La méthode du passage à l'unité

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une de ces grandeurs s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l’autre grandeur par un même nombre.

Si une voiture roule à vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours.

Si deux grandeurs sont proportionnelles, le terme pour désigner la valeur de l'une si l'autre est égale à $\goldD1$start color #e07d10, 1, end color #e07d10 est taux. Ce taux peut être une vitesse, un prix unitaire, un débit, un rythme....

Tous les pantalons qui sont sur ce portant sont à $\goldD{60}~€$start color #e07d10, 60, end color #e07d10, space, € pièce.

Il tape au rythme de $\goldD{42}$start color #e07d10, 42, end color #e07d10 mots à la minute.

Passer à l'unité, c'est calculer le taux.

Un avion a couvert une distance de $765$765 km en $3$3 heures.

Sa vitesse moyenne a été de $255\text{ km/h}$255, start text, space, k, m, slash, h, end text. $\operatorname{ }$

Voici un exemple :

Marc est pâtissier. Pour faire $\blueE{42}$start color #0c7f99, 42, end color #0c7f99 gâteaux d'anniversaire d'un certain type tous identiques, il lui faut $\redE7$start color #bc2612, 7, end color #bc2612 jours.

On calcule le nombre de gâteaux de ce type qu'il peut faire en $1$1 jour.

Il peut faire $6$6 gâteaux d'anniversaire en un $1$1 jour.

On multiplie ce nombre par $\purpleE5$start color #543b78, 5, end color #543b78 :