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4e année secondaire
Cours : 4e année secondaire > Chapitre 6
Leçon 7: Intersections d'une droite avec les axes- Le point d'intersection d'une droite avec l'axe des abscisses
- Lire les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes
- Trouver les points d'intersection d'une droite avec les axes à partir d'un tableau de valeurs
- Trouver les points d'intersection d'une droite avec les axes à partir d'un tableau de valeurs
- Les points d'intersection d'une droite avec les axes
- Coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes 2
- Les points d'intersection d'une droite avec les axes
- Les points d'intersection avec les axes
- Trouver l'ordonnée à l'origine à partir du coefficient directeur et d'un point)
- Les points d'intersection avec les axes
- Tracer une droite en utilisant ses points d'intersection avec les axes
- Déduire de la description d'une situation des propriétés de la droite représentative de la fonction affine en jeu
Les points d'intersection avec les axes
Les points d'intersection des axes et de la courbe représentative d'une fonction affine nous aident à la tracer. On parle des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses, et du point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées.
Les points d'intersection d'une droite avec les axes
Le point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses a pour ordonnée et le point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées a pour abscisse .
Pour en savoir plus sur les points d'intersection, voir cette vidéo.
Exemple : Lire les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes du repère
On peut lire les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes.
Voici le points d'intersection de la droite avec les axes :
Son point d'intersection avec l'axe des abscisses a pour coordonnées .
Son point d'intersection avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées . L'ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées s'appelle l'ordonnée à l'origine.
Pour savoir comment déterminer précisément l'abscisse de ce point d'intersection, voir cette vidéo
Exemple : Déterminer les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes du repère à partir d'un tableau de valeurs
On donne les coordonnées de trois points d'une droite.
On doit déterminer les points d'intersection de cette droite avec les axes.
Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses, il faut trouver la valeur de pour laquelle . Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de pour laquelle .
Le point d'intersection avec l'axe des abscisses a pour coordonnées , son ordonnée est égale à .
On cherche la valeur de pour laquelle .
Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées , son abscisse est égale à .
Pour bien comprendre comment déterminer les coordonnées des points d'intersection à partir d'un tableau de valeurs, voir cette vidéo.
Exemple : Déterminer les coordonnées des points d'intersection d'une droite avec les axes à partir de son équation
On cherche les coordonnées des points d'intersection avec les axes de la droite d'équation :
Pour trouver le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées, on remplace par dans l'équation :
Le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées a pour coordonnées .
Pour trouver le point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses, on remplace par dans l'équation :
Le point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses a pour coordonnées .
Pour bien comprendre comment déterminer les coordonnées des points d'intersection à partir de l'équation de la droite, voir cette vidéo.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
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- y = -2x + 2
quel est l’intersection avec l’axe des abscisses ?(1 vote) - Dans un exercice que mon prof m'a donné , on me demande : "déterminer les coordonnées du point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées" . Quelqu'un pourrait m'expliquer svp ?(1 vote)
- On cherche le point A qui est sur la courbe C et sur l'axe des ordonnées.
A est sur l'axe des ordonnées, donc son abscisse est égale à 0. A(0 ; y)
A est sur la courbe C, donc si C est la courbe de la fonction f, alors l'ordonnée de A est l'mage de son abscisse par f. A(x ; f(x))
On en déduit que A(0 ; f(0))
L'ordonnée de A est égale à f(0).(1 vote)