Orientation d'une frontière en fonction de la surface

j'ai recopié le théorème de stocks si si est ce qu'on va faire dans cette vidéo c'est être sûr qu'on a bien compris cette idée de direction de direction du vecteur normale et de direction du chemin alors d'abord quand on parle de vecteurs normale à une surface eh bien il ya en fait deux vecteurs normaux pour une surface par exemple pour la surface qui est dessiné ici et bien ça peut être le vecteur normal qui pointe dans cette direction c'est à dire plutôt vers le haut de la page mais ça peut aussi être le vecteur normal qui sort par là c'est à dire qu'ils pointent plutôt vers le bas de la page d'accord ce sont deux vecteurs normaux à cette surface donc ça c'est la première direction à laquelle il faut faire bien attention l'autre direction c'est à propos du chemin qui correspond aux contours de la surface ici c'est ce qui est dessiné et c'est ce qui est tracée en bleu un tout autour et on peut aller dans deux directions pour ce chemin pour cette surface ce chemin peut aller dans le sens contraire des aiguilles d'une montre ou bien dans le même sens que les aiguilles d'une montre d'accord donc on a deux directions possibles pour ce chemin et bien sûr tu te doutes bien que pour pouvoir utiliser correctement le théorème de stoxx il faut savoir quelle convention est en vigueur pour ces directions et l'idée ici alors on va dire que ont choisi par exemple dans un premier temps ce vecteur normal l'idée c'est d'imaginer que tu en train de marcher sur le chemin et pour savoir où est le howie le bats ta tête doit pointer dans la direction du vecteur normale et la surface doit être apte à gauche c'est ce qui te donne la direction du chemin alors je vais faire un petit dessin pour illustrer sa je suis en train de marcher sur le chemin sur le contour de la surface et ma tête pointent dans la direction du vecteur normal là le vecteur normale est orienté plus ou moins vers le haut de la page est donc ma tête pour un dans cette direction et quand je marche sur ce contour et bien je dois avoir la surface à ma gauche ça veut dire ici ça veut dire ici que j'avance dans cette direction là j'avance dans le sens contraire des aiguilles d'une montre donc quand je choisis ce vecteur normal et bien le chemin doit aller dans le sens contraire des aiguilles d'une montre c'est la convention qu'on utilise pour le théorème de stoxx maintenant si on veut présenter cette surface différemment si on ne veut pas que le haut de la surface soit dans cette direction là et bien on peut aussi aussi choisir ce vecteur normal aussi choisir ce vecteur normale dans ce cas on doit faire exactement l'opposé quand je marche sur le contour quand je marche sur le contour ma ma tête pointent dans la direction opposée vers le bas de la page alors c'est un petit peu plus difficile à visualiser un ici quand on était dans cette situation-là cette surface représentait en fait une colline et puis maintenant dans cette situation là et bien c'est plutôt une valait 1 alors pour avoir la surface à ma gauche est bien ici je dois marcher dans cette direction là je dois marcher dans le sens des aiguilles d'une montre et voilà la règle qu'il faut bien garder en tête pour être sûr que ça ça soit cohérent avec ça quand tu marches sur le chemin autour de la surface date est pointent dans la direction du vecteur normale et la surface doit être apte à gauche quand tu remplis ces deux critères et bien le sens de ta marche c'est la direction de ce chemin