ce qu'il vaut eh bien il vaut 9 sur 15 et encore une fois c'est une traction qui est simplifié abl parce que neuf est divisible par trois et quinze est aussi divisible par 3 9 / 3 ça fait combien ça fait 3 parce que 3 x 3 c'est égal à 9 et 15 / 3 ça fait combien ça fait 5 on retrouve de nouveau le même rapport trois cinquièmes on va calculer maintenant le rapport pour ces quantités là le nombre de parts sur le nombre de tomates donc le nombre de paris si ces 15 et le nombre d'automates ses 25 et encore une fois on a une fraction qui est simplifié abl parce que 15 est divisible par 5 et 25 est aussi divisible par 5 15 / 5 ça fait combien oui ça fait 3 et 25 / 5 ça fait combien ça fait 5 car 5 x 5 est égal à 25 et encore une fois on retrouve le même rapport 3/5 ici ici on nous demande la relation et elle proportionnelle qu'est ce qu'une relation proportionnelle bien c'est une relation pour laquelle le rapport d'une quantité sur l'autre est toujours constant est toujours le même bien ici c'est le cas quand on calcule le rapport pour 6 et 10 on trouve trois cinquièmes pour la deuxième ligne n'a fait 15 on trouve aussi trois cinquièmes et pour la troisième ligne 15 par pour 25 tomates on trouve encore trois cinquièmes donc oui il s'agit bien d'une relation de proportionnalité